常见辅助线截长补短之经典复习资料.docx

常见辅助线截长补短之经典复习资料简单、常见的辅助线作法与三角形全等的条件的运用 截长法与补短法，具体作法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明。这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。 思考：遇到求证一条线段等于另两条线段之和时，一般方法是截长法或补短法： 截长：在长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩下部分等于另一条； 补短：将一条短线段延长，延长部分等于另一条短线段，然后证明新线段等于长线段。 例1、已知：如图，在ABC中，C2B，12. 求证：AB=AC+CD. A1212ABDCBDC例2、已知：如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90°，ABE=CBE，CEBD的延长线于E。求证：BD=2CE. 例3、如图，ABC中，AM是BC边上的中线，求证： 例4、如图所示，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： (1)如图，在ABC中，ACB是直角，B=60°，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F请你判断并写出FE与FD之间的数量关系； (2)如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由