平方差公式完全平方公式综合练习题.docx
平方差公式完全平方公式综合练习题乘法公式 1、平方差公式 一、填空题 (b + a)(ba) = _, (x2) (x + 2) = _； (3a + b) (3ab) =_, (2x23) (2x23) = _； (2121+a)(-a)=_,(_+3b)(_-3b)=4a2-9b2 3232 (x + y) (x + y) = _, (7m11n) (11n7m) = _； (2y-x)(-x-2y)=_,(a-2)(a2+4)(a+2)=_； 2、计算题 (m3+5n)(5n-m3) (0.2x+2y)(2y-0.2x) (1-xy)(-xy-1) (2x-3y-1)(2x+3y+1) 3、下列可以用平方差公式计算的是( ) A、(xy) (x + y) B、(xy) (yx) C、(xy)(y + x) D、(xy)(x + y) 下列各式中，运算结果是9a-16b的是( ) A、(-3a+4b)(-3a-4b) B、(-4b+3a)(-4b-3a) C、(4b+3a)(4b-3a) D、(3a+2b)(3a-8b) 若(-7x2-5y)(_)=49x4-25y2，括号内应填代数式( ) A、7x2+5y B、-7x2-5y C、-7x2+5y D、7x2-5y 22121)(3a-)2等于( ) 22119219212444A、9a- B、81a- C、81a-a+ D、81a+a+ 416216216(3a+4、计算题 x (9x5)(3x + 1) (3x1) (a + bc) (ab + c) (3a-2b)(3a+2b)(9a+4b) (2x1) (2x + 1)2(x2) (x + 2) 4、解不等式(y+2)-(3+y)(y-3)<1 2222、完全平方公式 一、填空题 (x + y)2=_，(xy)2=_； (3a-b)2=_,(-2a+b)2=_ (x-)2=x2+_121 4 (3x + _)2=_+ 12x + _； (a+b)2=(a-b)2+_,(-x-2y)2=_； (x2)(x + 2) = _； 二、计算题 (x- (m+1)(m-1)(m2-1) (2m+n)2(2m-n)2 (2x+3)2-(3x+2)2 (x-2y+3z)2 7、已知x + y = a , xy = b ,求(xy) 2 ，x 2 + y 2 ，x 2xy + y 2的值 22222332y) (2a+b)2+(b-2a)2 2x2+y2-xy的值 8、已知x(x+1)-(x+y)=-3，求22一、判断题 (2x-3y)2=4x2-6xy+9y2 ( ) (3a2 + 2b )2 = 9a4 + 4b2 ( ) (-0.2m2-mn)2=0.04m4+0.6m3n+m2n2 ( ) (a + b) (ab) = (ab) (ab) = a 22ab + b2 ( ) 二、选择题 (-m+2n)的运算结果是 ( ) A、m+4mn+4n B、-m-4mn+4n C、m-4mn+4n D、m-2mn+4n 运算结果为1-2x+4x的是 ( ) A、(-1+x) B、(1+x) C、(-1-x) D、(1-x) 222222224222222222已知a2-Nab+64b2是一个完全平方式，则N等于 ( ) A、8 B、±8 C、±16 D、±32 如果(x-y)2+M=(x+y)2，那么M等于 ( ) A、 2xy B、2xy C、4xy D、4xy 三、计算题 (x-y)2(x+y)2 (5x-3y)2+(5x+3y)2 (a+b-c)(a-b+c) (t-2)2(t2+4)2(t+2)2 5、已知(a + b) 2 =3，(ab) 2 =2 ，分别求a 2 + b 2， ab的值 提高拓展 1、已知a+b=4，a2b2=20，则ab= 。若x+y=6，x2y2=24，则xy= ； 2、若2=9，2=5，则xy= 。若2=2+A，则A= 。 3、已知：x+y=10，xy=13，则x2+y2= 。若x+y=5，xy=4，则xy= 。 4、已知，4x2+M+9y2是一个完全平方式，则M= 。 5、观察下列各式：1×3=221，3×5=421，5×7=621，7×9=821，请你把发现的规律用含n的等式表示为 。 6、如果x2+ax+81是一个完全平方式，那么a的值是( ). A.9 B.9 C.9或9 D.18或18 7、若4x2+axy+9y2是一个完全平方式,则a=( ) A、±12 B、12 C、12 D、±6 8、若4x220x+m2是一个完全平方式，则m=A、5 B、5 C、±5 D、25 9、证明：不论x、y为何值，x2+y22x4y5总为非负数。 114+4的值。 10、已知：x2+2x1=0，求已知：x23x+1=0，求x ( x+)2。xx已知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。 11、若(3x2-2x+1)(x+b)中不含x2项，求b的值。 112、化简求值：(2x-1)(x+2)-(x-2)2-(x+2)2，其中x=-1 2
