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年级全等三角形培优<<全等三角形>>培优精选 一、选择题 1如图，已知点P到AE，AD，BC的距离相等，则下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD的平分线上；点P是BAC，CBE，BCD的平分线的交点，其中正确的是( ) A B C D 2在ABC和ABC中，ABAB，BB，补充条件后仍不一定能保证ABCABC，则补充的这个条件是( ) ABCBC BAA CACAC DCC o3. 如图，已知AB=CD，BC=AD，ÐB=23，则ÐD等于( ) A. 67 oB. 46 oC. 23 o D. 无法确定 4有下列说法：形状相同的图形是全等形；全等形的大小相同，形状也相同；全等三角形的面积相等；面积相等的两个三角形全等；若ABCA1B1C1，A1B1C1A2B2C2，则ABCA2B2C2.其中正确的说法有( ) A2个 B3个 C4个 D5个 5下列命题中正确的有 个 三个内角对应相等的两个三角形全等； 三条边对应相等的两个三角形全等； 有两角和一边分别相等的两个三角形全等； 等底等高的两个三角形全等 A1 B2 C3 D4 6已知ABC的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是( ) A甲、乙 C只有乙 B乙、丙 D只有丙 7如图所示，将两根钢条AA，BB的中点O连在一起，使AA，BB可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是( ) ASAS BASA CSSS DAAS 8将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为( ) A60° B75° C90° D95° 9如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( ) A带去 B带去 C带去 D带去 10为了测量河两岸相对点A，B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上(如图所示)，可以证明EDCABC，得EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的理由是( ) ASAS CSSS BASA DHL 二、填空题 11如图所示，延长ABC的中线AD到点E，使DEAD，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有_对全等的三角形 12如图，ABCADE，B100°，BAC30°，那么AED_. 第11题图 第12题图 13如图所示，ADCB，若利用“边边边”来判定ABCCDA，则需添加一个直接条件是_；若利用“边角边”来判定ABCCDA，则需添加一个直接条件是_ 第13题图 第14题图 第15题图 o14. 如图，在DABC中，ÐC=90，ÐABC的平分线BD交AC于点D，且CD:AD=2:3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于_cm； 15如图，在ABC中，C90°，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_ 16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= . 第16题图 第17题图 17. 如图，要测量河岸相对的两点A，B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50 m到C处立一标杆，然后方向不变继续向前走50 m到D处，在D处转90°沿DE方向再走20 m，到达E处，使A，C与E在同一条直线上，那么测得AB的距离为_m. 18. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，BC,BD为折痕，则ÐCBD的大小为_； 第18题图 第19题图 o19. 如图，在等腰RtDABC中，ÐC=90，AC=BC，AD平分ÐBAC交BC于D，DEAB于E，若AB=10，则DBDE的周长等于_； 20如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是 第20题图 第21题图 21如图，在ABC中，C90°，ACBC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，若BDE的周长是5 cm，则AB的长为_ 三、解答题 22. 如图，在DABC中，AB=BC，ÐABC=90o。F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE,EF和CF。求证：AE=CF。 23已知：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DEBF. 求证：(1)AFCE；(2)ABCD. 24. 如图，DABC为等边三角形，点M,N分别在BC,AC上，且BM=CN，AM与BN交于Q点，求ÐAQN的度数。 Ð2=Ð1+ÐC。25. 如图，在DABC中，BE是ABC的平分线，ADBE，垂足为D，求证： 26已知：如图，BC90°，M是BC的中点，DM平分ADC 求证：AM平分DAB； 猜想AM与DM的位置关系如何？并证明你的结论 27.如图，在DABC中，AB>AC，求证：AB-AC>PB-PC。 P为AD上任意一点，Ð1=Ð2，