平行线的判定专项练习60题ok.docx

平行线的判定专项练习60题ok 平行线的判定专项练习60题DFAC； DEAF 36如图，AD平分BAC，EF平分DEC，且1=2，试说明DE与AB的位置关系 平行线的判定- 第 6 页 共 16 页 37如图，在ABC中，点D在AB上，ACD=A，BDC的平分线交BC于点E 求证：DEAC 38如图，AB与CD相交于点O，并且A=1，试问2与B满足什么关系时，ACBD？说明理由 39如图，已知1=A，2=B，那么MN与EF平行吗？如果平行，请说明理由 40如图，直线AB、CD被直线EF所截，1+4=180°， 求证：ABCD 41如图所示，已知：1=2，E=F试说明ABCD 42如图，已知EFCD于F，GEF=25°，1=65°，则AB与CD平行吗？请说明理由 43如图，已知1=2=90°，3=30°，4=60°，图中有几对平行线？说说你的理由 平行线的判定- 第 7 页 共 16 页 44直线AB，CD被直线EF所截，1=2，直线AB和CD平行吗？为什么？ 45已知：如图，ADBC，EFBC，1=2求证：ABGF 46如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，B=1，2=E，试说明ADCE 47直线AB、CD与GH交于E、F，EM平分BEF，FN平分DFH，BEF=DFH， 求证：EMFN 48如图所示，ABC=BCD，BE、CF分别平分ABC和BCD，请你说出BE与CF的位置关系，并说出你的理由 平行线的判定- 第 8 页 共 16 页 49如图，若1=2，请判断DB与EC的位置关系，并说明理由 50如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F CD与EF平行吗？为什么？ 如果1=2，DGBC吗？为什么？ 51如图，已知：HG平分AHM，MN平分DMH，且AHM=DMH 问：GH与MN有怎样的位置关系，请说明理由 52已知：如图，C=1，2和D互余，BEFD于点G求证：ABCD 平行线的判定- 第 9 页 共 16 页 53如图，直线AB，CD被EF所截，3=4，1=2，EGFG 求证：ABCD 54已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，1=130°，A=50°，求证：ABCD 55如图，已知1=2，DAB=DCA，且DEAC，BFAC，问： ADBC吗？ ABCD吗？为什么？ 56如图，四边形ABCD，1=30°，B=60°，ABAC，则AD与BC一定平行吗？AB与CD呢？若平行请说明理由，反之则不用说明理由 57已知：如图，A=F，C=D 求证：BDCE 58如图，ADBC于点D，1=2，CDG=B，请你判断EF与BC的位置关系，并加以证明，要求写出每步证明的理由 平行线的判定- 第 10 页 共 16 页 59已知：如图，CE平分ACD，1=B，求证：ABCE 60如图，已知1=2，3=4，可以判定哪两条直线平行？ 平行线的判定- 第 11 页 共 16 页 平行线的判定60题参考答案: 1BE平分ABC， 1=3， 1=2， 2=3， BCDE 2A=F， ACDF， C=CEF， C=D， D=CEF， BDCE 3ABBC， ABC=90°； BCCD， BCD=90°， ABC=DCB； 1=2， ABC2=DCB1， 即FBC=ECB， BFCE 4ABBC， 3+4=90° 2=3，1+2=90°， 1=4， BEDF 5AB平行于ON 证明：OP平分MON， BOA=NOA， BOA=BAO， BAO=NOA， ABON 61=2， DCAB， A+ADC=180° 又A=C， ADC+C=180°， AEBC 7BC是ABE的平分线， ABC=CBE， ABE=D+E=ABC+CBE，D=E， ABC=D， DEBC 8过点E作EFAB EFAB， A=AEF； 又AEC=A+C， AEC=AEF+C； 平行线的判定- 而AEC=AEF+CEF， CEF=C， EFCD， ABCD 9ACED， 1=4； 1=2， 2=4； 又EB平分AED， 3=4； 2=3， AEBD 101+BEF=180°，1=105°， BEF=75°， 2=75°， BEF=2， ABCD 11D=A， EDAB； B=BCF， ABCF； EDCF 12ABBC，CDBC， ABC=BCD=90°； 又1=2， ABC1=BCD2， EBC=FCB， EBFC 13BE是B的平分线， 1=CBE， 1=2， 2=CBE， DEBC 14AC与DF平行，理由如下： BDEC， DBC+C=180°， 又C=D， DBC+D=180°， ACDF 15ACAE，BDBF， 1+3=2+4=90°， 1=35°，2=35°， 3=4， AEBF 第 12 页 共 16 页 16ABCD， ABC=BCD； 1=2， ABC1=BCD2， 即EBC=BCF， BECF 17BAD=DCB，1=3， BAD1=DCB3， 即2=4， ADBC 18DFAB 理由：DECA， 1=CAD， AD是三角形ABC的角平分线， BAD=CAD， 1=2， 2=BAD， DFAB 19ABDF 理由：C=DAE， ADBC， D=DFC， B=D， B=DFC， ABDF 20CFBD理由如下： BDBE， 1+2=90°； 1+C=90°， 2=C CFBD 21ABCD 理由如下： 1+MNC=180°，MNC=1， 1=135° 又AMN=2=45°， 1+AMN=180° ABCD 22BF平分ABD，DG平分CDE， 1=ABD，2=CDE， 又ABD=CDE， 1=2， BFDG 23EDBF；证明如下： 四边形ABCD中，A=C=90°， ADC+ABC=180°， BF、DE分别平分ABC、ADC， 平行线的判定- ADC+ABC=2ADE+2ABF=180°， ADE+ABF=90°， 又A=90°，ADE+AED=90°， AED=ABF， EDBF 24在ECD中 C+CED+CDE=180°， 又CAB=CED+CDE， C+CAB=180°， ABCD 25CDAB，GFAB， CDFG， 2=DCG； 又1=2， DCG=1， DEBC 26CAD=ACB， ADBC， EFCD， EFC=90° D=90°， EFC=D， ADEF， BCEF， AEB=B 27E=F， AEFP， PAE=APF； 又BAP+APD=180°， ABCD， BAP=APC，即2+PAE=1+APF； 2=1 28DCEC， 1+2=90°， 又D=1，E=2， D+1+E+2=180° 根据三角形的内角和定理，得 A+B=180°， ADBE 29A+ABC+C+CDA=360° 而A=C，BE平分ABC，DF平分CDA 2A+2ABE+2ADF=360° 即A+ABE+ADF=180° 又A+ABE+AEB=180° AEB=ADF BEDF 30C=D理由如下： A=F， DFAC， 第 13 页 共 16 页 D=DBA 1=DGF， 又1=2， 2=DGF， DBEC， DBA=C， C=D 31四边形ABCD中，A=C=90°， ABC+CDA=180°， 1=2，3=4， 2+3=90°， A=90°， 1+AEB=90°， 1=2， AEB=3， BEFD 321=2，2=3， 1=3， ab 33CFOD 理由：DEAO，BOAO， DEBO， 3=2， 1=2， 1=3， CFOD 34DOB是COD的外角， C+CDO=DOB， 又DOB=1+2， 而1=2，C=CDO， 2=C， CDOP 35DE平分BDF，AF平分BAC， BDF=21，BAC=22， 又1=2， BDF=BAC， DFAC； AF平分BAC， BAF=2 又1=2， 1=BAF， DEAF 36DEAB， AD平分BAC， BAC=21， EF平分DEC， DEC=22， 1=2， BAC=DEC， 平行线的判定- DEAB 37BDE+CDE=A+ACD， 又DE是BDC的平分线，ACD=A， A=BDE， DEAC 382与B相等时，ACBD理由如下： A=1，1=2， A=2， 2=B， A=B， ACBD 39MN与EF平行理由如下： 1=A， MNAB， 2=B， EFAB， MNEF 401+2=180°，1+4=180°， 2=4， ABCD 41E=F， BECF， EBC=BCF， 1=2， CBA=DCB， ABCD 42EFCD于F， EFG=90°， GEF=25°， EGF=65°， 1=65°， 1=EGF， ABCD 43图中共有2对平行线 ABCD理由如下： 1=2=90°， ABCD； 2=90°， 4+5=90°， 又3=30°，4=60°， 3=5， EFHG 综上所述，图中共有2对平行线，它们是：ABCD、EFHG 44ABCD， 理由：1=2，1=3， 2=3， ABCD 第 14 页 共 16 页 45ADBC，EFBC， ADB=EFC=90°， B=90°1， GFC=90°2， 1=2 ， B=GFC ， ABGF 46B=1， ABDE， 2=ADE 2=E， E=ADE， ADCE 47EM平分BEF，FN平分DFH， BEF=2MEF，DFH=2NFH， BEF=DFH， MEF=NFH， EMFN 48BECF， 理由是：BE，CF分别平分ABC和BCD， 1=ABC，2=BCD， ABC=BCD， 1=2， BECF 49DB与EC的位置关系是平行， 理由：1=3，2=4， 又1=2， 3=4， BDEC 50CDEF， 理由是：CDAB，EFAB， CDF=EFB=90°， CDEF DGBC， 理由是：CDEF， 2=BCD， 1=2， 1=BCD， DGBC 51GHMN理由如下： HG平分AHM，MN平分DNH， GHMAHM，NMH=DMH， 而AHM=DMH GHM=NMH， GHMNDEAC，BFAC， AED=CFB=90°， DAE+1=90°，BCF+2=90°， 1=2， DAE=BCF， ADBC； ABCD 理由如下：DAE=BCF，DAB=DCB， DABDAE=DCBBCF， 即CAB=ACD， ABCD 56AD与BC一定平行理由如下： ABAC， BAC=90°， 1=30°，B=60°， 1+BAC+B=180°， 即BAD+B=180°， ADBC AB与CD不一定平行 57A=F， ACDF， C=FEC， C=D， D=FEC， BDCE 58EF与BC的位置关系是垂直关系 证明：CDG=B， DGAB， 1=DAB， 第 15 页 共 16 页 又1=2， EFAD， EFB=ADB， 1=B， 2=B， ABCE 又ADBC于点D， ADB=90°， EFB=ADB=90°， 所以EF与BC的位置关系是垂直 59CE平分ACD， 1=2， 平行线的判定- 601=2， ABCD， 3=4， ADBC， 故可以判定ABCD，ADBC 第 16 页 共 16 页