工程光学习题解答第二章 理想光学系统.docx
工程光学习题解答 第二章 理想光学系统工程光学习题解答 第二章 理想光学系统 1.针对位于空气中的正透镜组f'>0及负透镜组f'<0，试用作图法分别对以下物距 -¥,-2f,-f,-f/2,0,f/2,f,¥,求像平面的位置。 解：1.f'>0 (a)l=-¥ (b)l=-2f=2f' (c)l=-f=f' F A B ''()()F F H H ''A A F B ''F' B A B 工程光学习题解答 (d)l=-f/2=f'/2 F A 'A F ' ' B B (e)l=0 A A ' (f)l=f/2=-f'/2 (g)l=f=-f' (h)l=2f=-2f' A B F A ''F B B' F 'A A 'B F B F 'A F B 'F 'B '工程光学习题解答 (i)l=+¥ 2.f'<0 (a)l=-¥ (b)l=-2f (c)l=-f A (d)l=-f/2 F ''F F 'F 'F A A B F ''B 'F A B B 'F A A B B ''F 工程光学习题解答 (e)l=0 (f)l=f/2 (g)l=f (h)l=2f A 'A A' 'F B B' F A A 'F 'B B F 'F 'F A B F ''F B (i)l=+¥ 工程光学习题解答 2. 已知照相物镜的焦距f75mm,被摄景物位于x=-µ,-10m,-8m,-6m,-4m,-2m,处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。 解： x= - ，xx=ff 得到：x=0 x=0.5625 x=0.703 x=0.937 x=1.4 x=2.81 3.设一系统位于空气中，垂轴放大率b=-10*，由物面到像面的距离为7200mm， 物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。 解: F H H' F f x l '''-f -l 系统位于空气中，f'=-f b=y'l'=-10 yl 由已知条件：f'+(-f)+x=1140 l'+(-l)+x=7200 解得：f'=600mm x=-60mm 4.已知一个透镜把物体放大-3*投影到屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4*，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 解：方法一： l1' b1=-3 Þ l1'=-3l1=-3(l2-18) l1工程光学习题解答 'l2'=-4l2 b2=-4 Þ l2l2-l1=-l2+18 Þ l1=l2-18 1/l1'-1/l1=1/f' 'Þ 1/l1'-1/l1=1/l2-1/l2 '1/l2-1/l2=1/f' '=-1080mm 将代入中得 l2=-270mm l2 f'=216mm 方法二： b1=-f=-3 x1f=-4 Þ f=-216mm x2 b2=- x2-x1=18 Dx'n' 方法三： a=b1b2=(-3)(-4)=12 Dxn Dx'=12´18=-216 x' Qb=-' f b1-b2=''-x1+x2f'Dx'='=-3+4=1 f f'=Dx'=216mm 5.一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？ 解： ´工程光学习题解答 6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向物体移近100mm， 则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。 l1'1 解：由已知得：b1=- l12'l2 b2=-1 'l2-l1 l1 -l1=-l2+100 由高斯公式：1111-='- l2l1'l1l2100mm -l2 l'2 解得：f'=-l2=100mm 2'7.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距f=1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700mm，由系统最后一面到像平面的距离为的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。 解： ，按最简单结构工程光学习题解答 8. 一短焦距物镜，已知其焦距为35mm，筒长L=65mm，工作距l结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。 解： 'k=50mm,按最简单9.已知一透镜r1=-200mm,r2=-300mm,d=50mm,n=1.5，求其焦距,光焦度，基点位置。 解：已知r1=-200mm,r2=-300mm,d=50mm,n=1.5 求：f',j,基点位置。 (n-1)2 j=1/f'=(n-1)(r1-r2)+dr1r2=-0.69m-1 n f'=-1440mm n-1dr1)=-1560mm nn-1 lF=-f'(1+dr2)=1360mm nn-1' lH=-f'dr1=-120mm n' lF=f'(1- lH=f'(n-1)dr2=-80mm n10. 一薄透镜组焦距为100mm，和另一焦距为50mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为工程光学习题解答 100mm，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。 解： 11. 长60mm，折射率为1.5的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10mm的凸球面，试求其焦距及基点位置。 解： 12. 一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480mm处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。 解： 工程光学习题解答 13.一块厚透镜，n=1.6,r1=120mm,r2=-320mm,d=30mm,试求该透镜焦距和基点位置。如果物距l1=-5m时，问像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处？ 解： A H H 'A ' f'=-l1 -l nr1r2lH -l'H l' l'2 (n-1)n(r2-r1)+(n-1)d=149.27mm 'lF=f'(1-n-1dr1)=135.28mm nn-1lF=-f'(1+dr2)=-144.02mm nn-1'lH=-f'dr1=-13.99mm nn-1lH=-f'dr2=5.25mm nl=l1-lH=-5000-5.25=-5005.25mm Q111-=' l'=153.86mm 'lfl''=l'+lH=153.86-13.99=139.89mm l2绕过像方节点位置轴旋转，H'点处。 14 思考题： 1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同？ 答：由反射定律可知，平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标 系变为像的左旋坐标系，因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生 成等大、正立的虚像。 物体经针孔成像时，物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所 工程光学习题解答 成的像仍为右旋坐标系，因此像和物上下左右都是互易的，而且像的大小与针孔 到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。 2、一束在空气中波长为589.3nm 的钠黄光，从空气进入水中时，它的波长将变 为多少？在水中观察这束光时，其颜色会改变吗？ 3、凹透镜可否单独用作放大镜？ 答：因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像，当人眼通过凹透镜观察物体时， 人眼对缩小的虚像的视角总是小于不用凹透镜时直接观察物体的视 角，故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所以凹透 镜不能单独用作放大镜。 4、薄透镜的焦距与它所在介质是否有关？凸透镜一定是会聚透镜吗？凹透镜一 定是发散透镜吗？
