工程力学课后习题答案第五章空间任意力系.docx
工程力学课后习题答案第五章 空间任意力系习题解答 第五章 空间任意力系 第五章 空间任意力系 5.1解：Fx=Fcos45osin60o=1.22KN Fy=Fcos45cos=60Fz=Fsin45=1.4KN MMyoooK0N. 7x=Fz60mm=84.K8N5×mm z=Fz50mm=70.71KN×mm M=Fx60mm+F50mm=108.84K×N m m yb5.2 解：Fx=F2sina-F1cosbsina Fy=-F1cosFz=F1sinb+F2cosaMMycoas x=Fza=aF1sinb+aF2cosa =aF1sinb Mz=Fya-Fxa=-aF1cosbcosa-aF2sina-aF1cosbsina 5.3解：两力F、F能形成力矩M1 ooM1=Fa=502KN×m M1x=M1cos45M1y=0 M1z=M1sin45 o Mx=M1cos45=5K0N× mMz=M1z+M=M1sin45+50=100KN×m oMC=Mz+Mx=505KN×ma=63.4o 22 b=90o g=26.5o6 5.4 如图所示，置于水平面上的网格，每格边长a = 1m，力系如图所示，选O点为简化中心，坐标如图所示。已知：F1 = 5 N，F2 = 4 N，F3 = 3 N；M1 = 4 N·m，M2 = 2 N·m，求力系向O点简化所得的主矢F和主矩MO。 'R题5.4图 '解：FR=F1+F2-F3=6N 39 习题解答 第五章 空间任意力系 方向为Z轴正方向 MMx=M2+2F1+2F2-4F3=8N×m =M1-3F1-F2+F3=-12N×m yMO=M2y+M2x=14.42N×m oa=56.63 ob=-33.9 og=90 5.5 解：åXå=0,FAx+FBx+T1cos30+T2cos30=0ooooZ=0,FAz+FBz-T2sin30+T1sin30-W=0zåMåMåM=0,-60T1cos30-60T2cos30-100FBx=0=0,-30W+60T1sin30-60T2sin30+100FBz=0=0,Wr+T2r1-T1r1=0 ooooxyFAx=-20.78KN,FAz=13KN FBx=7.79KN,FBz=4.5KN T1=10KN,T2=5KN 5.6 题5.6图 2a，AB长为2b，列出平衡方程并求解 40 习题解答 第五章 空间任意力系 FBz=0 FAz=100N 5.7 40cm z 60cm 40cm FF1 Bzy B F FBxFAx20cm x 20cm FAzA 题5.7图 解：åX=0,FAx+FBx+F1=0 åZåMåMåM=0,FAz+FBz+F=0 z=0,-140F1-100FBx=0 =0,20F1-20F=0 =0,40F+100FBz=0 yxFAx=320N,FAz=-480N 41 习题解答 第五章 空间任意力系 FBx=-1120N,FBz=-320N F=800N 5.8 题5.8图 解：G、H两点的位置对称于y轴 FBG=FBH åXåYåZåM=0,-FBGsin45cos60+FBHsin45cos60+FAx=0oooooooo=0,-FBGcos45cos60-FBHcos45cos60+FAy=0=0,FAz-FBGsin60-FBHsin60-W=0xoo=0,5FBGsin45cos60+5FBHsin45cos60-5W=0ooooFBG=FBH=28.28KN,FAx=0,FAy=20KN,FAz=68.99KN5.9 42 习题解答 第五章 空间任意力系 5.10。 题5.10图 解：åY=0,FBy+FAy=0 åZåMåMåM=0,FAz+FBz-F-F1=0 x=0,2bF1-cFcosa=0 =0,aF-bFBz+bFAz=0 =0,bFBy-bFAy=0 yzFAy=FBy=0，FAz=423.92N， FBz=183.92NF1=207.84N 5.11 43 习题解答 第五章 空间任意力系 y B 024 6A O 6 30 题 5.11图 解：三角形OAB的中心为：(15,6.67) A1=300mm2小圆重心为：(6,6) A2=16p 该薄板的重心： x=x1A1-x2A2A1-A=16.8 2 y=y1A1-y2A2A=-0.41-A25.12。 y 09R O x 0990 题5.12图 解：圆重心：(0,0) A21=14400pmm 三角形重心(0,30)板的重心位置： x=x1A1-x2A2A1-A=02y y=1A1-y2A2A1-A=-6.54244 x A2=8100mm2习题解答 第五章 空间任意力系 5.13 y A 06 O B x 04 C D 90 30 题5.13图 题5.14图解：I部分重心：(45,20) P部分重心：(105,20) A22=900mm IP部分重心：(60,-20) A3=4800mm2均质板OABCD的重心： x=x1A1+x2A2+x3A3A=60mm1+A2+A3y1A1+y2A2+y3A3 y=A2.86mm1+A2+A=-35.14 y 90 0240 02O x 06 解：I部分重心：(45,60),A21=10800mm P部分重心：(73,60),A2=800pmm245 A1=2700mm2习题解答 第五章 空间任意力系 IP部分重心：(45,-20),A3=2700mm 2均质等厚板的重心： x=x1A1+x2A2+x3A3A1+A2+A3A1+A2+A3=49.4mmy=y1A1+y2A2+y3A3=46.5mm46
