山东省莱城区刘仲莹中学七年级数学下册73二元一次方程组的应用教案2鲁教五四制.docx

山东省莱城区刘仲莹中学七年级数学下册73二元一次方程组的应用教案2鲁教五四制二元一次方程组的应用 教学 目标 1借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体验二元一次方程组与现实生活 的联系和作用。 2通过学生自主探索，尝试导入活动，培养学生自主探索、使用交流的意识和 能力。 重点：借助二元一次方程组解决实际问题 难点：分析、寻找等量关系，构建数学模型 重点 难点 教学 自主、合作、探究 方法 教 学 过 程 明导 确学 目方 标向 自导 主学 学思 习路 提出问题：同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗？ 引发问题： 经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？那么你能帮帮解决下面的实际经济问题吗？ 洗衣服中的数学：洗衣服时，如果洗衣粉放少了，浓度太低，去污效果就差；如果洗衣粉放多了，不仅造成浪费，而且由于浓度太高，漂洗起来，既浪费水和时间，又浪费精力。因此，事先估算一下需要放多少洗衣粉是很必要的。 据研究，一般洗衣水中洗衣粉的含量为o205比较合适，即100千克洗衣水里200500克的洗衣粉比较合适，因为这时水的表面活性最大，去污效果最好。 现在要洗4千克重的衣服，洗衣缸里需有15千克洗衣水(包括衣服)，且洗衣粉 的含量为o4，如已放人两汤匙洗衣粉(一匙约o02千克)，则还需加多少洗衣粉、添多少水比较合适? 1王华同学去某批零兼营的文具商店，为学校美术活动小组的30名学生购买铅笔和橡皮，按照商店规定，若给全组每人各买2枝铅笔和1块橡皮，则必须按零售价计算，需支付30元；若给全组每人各买3枝铅笔和2块橡皮，则可以按批发价计算，需支付405元，已知每枝铅笔的批发价比零售价低o05元，每块橡皮的批发价比零售价低010元，问这家商店每枝铅笔和每块橡皮的批发价各为多少元? 解：设每枝铅笔的批发价为x元，每块橡皮的批发价为y元，则有： 合作探究导学方法 ì2(x+0.05)´30+(y+0.10)´30=30 íî3x´30+2y´30=40.5ìx=0.25解得í y=0.30î答：每枝铅笔的批发价为025元，每块橡皮的批发价为O30元。 2.某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表： 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 1 已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用? 先让学生自主探索，与伙伴交流。 对有困难的学生教师加以引导。(提问式) 本题中有哪些已知量? 安排种三种农作物的人数共300名； 安排种三种农作物的土地共51公顷； 每种农作物每公顷所需要的职工数； 每种农作物每公顷需要投入的资金； 三种农作物需要的资金和为67万元。 求什么? 分别安排多少公顷种水稻，多少公顷种棉花，多少公顷种蔬菜? 如果设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，那么由已知 可知，种蔬菜有(51-x-y)公顷。 这样根据已知可得种水稻4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人. 根据已知 可得，种三种农作物所需的资金分别为x万元、y万元 2(51-x-y)万元已知量中的、就是两个等量关系 小明想开一家时尚点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50的利润定价，裤子按40的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮助他？ 新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物” 在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题 这种处理问题的过程可以进一步概括为： 分析 求解 问题 方程 解答 抽象 检验 要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用 展导 示学 交思 流维 达导 标学 拓规 展范 总导 结学 提能 升力 教 学 反 思 2