平行与旋转题型汇总.docx

平行与旋转题型汇总 知识的归纳: 1. 平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移 平移变换的两个要素：_、_. 2. 平移变换的性质： (1)平移前、后的图形_，即：平移只改变图形的_，不改变图形的_； (2)对应线段平行(或共线)且相等； (3)对应点所连的线段平行(或共线)且相等. 3. 旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转这个定点叫做_，转动的角称为_. 旋转变换的三个要素：_，_，_. 4. 旋转变换的性质： (1)旋转前、后的图形_； (2)对应点到旋转中心的距离_，即：旋转中心在对应点所连线段的_ 上； (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_. 相关题型 基本概念 1将线段AB向右平移1cm，得到线段DE，则对应点A与D的距离为 cm 2对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；有可能所有对应点的连线都在同一条直线上 A B. C. D. 3下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是 相关性质 形 H 4.如图,所给的图案由ABC绕点O顺时针旋转( )前后的图 组成A D 的。 E O G A. 450、900、1350 B. 900、1350、1800 C.450、900、1350、1800 D.450、1800、2250 B C 5.如图所示，DABC是直角三角形，BC是斜边，将DABP绕点A F 针旋转后 能与DACP¢重合，如果AP=2，那么PP¢= 6. 如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知ÐAOB=45，则ÐAOD等于 55 45 40 35 1 逆时面积问题 7.如图，ABC是等边三角形，D为BC边上的点， BAD15°，ABD经旋转后到达ACE的位置，那么旋转了( ). (A)75° (B)60° (C)45° (D)15° 8.如图，阴影部分为2m宽的道路，则余下的部分面积为_m2. A D H C B E 9.如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到 2如果，则图中阴影部分面积为 cm AB=8cmDEFBE=4cmDH=3cm10两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积. DA H 作图问题 F BECF11.如图，正方形网格中，ABC为格点三角形，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到AB1C1 在正方形网格中，作出AB1C1； 设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积 2 C A B 12.如图，在平面直角坐标系内有一个ABC. (1) 在平面直角坐标系内画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1； (2) 在平面直角坐标系内画出ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得 到的A2B2C2； (3) 分别写出A1B1C1与A2B2C2各顶点的坐标. 方法运用 13.已知：如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，AF平分EAD交CD于点F，说明AEBEDF的理由。 14.如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针旋转90°，使AB与CB重合，BP到达BP'处，AP到达CP'处，若AP的延长线正好经过P'，求APB的度数。 3 15. 已知：如图，E、F、G分别是正方形ABCD中BC、AB、CD上的点，且AEFG。 求证：AEFG 16.如图ABC中，BAC90°，P是ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与ACQ重合，如果AP3，那么APQ的面积是多少？ 0/17.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则图中阴影部分面积为 A、1-3331 B、 C、1- D、 343218.如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求APB的度数 A P D B C 4