指数平滑法方案课件.ppt

指数平滑法,指数平滑法,指数平滑法是一种特殊的加权移动平均法，其加权的特点是对离预测期近的历史数据给予较大的权数，对离预测期远的历史数据给予较小的权数，权数由近到远按指数规律递减，所以，这种方法被称为指数平滑法。根据平滑次数不同，指数平滑法分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。,一、一次指数平滑法,1.预测模型 已知时间序列为：,一次指数平滑的基本公式为：,一次指数平滑法,2.初始值 的确定 初始值是由预测者估计或指定的。若时间序列的观察期在20个以上，初始值对预测结果的影响很小，可以方便地以第一期观测值作为初始值；若观察期在20个以下时，初始值对以后的预测结果影响较大，这时可以取最初几期的观测值的平均值作为初始值。通常取前3个观测值的平均值作为初始值。,一次指数平滑法,3.加权系数的选择当时间序列呈稳定的水平趋势时，应取较小值，如0.10.3；当时间序列波动比较大，长期趋势变化的幅度比较大时，应取中间值，如0.30.5；当时间序列具有明显的上升或下降趋势时，应取较大值，如0.60.8；在实际运用中，可取若干个值进行试算比较，选择预测误差最小的值。,算例,【例】某企业2000至2008年销售额见下表，试用指数平滑法预测2009年销售额（分别取0.1、0.6和0.9）。,算例,解：（1）确定初始值因为观察期为9小于20,取时间序列的前三项数据的平均值作为初始值,算例,（2）选择平滑系数，计算各年一次指数平滑值这里分别取=0.1、=0.6和=0.9计算各年一次指数平滑值,算例,（3）对不同平滑系数下取得的平滑值进行误差分析，确定的取值。方法：计算各平滑系数下平滑值的均方误差S,计算公式：,算例,通过比较，=0.9时的平滑值的均方误差最小，因此选用=0.9用为加权系数。,=0.1的平滑值的均方误差,=0.6的平滑值的均方误差,=0.9的平滑值的均方误差,算例,预测2009年销售额,二、二次指数平滑法,一次指数平滑法虽然克服了移动平均法的两个缺点，但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来进行预测仍将存在着明显的滞后偏差。因此，也需要进行修正。修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再进行二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测模型，故称为二次指数平滑法,二次指数平滑法,在一次指数平滑的基础上得二次指数平滑 的计算公式为 式中：St(2)第t周期的二次指数平滑值；St(1)第t周期的一次指数平滑值；St-1(2)第t1周期的二次指数平滑值。,二次指数平滑法,二次指数平滑数学模型：,算例,例题：某地1983年至1993年财政入的资料如下，试用指数平滑法求解趋势直线方程并预测1996年的财政收入。,算例,三、三次指数平滑法,若时间序列的变动呈现出二次曲线趋势，则需要采用三次指数平滑法进行预测。三次指数平滑是在二次指数平滑的基础上再进行一次平滑，其计算公式为：,三次指数平滑法,三次指数平滑法的预测模型为：,式中：,算例,例题：我国某种耐用消费品1996年至2006年的销售量如下表所示，试预测2007年、2008年的销售量。,算例,解：通过实际数据序列呈非线性递增趋势，采用三次指数平滑预测方法。取0.3，初始值 取,算例,根据指数平滑值计算公式依次计算一次、二次、三次指数平滑值。,算例,由公式可得当t=11时，,算例,于是，得t=11时预测模型为,预测2007年和2008年的产品销售量为：,于是得到2007年的产品销售量的预测值为809万台，2008年的产品销售量的预测值为920.6万台。预测人员可以根据市场需求因素的变动情况，对上述预测结果进行评价和修正。,指数平滑法的优点,（1）对不同时间的数据的非等权处理较符合实际情况。（2）实用中仅需选择一个模型参数 即可进行预测，简便易行。（3）具有适应性，也就是说预测模型能自动识别数据模式的变化而加以调整。,指数平滑法的缺点,（1）对数据的转折点缺乏鉴别能力，但这一点可通过调查预测法或专家预测法加以弥补。（2）长期预测的效果较差，故多用于短期预测。,谢谢,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,