巧编顺口溜 轻松学数学.docx

巧编顺口溜 轻松学数学巧编顺口溜 轻松学数学 黄德贵 记忆是“人类的心灵之仓”，学习和掌握知识离不开记记忆，学习数学同样离不开记忆，理解概念、推导公式、证明定理、解答习题等都依赖于对已学知识的记忆，所以，采用恰当的记忆方法是学好数学的重要途径。 常用的记忆方法有理解记忆法、系统记忆法，形象记忆法、对比记忆法、联想记忆法、顺口溜记忆法等。数学知浩如烟海，定理、定义、法则、公式多如牛毛，学生对这些知识的记忆很是头痛，在教学中适当把定理、定义、法则编成一些顺口溜，能起到事半功倍的效果。顺口溜记忆法是最容易记忆的方法，即把需要记忆的数学材料依据其主要特征编成一些顺口溜，以便于记忆。本人在多年的教学实践中，整理和搜集了以下几方面的顺口溜，供同事参考。 一. 六种解题策略： 以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动。 二. 七种数学思想： 函数方程最重要，分类整合常用到， 数形结合千般好，化归转化离不了； 有限自将无限描，或然终被必然表， 特殊一般多辨证，知识交汇步步高。 三数学知识方法分论： 1.实数的加法： 同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑，互为相反零正好。 2.相反数： 相反数，易记牢，对应项，不同号。 3.绝对值： 小减大，是负数，绝对值，取相反，每一项，都变号。 4.绝对值和最小： 绝对值相加和最小，两点之间范围找。 5.解一元一次方程三字经： 解方程，要学好，有五步，需记牢， 去分母，很重要，公倍数，找最小， 两边乘，不能少，若漏项，就糟糕， 分数线，当括号，忘括号，情不妙； 去括号，要做到，括号前，是负号，去括号，都变号； 移项时，变符号； 同类项，合并好，系数加，真是巧，其它的，不动摇； 化系数，别毛糟；认真查，才算高。 一元二次方程的解法： 左边二次三项式，右边是零一般式。 方程缺少常数项，求根提取公因式； 方程没有一次项，直接开方最合适； 方程如果齐三项，十字相乘先去试； 分解二次常数项，叉乘求和凑中式； 如能做到这一点，十字相乘根求之； 否则可以去配方，合理能够套公式。 5.方根： 已知平方开平方，正负根号不能忘； 已知立方开立方，三次根号容易想； 平方根已知需平方，立方根已知类似样； 根号下是平方；绝对值，要记牢。 一个等式有多元，考虑非负是关键。 6.解一元一次方程去分母： 最小公倍两边乘，没有分母不漏乘。 分子是个多项式，去掉分母括号添。 7.一元一次不等式解集： 同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小找不到。 8.配方法解一元二次方程： 常数项，移在右，二次系数除两头；一次系数半平方，加在方程左和右。 9.代入消元法解二元一次方程： 一个未知当常数，表示另一未知数，代入另个方程中，求出一个未知数。 10.加减消元法解二元一次方程： 系数首先化整数，同时化为公倍数，相加相减消一元，求出一个未知数。 11.因式分解： 一提二套三十字， 分组分解再其次； 几种方法行不通， 拆项添项试一试。 12.坐标平面特征点： 横坐标，看左右，纵坐标，上下瞅， 平行横轴的直线，点的纵标要相同， 平行纵轴的直线，点的横标没左右； 横轴上点纵为零，纵轴上点横为零， 一三象限角平分，横纵相等表直线， 二四象限角平分，横纵异号表关联； 关于横轴对称点，纵标异号横相等， 关于纵轴对称点，横标异号纵相同， 关于原点对称点，横纵坐标号不同。 13.二次函数字母等符号： 二次函数抛物线，开口方向a来辨， c的符号y交点，a、b同号轴在左， a、b异号轴在右，符号看交点。 交点、顶点、特征点，各类符号类似研。 14.图象平移： 左加右减，上加下减。 15.三角形的辅助线： 已知角的平分线，可向两边作垂线。 如将图形对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰图形思路添。 角平分线加垂线，三线合一是关键。 线段垂直平分线，常向两端线段连。 要证线段倍与分，截长补短可试验。 中点联想中位线，倍长中线也常见。 16.三角形的辅助线： 已知角的平分线，可向两边作垂线。 如将图形对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰图形思路添。 角平分线加垂线，三线合一是关键。 线段垂直平分线，常向两端线段连。 要证线段倍与分，截长补短可试验。 中点联想中位线，倍长中线也常见。 17.圆中辅助线： 弦与弦心距，半径紧相连， 切点与圆心，连线要领先， 两个相切圆，常作公切线， 两个相交圆，不离公共弦， 圆与圆，还要注意连心线， 直角相对或共弦，不要忘记辅助圆， 若遇直径想直角，灵活应用才方便。 18.证等积或比例线段： 等积化等比，三点定相似，等比化等积，射影和圆幂， 相似不好找，中比思路到，平行截比例，线段等量替。 按现在的教育理念，学习数学知识关键在于让学生明白其中的道理。但对于一些重要的知识还需要进行记忆的。公式记不住，如何计算；规定不知道，如何做规范；方法不知道，何谈应用。所以，我认为在教数学知识时，如何帮助学生记一些知识，也是我们数学教师应该关注的。不妨试一试和学生编一些总结性的顺口溜。可能会收到意想不到的效果。