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工程力学静力学所有课后习题答案详解第二章 习题 参考答案 2-1解：由解析法，FRX=åX=P2cosq+P3=80NFRY=åY=P1+P2sinq=140NFR=FRX2+FRY2=161.2N故： FRY=2944¢FRÐ(FR,P1)=arccos2-2解：即求此力系的合力，沿OB建立x坐标，由解析法，有 FRX=åX=P1cos45+P2+P3cos45=3KNFRY=åY=P1sin45-P3sin45=0FR=FRX2+FRY2=3KN故： 方向沿OB。 2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。 由平衡方程有： åX=0FACsin30-FAB=0cos30-W=0åY=0FAC联立上二式，解得： FAB=0.577WFAC=1.155W 由平衡方程有： åX=0FåY=0FAC-FABcos70=0ABsin70-W=0联立上二式，解得： FAB=1.064WFAC=0.364W 由平衡方程有： åX=0FACcos60-FABcos30=0åY=0FABsin30+FACsin60-W=0联立上二式，解得： FAB=0.5W(拉力) FAC=0.866W 由平衡方程有： åX=0FABsin30-FACsin30=0åY=0FABcos30+FACcos30-W=0联立上二式，解得： FAB=0.577WFAC=0.577W(拉力) (拉力) 2-4解：受力分析如图所示： 4F×-Pcos45=0x=0RAå224+2由 FRA=15.8KN由åY=0FRA×24+222+FRB-Psin45=0FRB=7.1KN(b)解：受力分析如图所示：由 åx=0F3RA×10-FRBcos45-Pcos45=0 åF1Y=0RA×10+FRBsin45-Psin45=0 联立上二式，得： FRA=22.4KNFRB=10KN2-5解：几何法：系统受力如图所示 三力汇交于点D，其封闭的力三角形如图示 所以： FRA=5KNFRB=5KN2-6解：受力如图所示： 已知，FR=G1 ，FAC=G2由åx=0FACcosa-Fr=0cosa=G1G2 Y=0FACsina+FN-W=0由å FN=W-G2×sina=W-G22-G122-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象 由åx=0P-FRAcos45-FCBcos45=0åY=0F¢联立后，解得： FRB=0.707PCBsin45-FRAsin45=0FRA=0.707P¢=0.707PFRB=FCB=FCB由二力平衡定理 2-8解：杆AB，AC均为二力杆，取A点平衡 由åx=0FAC×cos60-FABcos30-W=0åY=0FABsin30+FACsin60-W=0联立上二式，解得： FAB=-7.32KNFAC=27.3KN2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D，B点分别列平衡方程 取D点，列平衡方程 由åx=0TDBsina-Wcosa=0TDB=Wctga=0取B点列平衡方程 Y=0Tsina-TBD¢cosa=0由å ¢ctga=Wctg2a=30KNT=TBD2-10解：取B为研究对象： Y=0FBCsina-P=0由å Psina FBC=取C为研究对象： 由åx=0¢cosa-FDCsina-FCEsina=0FBCY=0-FBCsina-FDCcosa+FCEcosa=0由å ¢=FBCFBC联立上二式，且有 解得： Pæcosa1+ç2èsin2acosaö÷ø FCE=取E为研究对象： Y=0F-F¢cosa=0å由 NHCE FCE¢=FCE故有： FNH=Pæcosa1ö2çèsin2a+cosa÷øcosa=P2sin2a 2-11解：取A点平衡： åx=0FABsin75-FADsin75=0åY=0FABcos75+FADcos75-P=0联立后可得： FPAD=FAB=2cos75 取D点平衡，取如图坐标系： åx=0FAD¢cos5-FNDcos80=0Fcos5ND=cos80×FAD¢ 由对称性及 ¢=FADFADcos5cos5P¢=2FAD×=166.2KNcos80cos802cos75 FN=2FND=22-12解：整体受力交于O点，列O点平衡 由 åx=0FRAcosa+FDC-Pcos30=0åY=0F联立上二式得： FDC=1.33KNRAsina-Psin30=0FRA=2.92KN列C点平衡 4=05 åx=0FDC-FAC×3F+F×åY=0BCAC5=0 联立上二式得： FBC=-1.0KNFAC=1.67KN2-13解： 取DEH部分，对H点列平衡 åx=0F2RD×5-FRE¢=0 å1Y=0FRD×5-Q=0 联立方程后解得： FRD=5Q FRE¢=2Q 取ABCE部分，对C点列平衡 åx=0FRE-FRAcos45=0åY=0FRB-FRAsin45-P=0且 FRE=FRE¢ 联立上面各式得： FRA=22Q FRB=2Q+P取BCE部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。 F22RC=FRE+FRB=(2Q)2+(2Q+P)2=8Q2+4PQ+P22-14解：对A球列平衡方程 åx=0FABcosa-FNAsinq=0åY=0FNAcosq-FABsina-2P=0对B球列平衡方程 åx=0FNBcosq-FAB¢cosa=0 åY=0FNBsinq+FAB¢sina-P=0 且有： ¢FNB=FNB把代入， FABcosaFABsina+2P P-FABsinaFABcosa tgq=由，得： tgq=又，得： 由得： FAB=Ptgqcosa+sina 将代入后整理得： P(1-2tg2q)tga=P(tgq+2tgq)3cos2q-2=3sinqcosq2-15解：FNA ，FND和P构成作用于AB的汇交力系，由几何关系： Pæcosa1öFCE=ç2+÷2èsinacosaø ¢cosa=0FNH-FCE又¢=FCEFCEPæcosa1öPFNH=ç2+cosa=÷2èsinacosaø2sin2a 整理上式后有： FABsin75-FADsin75=0取正根 FABcos75+FADcos75-P=0P=2cos75FAD=FAB第三章 习题 参考答案 3-1解： (a)MO(P)=P×l(b)MO(P)=P´0=0(c)MO(P)=Psinq×l+Pcosq×0=Plsinq(d)MO(P)=-P×a(e)MO(P)=P×(l+r)(f)MO(P)=P×sina×a2+b2+Pcosa×0=Pa2+b2×sina3-2解：P1,P3;P2,P5;P4,P6构成三个力偶 3M=-P´(0.3+0.1)+P´(0.4+0.1)´-P4´(0.2+0.4)125=-30N×m 因为是负号，故转向为顺时针。 3-3解：小台车受力如图，为一力偶系，故 F=G，FNA=FNB M=0å由 -FNA´0.8+G´0.3=0FNA=FNB=0.75KN=750N3-4解：锤头受力如图，锤头给两侧导轨的侧压力FN1 和FN2构成一力偶，与P，P¢构成力偶平衡 3-5解：电极受力如图，等速直线上升时 由 åM=0P×e-FN1×h=0FN1=FN2=100KNE处支反力为零 即：FRE=0 且有：S=W 由åM=0FNA×b-W×a=0Wab FNA=FNB=3-6解：A，B处的约束反力构成一力偶 由åM=0M2-M1+FRB×2a=0FRB=FRA=1KN3-7解：O1A，O2B受力如图， 由åM=0，分别有： O1A杆： -m1+FAB×6asin30O2B杆： m2-FBA×8a=0且有： FAB=FBAm13=m8 将代入后由得： 23-8解：杆ACE和BCD受力入图所示，且有： ¢=FRBFRA=FRC=FRC对ACE杆： FRA´2´ctg30-m1=0FRA=1.155KN=FRB对BCD杆： -FRB´2´ctg30+m2=0m2=4KN第四章 习题 4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=100N.m，转向为逆时针，=30°图中距离单位为m。试求图中力系向O点简化结果及最终结果。 4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=20kN.m，转向如图。 若选择x轴上B点为简化中心，其主矩LB=10kN.m，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R。 若选择CD线上E点为简化中心，其主矩LE=30kN.m，转向为顺时针，=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R。 4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。 解： 受力如图 由MA=0 FRB3a-Psin30°2a-Qa=0 FRB=/3 由 x=0 FAx-Pcos30°=0 3FAx=2P 由Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30°=0 FAy=/6 4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B的支座反力。 4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=600N.m，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=900N.m，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。4-6 试求下列各梁的支座反力。 (a) (b) 4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2m1，试求刚架的各支座反力。 4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=2.5kN/m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。 4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。 4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD的反力。 4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m。试求轴承A和B的反力。 4-12 立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力P最大。现已知P=40kN，飞轮重W=4kN。求这时轴承A和B的反力。 4-13 汽车式起重机中，车重W1=26kN，起重臂重.kN，起重机旋转及固定部分重2kN，作用线通过点，几何尺寸如图所示。这时起重臂在该起重机对称面内。求最大起重量max。 4-14 平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。跑车下部装有一倾覆操纵柱D，其上装有料桶C。料箱中的载荷Q=15kN，力Q与跑车轴线OA的距离为5m，几何尺寸 如图所示。如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱的重量W最小应为多少？ 4-15 两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上，其上端则靠在两垂直且光滑的墙上，质量分别为P1与P2。求平衡时两杆的水平倾角1与2的关系。 4-16 均质细杆AB重P，两端与滑块相连，滑块和可在光滑槽内滑动，两滑块又通过滑轮用绳索相互连接，物体系处于平衡。 用和表示绳中张力； 当张力时的值。 4-17 已知，和，不计梁重。试求图示各连续梁在、和处的约束反力。 4-18 各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座反力。 4-19 起重机在连续梁上，已知P=10kN，Q=50kN，不计梁质量，求支座A、B和D的反力。 4-20 箱式电炉炉体结构如图a所示。D为炉壳，E为炉顶拱，H为绝热材料，I为边墙，J为搁架。在实际炉子设计中，考虑到炉子在高温情况下拱顶常产生裂缝，可将炉拱简化成三铰拱，如图b所示。已知拱顶是圆弧形，跨距l=1.15m，拱高h=0.173m，炉顶重G=2kN。试求拱脚A和B处反力。 4-21 图示厂房房架是由两个刚架AC和BC用铰链连接组成，与两铰链固结于地基，吊车梁宰房架突出部分和上，已知刚架重1260kN,吊车桥重Q=10kN，风力F=10kN，几何尺寸如图 所示。和两点分别在力1和2的作用线上。求铰链、和的反力。 4-22 图示构架由滑轮D、杆AB和CBD构成，一钢丝绳绕过滑轮，绳的一端挂一重物，重量为G，另一端系在杆AB的E处，尺寸如图所示，试求铰链A、B、C和D处反力。 4-23 桥由两部分构成，重W1=W2=40kN，桥上有载荷P=20kN，尺寸如图所示，试求出铰链A、B和C的反力。 4-24 图示结构，在C、D、E、F、H处均为铰接。已知P1=60kN，P2=40 kN，P3=70kN,几何尺寸如图所示。试求各杆所受的力。 4-25 构架的载荷和尺寸如图所示，已知P=24kN，求铰链和辊轴的反力及销钉对杆的反力。 -26 构架的载荷和尺寸如图所示，已知P=40kN，R=0.3m，求铰链A和B的反力及销钉C对杆ADC的反力。 4-27 图示破碎机传动机构，活动夹板AB长为600mm，假设破碎时矿石对活动夹板作用力沿垂直于AB方向的分力P=1kN，BC=CD=600mm，AH=400mm，OE=100mm，图示位置时，机构平衡。试求电机对杆OE作用的力偶的力偶矩m0。 4-28 曲柄滑道机构如图所示，已知m=600N.m，OA=0.6m，BC=0.75m。机构在图示位置处于平衡，=30°，=60°。求平衡时的P值及铰链O和B反力。 4-29 插床机构如图所示，已知OA=310mm，O1B=AB=BC=665mm，CD=600mm，OO1=545mm，P=25kN。在图示位置：OO1A在铅锤位置；O1C在水平位置，机构处于平衡，试求作用在曲柄OA上的主动力偶的力偶矩m。 4-30 在图示机构中，OB线水平，当B、D、F在同一铅垂线上时，DE垂直于EF，曲柄正好在铅锤位置。已知OA=100mm，BD=BC=DE=100mm，EF=1003mm，不计杆重和摩擦，求图示位置平衡时m/P的值。 4-31 图示屋架为锯齿形桁架。G1=G2=20kN，W1=W2=10kN，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。 4-32 图示屋架桁架。已知F1=F2=F4=F5=30kN，F3=40kN，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。 4-33 桥式起重机机架的尺寸如图所示。P1=100kN，P2=50kN。试求各杆内力。 4-34图示屋架桁架，载荷G1=G2=G3=G4=G5=G，几何尺寸如图所示，试求：杆1、2、3、4、5和6 的内力。 参考答案 4-1 解： oFRx=åX=F2-F=-49.9N3cos3022FRy=åY=F1-F3sin30o=-15NF'R=FRx+FRy=52.1NF'Rtga=åY/åX=0.3=196°42 L0=åM0(F)=F1´5-F2´2-F3cos30o´4+m=-279.6N×m向） 设B点坐标为 LB=MB=-m-Fb=-10kN.m b=/F=-1m B点坐标为 nF'R=åFi=Fi=1F'R= FR=10kN，方向与y轴正向一致 设E点坐标为 LE=ME=-m-Fe=-30kN.m e=/F=1m E点坐标为 FR=10kN 方向与y轴正向一致 4-3解： 受力如图 由MA=0 FRB3a-Psin30°2a-Qa=0 FRB=/3 由 x=0 FAx-Pcos30°=0 3FAx=2P 由Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30°=0 FAy=/6 受力如图 由MA=0 FRBcos30°-P2a-Qa=0 2FRB=33 由 x=0 FAx-FRBsin30°=0 1FAx=33 由Y=0 FAy+FRBcos30°-Q-P=0 FAy=/3 解：受力如图： 由MA=0 FRB3a+m-Pa=0 FRB=/3 由 x=0 FAx=0 由Y=0 FAy+FRB-P=0 FAy=/3 解：受力如图： 由MA=0 FRB2a+m-P3a=0 FRB=/2 由 x=0 FAx=0 由Y=0 FAy+FRB-P=0 FAy=/2 解：受力如图： 由MA=0 FRB3-P1.5-Q5=0 FRB=P/2+5Q/3 由 x=0 FAx+Q=0 FAx=-Q 由Y=0 FAy+FRB-P=0 FAy=P/2-5Q/3 解：受力如图： 由MA=0 FRB2+m-P2=0 FRB=P-m/2 由 x=0 FAx+P=0 FAx=-P 由Y=0 FAy+FRB =0 FAy=-P+m/2 4-4解：结构受力如图示，BD为二力杆 由MA=0 -FRBa+Qb+Wl/2cos=0 FRB=(2Qb+Wlcos)/2a 由Fx=0 -FAx-Qsin=0 FAx=-Qsin 由Fy=0 FRB+FAy-W-Qcos=0 FAy=Q(cos-b/a)+W(1-lcos/2a) 4-5 解：齿轮减速箱受力如图示， 由MA=0 FRB×0.5-W×0.2-m1-m2=0 FRB=3.2kN 由Fy=0 FRA+FRB-W=0 FRA=-2.7kN 4-6 解： (a)由Fx=0 FAx=0 (b) 由Fx=0 FAx=0 由Fy=0 FAy=0 由Fy=0 FAy-qa-P=0 由M=0 MA-m=0 MA=m FAy=qa+P 由M=0 MA-qaa/2-Pa=0 M2A=qa/2+Pa (c) (d) (c) 由Fx=0 FAx+P=0 (d) 由Fx=0 FAx=0 FAx=-P 由MA=0 FRB5a+m1-m2-q3a3a/2=0 由Fy=0 FAy-ql/2=0 FRB=0.9qa+(m2-m1)/5a FAy=ql/2 由Fy=0 FAy+FRB-q3a=0 由M=0 MA-ql/2l/4-m-Pa=0 FAy=2.1qa+(m1-m2)/5a MA=ql2/8+m+Pa 4-7 解： (a) (b) (a)MA=0 FRB6a-q(6a)2/2-P5a=0 FRB=3qa+5P/6 Fx=0 FAx+P=0 FAx =-P Fy=0 FAy+FRB-q6a=0 FAy=3qa-5P/6 (b) MA=0 MA-q(6a)2/2-P2a=0 MA=18qa2+2Pa Fx=0 FAx+q6a=0 FAx =-6qa Fy=0 FAy-P=0 FAy=P (c) MA=0 MA+m1-m2-q6a2a-P4a=0 MA=12qa2+4Pa+m2-m1 Fx=0 FAx+P=0 FAx=-P Fy=0 FAy-q6a=0 FAy=6qa (d) MA=0 MA+q(2a)/2-q2a3a=0 MA=4qa Fx=0 FAx-q2a=0 FAx =2qa Fy=0 FAy-q2a=0 FAy =2qa 4-8解：热风炉受力分析如图示， Fx=0 Fox+q1h+(q2-q1)h/2=0 Fox=-60kN Fy=0 FAy-W=0 FAy=4000kN MA=0 M0-qhh/2-(q2-q1)h2h/3/2=0 M0=1467.2kNm 224-9解：起重机受力如图示， MB=0 -FRAc-Pa-Qb=0 FRA=-(Pa+Qb)/c Fx=0 FRA+FBx=0 FBx=(Pa+Qb)/c Fy=0 FBy-P-Q=0 FBy=P+Q 4-10 解：整体受力如图示 MB=0 -FRA×5.5-P×4.2=0 FRA=-764N Fx=0 FBx+FRA=0 FBx=764N Fy=0 FBy-P=0 FBy=1kN 由ME=0 FCy×2+P×0.2-P×4.2=0 FCy=2kN 由MH=0 FCx×2-FCy×2-P×2.2+P×0.2=0 FCx=FCx=3kN 4-11解：辊轴受力如图示， 由MA=0 FRB×1600-q×1250×(1250/2+175)=0 FRB=625N 由Fy=0 FRA+FRB-q×1250=0 FRA=625N 4-12 解：机构受力如图示， MA=0 -P×0.3+FRB×0.6-W×0.9=0 FRB=26kN Fy=0 FRA+FRB-P-W=0 FRA=18kN 4-13 解：当达到最大起重质量时，FNA=0 由MB=0 W1×+W2×0-G×2.5-Pmax×5.5=0 Pmax=7.41kN 4-14解：受力如图示，不致翻倒的临界状态是FNE=0 由MF=0 W×1m-Q×(5-1)=0 W=60kN 故小车不翻倒的条件为W60kN 4-15解：设左右杆长分别为l1、l2，受力如图示 左杆：MO1=0 P1(l1/2)cos1-FAl1sin1=0 FA=ctg1P1/2 右杆：MO2=0 -P2(l2/2)cos2+F'Al2sin2=0 F'A=ctg2P2/2 由FA=F'A P1/P2=tg1/tg2 4-16解：设杆长为l，系统受力如图 (a) M0=0 P l/2cos+Tlsin-Tlcos=0 T=P/2(1-tg) (b)当T=2P时， 2P= P/2(1-tg) tg3/4 即36°524-17 解: (a) (a)取BC杆： MB=0 FRC2a=0 FRC=0 Fx=0 FBx=0 Fy=0 -FBy+FRC=0 FBy=0 取整体： MA=0 -q2aa+FRC4a+MA=0 MA=2qa2 Fx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRC2a FAy=2qa (b) (b)取BC杆： MB=0 FRC2a-q2aa=0 FRC=qa Fx=0 FBx=0 Fy=0 FRC-q2a-FBy=0 FBy=-qa 取整体： MA=0 MA+FRC4a-q3a2.5a=0 MA=3.5qa2 Fx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRC3a FAy=2qa (c) (c)取BC杆： MB=0 FRC2a =0 FRC=0 Fx=0 FBx=0 Fy=0 FRC-FBy=0 FBy=0 取整体： MA=0 MA+FRC4a-m=0 MA=m Fx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRC FAy=0 (d) (d)取BC杆： MB=0 FRC2a-m=0 FRC=m/2a Fx=0 FBx=0 Fy=0 FRC-FBy=0 FBy=m/2a 取整体： MA=0 MA+FRC4a-m=0 MA=-m Fx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRC FAy=-m/2a 4-18 解： (a)取BE部分 ME=0 FBx×5.4-q×5.4×5.4/2=0 FBx=2.7q 取DEB部分： MD=0 FBx×5.4+FBy×6-q×5.4×5.4/2=0 FBy=0 取整体： MA=0 FBy×6+ q×5.4×5.4/2-FRC×cos45°×3=0 FRC=6.87q Fx=0 FRC×cos45°+FAx+FBx-q×5.4=0 FAx=-2.16q Fy=0 FRC×sin45°+FAy+FBy=0 FAy=-4.86q (b)取CD段， MC=0 FRD×4-q2/2×42=0 FRD=2q2 取整体： MA=0 FRB×8+FRD×12q2×4×10-q1×6×4-P×4=0 Fx=0 P+FAx=0 FAx=-P Fy=0 FAy+FRB+FRD-q1×6-q2×4=0 FAy=3q1-P/2 4-19 解：连续梁及起重机受力如图示： 取起重机：MH=0 Q×1-P×3-FNE×2=0 FNE=10kN Fy=0 FNE+FNH-Q-P=0 FNH=50kN 取BC段：MC=0 FRB×6-FNH×1=0 FRB=8.33kN 取ACB段：MA=0 FRD×3+FRB×12-FNE×5-FNH×7=0 FRD=100kN Fx=0 FAx=0 Fy=0 FAy+FRD+FRB-FNE-FNH=0 FAy=48.33kN 4-20解：整体及左半部分受力如图示 取整体：MA=0 FBy×l-G×l/2=0 FBy=1kN MB=0 -FAy×l+G×l/2=0 FAy=1kN 取左半部分：MC=0 FAx×h+G/2×l/4-FAy×l/2=0 FAx=1.66kN 取整体：Fx=0 FAx+FBx=0 FBx=-1.66kN 4-21 解：各部分及整体受力如图示 取吊车梁：MD=0 FNE×8-P×4-Q×2=0 FNE=12.5kN Fy=0 FND+FNE-Q-P=0 FND=17.5kN 取T房房架整体： MA=0 FBy×12-(G2+FNE)×10-(G1+FND)×2-F×5=0 FBy=77.5kN MB=0 -FAy×12-F×5+(G1+FND)×2+(G2+FNE)×2=0 FAy=72.5kN 取T房房架作部分： MC=0 FAy×6-FAx×10-F×5-(G1+FND) ×4=0 FAx=7.5kN Fx=0 FCx+F+FAx=0 FCx=-17.5kN Fy=0 FCy+FAy-G1-FND=0 FCy=5kN 取T房房架整体： Fx=0 FAx+F+FBx=0 FBx=-17.5kN 4-22解：整体及部分受力如图示 取整体：MC=0 -FAxltg45°-G(2l+5)=0 FAx=-(2+5/l)G MA=0 FCxltg45°-G(2l+5)=0 FCx=(2+5/l)G 取AE杆：ME=0 FAxl-FAyl-Gr=0 FAy=2G Fx=0 FAx+FBx+G=0 FBx=(1+5/l)G Fy=0 FAy+FBy=0 FBy=-2G 取整体：Fy=0 FAy+FCy-G=0 FCy=-G 取轮D： Fx=0 FDx-G=0 FDx=G Fy=0 FDy-G=0 FDy=G 4-23 解：整体及部分受力如图示 取整体：MB=0 FCy×10-W2×9-P×4-W1×1=0 FCy=48kN Fy=0 FBy+FCy-W1-W2-P=0 FBy=52kN 取AB段：MA=0 FBx×4+W1×4+P×1-FBy×5=0 FBx=20kN Fx=0 FBx+FAx=0 FAx=-20kN Fy=0 FBy+FAy-W1-P=0 FAy=8kN 取整体：Fx=0 FBx+FCx=0 FCx=-20kN 4-24 解：系统中1、2、3、4、5杆均为二力杆，整体及部分受力如图： 取整体：Fx=0 FAx=0 MA=0 -3P1-6P2-10P3+14FRB=0 FRB=80kN Fy=0 FAy+FRB-P1-P2-P3=0 FAy=90kN 取左半部分：MH=0 P2×1+P1×4-FAy×7+S3×3=0 S3=117kN 取节点E：Fx=0 S3-S1cos=0 S1=146kN Fy=0 S2+S1sin=0 S2=-87.6kN 取节点F：Fx=0 -S3+S5cos=0 S5=146kN Fy=0 S4+S5sin=0 S4=-87.6kN 4-25解：整体及部分受力如图示： 取整体：MA=0 FRB×4-P(1.5-R)-P(2+R)=0 FRB=21kN Fx=0 FAx-P=0 FAx=24kN Fy=0 FAy+FRB-P=0 FAy=3kN 取ADB杆：MD=0 FBy×2-FAy×2=0 FBy=3kN 取B点建立如图坐标系： Fx=0 (FRB-F'By)sin-F'Bxcos=0 且有FBy=F'By，FBx=F'Bx F'Bx18tg=18×2/1.5=24kN -26 解：整体及部分受力如图示： 取整体：MB=0 FAx×4+P×4.3=0 FAx=-43kN Fx=0 FB+FAx=0 FBx=43kN 取BC杆：MC=0 FBx×4+P×0.3-P×0.3-P×2.3-FBy×4=0 FBy=20kN Fx=0 FBx+FCx-P=0 FCx=-3kN Fy=0 FBy+P+FCy-P=0 FCy=-20kN 取整体： Fy=0 FAy+FBy-P=0 FAy=20kN 4-27 解：受力如图示： 取AB： MA=0 P×0.4-SBC×0.6=0 SBC=0.667kN 取C点：Fx=0 S'BCsin60°+SCEsin4.8°-SCDcos30°=0 Fy=0 -S'BCcos60°+SCEcos4.8°-SCDsin30°=0 联立后求得：SCE=0.703kN 取OE： MO=0 m0-SCEcos4.8°×0.1=0 m0=70kN 4-28 解：整体及部分受力如图示： 取OA杆，建如图坐标系： MA=0 FOx×0.6 sin60°+m-Foy×0.6cos30°=0 Fy=0 Fox×cos60°+Foycos30°=0 联立上三式：Foy=572.4N Fox=-1000N 取整体： MB=0 -Foy×(0.6×cos30°-0.6 sin30°×ctg60°)-P×0.75×sin60°+m=0 P=615.9N Fx=0 Fox+FBx+P=0 FBx=384.1N Fy=0 Foy+FBy=0 FBy=-577.4N 4-29 解：整体及部分受力如图示： 取CD部分：MC=0 FND×0.6cos-P×0.6sin=0 FND=Ptg 取OA部分：MA=0 -Fox×0.31-m=0 Fox=-m/0.31 取整体：MO1=0 Fox×0.545-m+P×1.33-FND×0.6cos=0 代入后有：-m/0.31×0.545-m+×1.33-Ptg×0.6 cos=0 m=9.24kNm 4-30 解：整体及部分受力如图示： 取OA段：MA=0 m+Fox×0.1=0 Fox=-10m 取OAB段：MB=0 m-Foy×0.1ctg30°=0 Foy=103/3m 取EF及滑块：ME=0 FNF×0.13cos30°+P×0.13sin30°=0 FNF=-3P/3 取整体：MD=0 FNF×0.13/ cos30°+m-Fox×0.1-Foy×0.1 ctg30°=0 m/P=0.1155m 4-31解：取整体：MB=0 -FRA×4+W1×4+G1×3+G2×2cos30°×cos30°=0 FRA=32.5kN Fx=0 FBx=0 Fy=0 FBy+FRA-W1-W2-G1-G2=0 FBy=27.5kN 取A点：Fy=0 FRA+S2cos30°-W1=0 S2=-26kN Fx=0 S1+S2sin30°=0 S1=13kN 取C点：Fx=0 -S2cos60°+S4cos30°+S3cos60°=0 Fy=0 -S2sin60°-S3sin60°-S4sin30°-G1=0 联立上两式得：S3=17.3kN S4=-25kN 取O点：Fx=0 -S3cos60°-S1+S5cos60°+S6=0 Fy=0 S3sin60°+S5sin60°=0 联立上两式得：S5=-17.3kN S6=30.3kN 取E点：Fx=0 -S5cos60°-S4cos30°+S7cos30°=0 S7=-35kN 4-32 解：取整体：MA=0 F1×1.5+F2×3+F3×4.5+F4×6+F5×7.5-FRB×9=0 Fy=0 FRA+FRB-(4×30+40)=0 FRA=80kN 1.51.5+0.6622S1´+S2=0取A点：Fx=0 FRA+S1´0.661.5+0.6622=0Fy=0 联立后解得：S1=-197kN S2=180kN 1.51.5+0.6622(S3+S4)´-S1¢1.51.5+0.6622=0取点：Fx=0 Fy=0 S4´0.661.5+0.6622-(S1¢+S3)0.661.5+0.6622-F1=0 联立后解得：S3=-37kN S4=-160kN 1.51.5+0.6622S6´¢-S41.51.5+0.6622=0取点：Fx=0 Fy=0 S6´0.661.5+0.6622¢-S40.661.5+0.6622-