年级数学《矩形中的折叠与动点问题》.docx

年级数学矩形中的折叠与动点问题矩形中的折叠与动点问题： 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上的一点，联接AE,把角B沿AE折叠，使点B落在点B' (1)当点E是BC的中点,判断AE和CB'的位置关系,并说明理由 (2)联接BB',若点B'在矩形ABCD的内部，设BE=X,BB'=Y，写出y关于x的函数解析式，并写出定义域； 若三角形CEB'是直角三角形，求BE的长 解：由折叠可知 BE=BE AEB=AEB=1(1800-ÐCEB') 2 点E是BC的中点， BE=CE CE=BE CEB是等腰三角形 1 ECB=(1800-ÐCEB') 2AEB=ECB AECB (联接BB',若点B'在矩形ABCD的内部，设BE=X,BB'=Y，写出y关于x的函数解析式，并写出定义域； 解：y关于x的函数解析式， y=12x36+x2定义域是若三角形CEB'是直角三角形，求BE的长 分类讨论： 1ECB=(1800-ÐCEB')不会是直角， 2由知，当CEB为直角时，点B在AD上，此时四边形ABEB为正方形，BE=6 当 EBC是直角时，点A、B、C在一条直线上 由勾股定理得AC=62+82=10 此时AB=AB=6 CB=10-6=4 设BE=x则由勾股定理得 B'E2+B'C2=EC2 即x2+42=(8-x)2 解得 x=3