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尹伯成西方经济学简明教程第6习题答案习题二 2. 下列情况发生时，某种蘑菇的需求曲线如何移动？ 卫生组织发布一份报告，称食用这种蘑菇会致癌； 另一种蘑菇价格上涨了； 消费者收入增加了； 培育蘑菇的工人工资增加了。 答：对此蘑菇的需求曲线会向左移。因为卫生组织发布的该蘑菇会致癌的报告会使得人们普遍产生对食用此种蘑菇的恐惧心理，从而在任一价格水平下大大减少对它的需求量。 此蘑菇的需求曲线会向右移。因为各个品种的蘑菇属于互替商品，当另一种蘑菇的价格上涨后人们会减少对那种蘑菇的需求量，并通过多消费此种蘑菇来实现替代。因而在任一价格水平下增加了对此种蘑菇的需求量。 此种蘑菇的需求曲线会向右移。因为消费者收入的增加意味着他们购买力的增强，这将使他们增加对这种蘑菇在内的正常商品的需求量，并且在任一价格水平下都是如此。 此种蘑菇的需求曲线不变，如果不考虑培育蘑菇的工人作为消费者对此种蘑菇的需求的话。因为培育蘑菇的工人工资增加只影响蘑菇的供给成本进而影响其供给曲线，对需求曲线则不发生影响。 3. 答：两条斜率不同的直线性需求曲线在相交之点各自的弹性是不相等的，斜率绝对值小的那条需求曲线在交点处的弹性大一些。 1 如上图，、分别为两条斜率不同的线性需求曲线，它们与横轴分别相交于点B、D，与纵轴分别相交于点A、C，两条需求线相交于点E。这里，之斜率绝对值，之斜率绝对值，显然，即斜率绝对值较大。 由几何表述法可知在交点E处，之弹性系数。 因EFOC，故。 这表明在两条需求曲线交点处斜率绝对值较小的需求曲线的 弹性系数值系数大于斜率绝对值较大的需求曲线的弹性，则显然，故，之弹性系数。两条曲线型的需求曲线在它们相交处的各自弹性也是不相等的。 2 如上图，、分别为两曲线型需求曲线，两者相交于点E。在E点的切线为的切线为。显然，切线的斜率小于切线的斜率。而需求的点价格弹性系数公式为，在、交点E，虽然它们具有相同的坐标位置，即有相同与的数值，但由于切线的斜率小于切线的斜率，因此的弹性大于的弹性，即在交点处它们具有不同的弹性。 4. 下图中有三条为直线的需求曲线。 3 5. 答：对农产品，应采取提价的办法；对轿车这类高级消费品则应采取降价的办法。 根据需求的价格弹性与销售总收入之间的关系，我们知道，对需求富于弹性的商品来说，其销售总收入与价格成反方向变动，即它随价格的提高而减少，随价格的降低而增加；而对需求缺乏弹性的商品来说，其销售总收入与价格成正方向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。所以，为了提高生产者的收入，对农产品这类需求缺乏弹性的必需品应该采取提价办法，而对于轿车这类需求富于弹性的高级奢侈品应该采取降价的办法。 6. 答：一些商品的市场价格和产量在长期中常会表现出周期性的循环波动。用动态分析方法说明这一现象并考察其4 最终均衡状态实现情况的理论被称为“蛛网模型”，因为在“价格产量”坐标系中，这些商品的价格产量波动的轨迹象蛛网形状。 蛛网模型的形式的商品的需求弹性和供给弹性的系数有关：如果商品的需求价格弹性和供给价格弹性的系数相等，则市场一旦由于某种原因偏离均衡后价格和产量将按同一幅度不断波动，永远达不到均衡状态。由于这种波动始终沿一个封闭环路循环不已，所以这种蛛网模型被称为“封闭式蛛网”；如果商品的需求价格弹性系数小于供给价格弹性系数，则价格和产量会以越来越小幅度波动，直到均衡时为止。这种蛛网模型被称为“收敛式蛛网”；如果商品的需求价格弹性系数大于供给价格弹性系数，则价格和产量的变动在时间序列中会越来越偏离均衡位置而呈发散图形状，故这种蛛网模型被称为“发散式蛛网”。 蛛网模型赖以成立的假设条件很严格，包括产品不易储存，市场信息极不灵通，生产者对产品的预期价格和需求一无所知，只能把目前价格作为下期产量的依据，但这种非理性预期的假设是不符合实际的，因此这种蛛网模型所描述的现象在现实生活中是很少存在的。 7.答：由为 当P=60时，需求价格弹性系数为 .，得故需求价格弹性系数可一般地表述 5 8. 答：由题设， ，则 甲公司和乙公司皮鞋的交叉价格弹性为 9. 10 6 即这一征税措施使均衡价格由3美元上升为4美元，均衡销售量由60000 单位减少到40000单位。 尽管*是向销售者征收税款，但该商品的消费者也分担了税额的支付。在*向销售者征税后，消费者购买每单位商品X要支付47 美元，而不是征税前的3美元，单位产品实际支付价格比征税前多了1美元。同时每单位时期仅消费40000单位的商品X，而不是税前的60000单位。销售者出售每单位商品X从消费者手上收到4美元销售款，但仅留下2美元，其余的2美元作为税金交给了*，单位产品实际得到价格比征税前少了1美元。因此在*征收的这2美元销售税中，消费者和销售者实际各支付了一半。在这种情况下，税额的负担由消费者和销售者平均承担的。 *征收的总税额每单位时期为2×40000=80000美元。 1美元补贴会引起每一生产者供给曲线向下移动，且移动的垂直距离为1美元。 即这一补贴措施使均衡价格由3美元降到2.5美元，均衡产销量由60000单位增加到70000单位。 尽管这一补贴是直接付给了商品X的生产者，但是该商品的消费者也从中得到了好处。消费者现在购买每单位商品X只需支付2.5美元，而不是补贴前的3美元，并且他们现在每单位时期消费70000单位而不是60000单位的商品X，其消费者剩余增加情况如下：在给补贴前即价格是3美元，产量是60000时，消费者剩余是：×60000÷2=90000元；在给补贴后即价格是2.5元，产量是70000时，消费者剩余是：(62.5)×70000÷2=122500元，故消费者剩余增加：122500-90000=32500美元。 8 习题三 2. 答：这不违背边际效用递减规律。因为边际效用是指物品的消费量每增加一个单位所增加的总效用的数量。这里的“单位”是指一完整的商品单位，这种完整的商品单位，是边际效用递减规律有效性的前提。比如，这个定律适用于一双的鞋子，但不适用于单只鞋子。对于四轮子而言，必须是有四个轮子的车才成为一单位。三个轮子不能构成一辆四轮车，因而每个轮子都不是一个有效用的物品，增加一个轮子才能使车子有用。因此，这里不能说第四个轮子的边际效用超过第三个轮子的边际效用。 3. 假定某消费者只买X、Y两种商品，试用文字和图形说明当他购买时情况为超过，而总支出水平和PX、PY又既定不变，则他应当多买些X而少买些Y才能使总效用增加。 答：因为总支出水平和价格既定不变，为分析方便计可假定，预算线AB也就随之确定，并且AB与Y轴、X轴都成是45°角。如下图所示。 9 AB总与一条无差异曲线相切，设为。另外，无差异曲线的效用小于的效用，的效用小于的效用。AB与交于C点，与交于D点。C点的X商品量为商品量为，D点的X商品量为、，E点的X。Y商品的量在C、D、E各点依次为在E点，无差异曲线的斜率等于预算线的斜率，亦即 在C、D点，无差异曲线的斜率大于预算线的斜率，即在上。如果多购的情况下，C点处在较低的无差异曲线单位X商品，少购单位Y商品，消单位费者就处在较高的无差异曲线上D点。如果再购买商品，少购买单位Y商品，消费者将达到最大满足，并处于既定预算支出和价格水平下效用最高的无差异曲线上的E点。 从经济意义上，也可以简答如下：由于假定，因此，这时消费者若将一部分用于购买Y的货币转向购买X，则由于多买X而增加的效用会大于由于少买Y而损失的效用，从而使总效用增加。 4. 答： 由题设知，原来该消费者的消费已处于均衡状态。可设预算方程为。 根据需求的价格弹性与销售总收入之间的关系，我们知道，对需求缺乏弹性即需求价格弹性小于1的商品来说，其销售总收入与价格成正方向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。因此现在商品X价格下降，虽然X商品的购买量会增加，但由10 于X的需求价格弹性小于1，消费者用于X商品的支出还是减少了，即。这样，在收入不变的情况下，由预算方程易知）应该增加了，同时又保持不变，Y用于购买Y商品的支出消费相对于下期消费来说，其代价或成本上升了。因此，消费者会减少现期消费，增加下期消费，即用明年消费来替代今年消费，这样储蓄便会增加。这就是利率上升的替代效应。同时，利率上升，会使消费者实际财富增加，因此消费也会增加，但现期储蓄相应减少。这就是利率上升的收入效应。利率上升对现期消费与下期消费的影响即价格效应是前述两种效应的合成。一般说来，在通货膨胀不14 严重的国家，实际利率都保持在较低的水平，因此，利率上升的替代效应大于收入效应，就是说，储蓄会随利率的上升而增加。多数消费者会以期待未来更多的消费而减少当前消费以增加储蓄。 12. 一个消费者在考虑要不要花一笔2000元的钱去买股票。如果他一年中估计有25%的概率赚进1000元，有75%的概率亏损200元。再假定这笔钱存银行的话，年利率是5%，试问该消费者如果是风险规避者、风险爱好者或风险中立者，对购买股票会作何决策？ 答：该消费者在有风险条件下可能有的收益和无风险条件下可能有的收益是相等的， 即0.25×10000.75×200=100元等于2000×0.05=100元。但当他是风险规避者时，会认为在无风险条件下持有一笔确定的货币财富的效用大于在风险条件下股票收益的期望效用，因而不会去买股票。相反，当他是风险爱好者时，他会去买股票。如是风险中立者，则可能去买也可能不去买股票。 习题四 1. 简 3. 答：不对。厂商生产一定产量使总成本最小的条件是花费每元钱购买的两种生产要素所得的边际产量都相等，即等于时，均衡条件变为产函数 ，当，而这不等同于A=B。例如对于生 15 对。产出既定时使成本最小的条件可以写成，如果，.，此均衡点即为等产量曲线上斜率为1的点。 不对。当要素A的价格下降时，由于替代效应厂商会多使用相对便宜的要素A，少使用相对昂贵的要素B，即用要素A来替代要素B。同时由于产量效应，厂商对各种要素使用量都将较前增加。基于替代效应与产量效应的综合作用，要素B的使用量并不一定增加。 不对。由题设，知。这意味着多花1元钱买进要素B所能增加的产量，小于少花1元钱使用要素A所减少的产量，也就是说，为了补偿1元钱买进A所损失的产量，所需增加使用的B所费将大于1元钱，因而增加要素B使用量而同时减少要素A使用量将会使总成本增加而产量不变，而并不能够以更低的成本生产出同样多的产量。 (5)不对。扩大企业规模，固然可取得规模经济效益，但各个企业的生产究竟要多大规模，才有规模经济效益，要由产品本身性质决定。如一个钢铁厂，几百名职工规模，通常难有规模经济效益，但一个理发店，也许几十名职工就够大了，可见，不是任何企业的规模越大越好，规模过大，企业管理成本会上升，也可以抵消扩大规模带来的规模经济效益。 4. 规模经济与范围经济有何区别？ 16 答：规模经济是指随着生产规模扩大，产品平均成本下降的情况，而范围经济是指有的企业同时生产基本技术和设备相同或相关的多种产品时所拥有的生产和成本的优势。可见，范围经济和规模经济不同；前者指利用相同的设备或相关联的生产要素生产多种产品时形成的经济，而后者指大规模生产相同产品而形成的经济。 5. 某厂商使用要素投入为求，其产量函数为，求的平均产量函数和边际产量函数。 6. 答：厂商生产既定产量使其成本最小的要素投入组合要求满足，对于生产函数，有，代入均衡条件，得 简化得，K=L ，代入产量Q=10时的生产函数L=K=10 此时最低成本支出为TC=3L+5K=80 ，求得厂商花费既定成本使其产量最大的要素投入组合同样要求满足，上小题已求得，K=L ，将其总成本为160元时的成本方17 程3516LK+=，求得L=K=20 此时最大产量为7. 设生产函数为， 为的价格，试求该产品的扩展线。 ，动的边际产 量是递减的。同样，可证明资本边际产量也是递减的。 这表明，当资本使用量既定时，随着使用的劳动量L的增加，劳 9. 可见，该生产函数表明的生产过程受报酬递减规律支配。 18 习题五 1. 答：D 2. A 3. C 4. B 5. A 6. D 7. 答：在短期，在固定要素一定的情况下，可变要素逐渐增加，到一定阶段，该要素的边际产量会出现递减现象，这就是所谓要素报酬递减规律。当要素报酬递减时，由该要素生产的产品的边际成本就会上升。短期边际成本曲线之所以会出现先下降再上升的U形，就是生产要素报酬先递增再递减的结果。举个例说，假定生产某产品使用一定资本设备，其固定成本为120元，使用1单位劳动时的成本假定为60元，生产量为4件，则每件产品平均成本AC=AFC+AVC= FC/Q+VC/Q=120/4+60/4=45元。使用2单位劳动时假定成本为120元，产量假定为10件，则劳动的边际产量MPL=104=6件。产品平均成本为AC= AFC+AVC=120/10+120/10=24元， MC=C/Q=(240180)/(104)=10元。再假定使用3单位劳动的成本为180元，并假定产量为12件，则劳动的边际产量为MPL=1219 10=2件，这时产品平均成本为AC=120/12+180/12=10+15=25元， 这时产品的边际成本为MC=C/Q=(300240)/(1210)=30元。可见，如果投入的可变要素的边际产量开始时上升，然后下降，则短期边际成本和短期平均成本都会先降后升。如果边际产量一开始就下降，那么边际成本和平均成本曲线一开始就向右上倾斜。 8. 答：短期平均成本曲线所以会呈U形，是因为，根据要素报酬递减规律，在短期，在固定要素一定的情况下，可变要素逐渐增加，到一定阶段，该要素的边际产量会出现递减现象。当要素报酬递减时，由该要素生产的产品的边际成本就会上升。短期边际成本曲线之所以会出现先下降再上升的U形，就是生产要素报酬先递增再递减的结果。 长期平均成本曲线所以也会呈U形，是因为随着产量的扩大，使用的厂房设备的规模增大，因而产品的生产经历规模报酬递增的阶段，这表现为产品的单位成本随产量增加而递减。长期平均成本经历一段递减阶段以后，最好的资本设备和专业化的利益已全被利用，这时可能进入报酬不变，即平均成本固定不变阶段，而由于企业的管理这个生产要素不能像其他要素那样增加，因而随着企业规模的扩大，管理的困难和成本的不断增加，再增加产量会使长期平均成本最终转入递增。 20 作为包络线的LAC曲线上的每一点总是与某一特定的SAC曲线相切，但LAC并非全是由所有各条SAC曲线之最低点构成的。事实上，在整个LAC曲线上，只有一点才是某一特定的SAC的最低点。具体说：只有LAC曲线本身的最低点与相应的相切之点才是之最低点，因点是呈U形的LAC曲线之最低点，故过点作LAC曲线的切线的斜率为零；又因与LAC相切于，故在点的切线的斜率也为零，故也是呈U形的的最低点。当LAC处于递减阶段时，即的左边部分，LAC曲线各点与各SAC曲线相切之点必然位于各SAC曲线最低点的左边和上面，或者说有关SAC曲线之最低点必然位于切点的右边和下面。LAC与切于，因点位于之最低点B的左边，即该产品的生产处于规模报酬递增阶段，因而LAC曲线上的点的切线的斜率是负数，故曲线在点的斜率也是负数，故位于点左边之LAC上的各个点都不是有关各SAC曲线之最低点。当LAC处于递增阶段时，即的右边部分，LAC曲线各点与各SAC曲线相切之点必然位于各SAC21 曲线最低点的右边和上面，或者说有关A曲线之最低点必然位于切点之左边和下面。位于右边的LAC与的切点，因处于规模报酬递减阶段，故LAC曲线上的T4点的斜率为正，故也是点。 综上所述，由无数短期平均成本曲线推导出来的长期平均成本曲线必有一点也只有一点，长期平均成本才和最低短期平均成本相等。 9. 说明为什么在产量增加时，平均成本AC与平均可变成本AVC越来越接近？ 答：因为平均成本系平均可变成本与平均固定成本之和，即AC=AVC+AFC，故平均成本与平均可变成本之差为平均固定成本，即AVC=AC-AFC。而当产量增加时，每单位产量分摊到的固定成本越来越小，即AFC越来越小，因此，AC与AVC之差越来越小，表现在图形上这两条曲线越来越接近。 10. 在本章图5-6中，为什么S、A和A都在同一垂直线上？ 答：(a)图中S点是 所对应生产规模的短期总成本曲线和上的一点的斜率也是正数，由此可知点不是的最低长期总成本曲线LTC的相切之点，这样在对应产量下，该生产规模的短期总成本与长期总成本相等，即STC1=LTC。 同时，在产量Q1时，可知该生产规模的短期平均成本与长期平均成本亦相等，表现为在(b)图中的A点，再次，在产量时，该生产规模的长期边际成本与长期边际成本也相等，表22 现为在(b)图中的A点，实际上，在(b)图A点上，和LAC之值都是(a)图中原点O与点S和LMC之值又只是(a)所联成的直线的斜率；在(b)图A点上，图中过公切点S所作和LTC这二条线的公切线的斜率。 11. 假定其企业将生产一件售价为10美元的产品，生产该产品的固定成本为5000美元，该产品每件可变成本为5美元。试向该产品生产多少时正好无盈亏？ 答：由于价格等于平均成本时正好无盈亏，可设该产量为Q，则：10=5+5000/Q， 得10Q=5Q+5000，因此，Q=1000。 即产量这1000单位时正好无盈亏。 12. 对于生产函数，在短期中令，请： 推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数； 证明当短期平均成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。 23 短期平均成本最小时，其一阶导数值为零，即 ，可见，短期成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。 14. 假设某产品生产的边际成本函数是，若生产5单位产品时总成本是595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数。 ， ， 24 15 即该厂商长期总成本函数为5LTCQ=。由此求得长期平均函数和边际成本函数 为LAC=LMC=5。 习题六 2. 利润最大、亏损最小的原则为什么是边际收益等于边际成本定理？为什么在完全竞争条件下，该定理可表述为MC=P？ 答：边际收益是增加或减少一单位产量所增加或减少的总收益，而边际成本是增加或减少一单位产量所增加或减少的总成本，因此当边际收益大于边际成本时，增加生产就可以增加利润或减少亏损；而边际收益小于边际成本时，增加生产就会减少利润或增加亏损，减少生产就会增加利润或减少亏损，只有当边际收益等于边际成本时，利25 润才能最大或亏损才能最小。 MR=MC定理还可用微分法证明： 在完全竞争条件下，由于厂商是价格接受者，多卖一单位产品所增加的收益就是给定价格，即价格等于边际收益，因此，边际收益等于边际成本的定理可以表述为MC=P。 3. 为什么完全竞争厂商的需求曲线为一条水平线，且有P=AR=MR? 答：按完全竞争市场的假定，每个厂商都是市场价格接受者，他改变销售量不会引起市场价格的变动，也就是说，按既定市场价格可出售任何数量商品，既不要降价，也不能提价，如果稍有提价，销售量便降为零。因此，单个厂商面对的是一条具有完全价格弹性的水平需求曲线，并且由于产品价格不随销售量而变化，因此，厂商每增加销售一单位产品所获得的边际收益都等于价格即平均收益。 4 答：市场供给量是由该行业内各个厂商的供给量加总而成的。而单个厂商的供给函数或者说供给曲线是指在不同价格水平上厂商愿意提供的产量，这条供给曲线由该厂商边际成本曲线位于平均可变成本曲线以上的那一段构成。这是因为，完全竞争厂商均衡的条件是P=MC，可是，当P<AVC时，厂商将停止生产，因此，只有AVC曲线以上的那段MC曲线才能代表厂商提供不同产量所要求的价格水平。成本26 理论告诉我们，尽管MC曲线和AVC曲线都呈U形，然而，MC曲线只能在递增时才会和AVC曲线相交。因此，无论是单个厂商的供给曲线，还是市场的供给曲线都不可能画成先向下倾斜然后再向上倾斜。 5. 答：在短期内，企业产品价格如果低于平均成本，便已亏本，但只要价格还高于平均可变成本，仍可继续经营。因为当价格大于平均可变成本时，厂商如生产则在补偿全部可变成本外，尚可收回部分固定成本，使亏损减少一些。只有当价格低于平均可变成本时，企业才应关门歇业。当然，这是短期的情况，在长期，以利润为追求目标的企业决不能亏本经营。在长期，不存在固定成本与变动成本的区别，一切成本都是可变的，如果价格低于平均成本，企业就应当歇业。 6. 答：这里所谓弹性充足是指产品需求价格弹性系数大于1的情况。由公式知，当弹性系数等于1时，垄断厂商销售产品的边际收益为零；当弹性系数小于1时，即弹性不足时，边际收益为负。如果厂商在需求曲线上弹性不足的地方进行生产，则生产越多，总收益就越小，只有在弹性充足地方进行生产，边际收益才是正的，追加产量总收益才会增加。 7. 试说明垄断企业的边际收益与价格之间的差距会随产量增大而增大。 答：垄断企业的需求曲线向右下方倾科，因此，价格下降，产量增加时，边际收益下降比价格下降得更多，即边际收益曲位于需求曲27 线左下方。假定价格10元时售2单位，价格9元时售3单位，这时，虽然增加出售的第3单位产品可获9元的收益，但原来2单位产品现在都按9元出售，这就使企业在原来2单位商品上每单位损失1元，故总收益增量即边际收益为91×2=7元，这9元(价格)和7元(边际收益)之间的差距会随着价格下降和产销量增大而增大，这个结论还可通过一个假设的简化模型加以说明： 8. 为什么垄断企业不能把产品价格任意抬高？ 答：从理论上讲，垄断企业是价格的制定者，其产品没有替代品，其他厂商无法进入垄断行业，厂商是产品的惟一卖者。然而，在实际上，如果垄断企业任意提价，定价过高，购买量就会下降，从而使总收益和利润下降；其他厂商看到有丰厚的利润会眼红，尽管垄断企业的产品没有良好替代品，但相似的替代品其它厂商总是会生产的，因而垄断企业如果定价过高，会使自己产品失去销路，市场被相似替代品夺走；同时国家也会对垄断企业的定价加以控制，有些国家会通过制定反垄断法，规定最高限价，还可用征税等办法加以控制。因此垄断企业不能把产品价格任意抬高。 9. 与产品销售相比，劳务的销售中价格歧视的现象更普通，如医疗服务可按人们收入的不同收取不同的的费用；交通运输服务可按年龄不同分别进行定价。试解释这种现象。 答：劳务销售中价格歧视之所以更普遍是因为：第一，劳务市场28 比产品市场更易分割，因为劳务是给每个人提供服务的，很难象产品市场那样把定价低的产品拿到定价高的地方出售。例如，医生给每个病人看病的药方，不能适用于别的病人；第二，劳务市场比产品市场更有不同需求弹性。例如，收入越高的人，医疗服务的需求弹性就越小，有了病，医疗费用即使高也非治疗不要可。又如，交通运输服务中，年龄不同的人，需求弹性就不同，比方说，如果坐车的费用高，年轻人就可能步行，但老年人非坐车不可。 10.完全竞争厂商短期成本供给函数为的短期供给曲线。 答：完全竞争厂商的短期供给函数是指厂商在不同价格水平上愿意提供的产量，它可以由厂商的边际成本曲线位于平均可变成本曲线以上的一段来表示。 由题意可知，即0.2Q=10 得Q.= 20 当Q10时，MCAVC 故厂商的短期供给曲线为从上已知，当Q=10时，AVC最小，其值为或欲求AVC的最小值，只要令试求厂商， 11. 某成本不变的完全竞争行业的代表性厂商的长期总成本函数为，产品价格P=975美元。试求： (1) 利润极大时厂商的产量，平均成本和利润。 (2) 该行业长期均衡时价格和厂商产量。 29 (3) 用图形表示上述(1)和(2)。 (4) 若市场需求函数是问长期均衡中留存于该行业的厂商数是多少？ 答：由题设，可得， (1) 利润极大时要求P=LMC，即，解得，试 ， 利润极大还要求利润函数的二阶导为负。已知利润一阶导数为 (2) 由于该行业是成本不变行业，可知该行业长期供给曲线LRS是一条水平线，行业长期均衡时，价格是最低平均成本，令LAC的一阶导数为零，即求得，由此得最低平均成本，可见， 行业长期均衡时，厂商产量为q=30，产品价格P=600 (3) 30 (4) 若市场需求函数是，则行业长期均衡产量为600=9600-2Q,即Q=4500，由于代表性厂商产量q=30，故可知该行业长期均衡中厂商数MR=50-6Q 12.答：由题设P=50-3Q得，503PQTR=PQ =50Q-.又TC=2Q，得MC=2 利润极大时要求MR=MC，即506Q=2，得均衡产量Q=8 于是，价格P=50-3Q=50-3×8=26 利润=TR-TC=26×8-2×8=192 13.答：由题设垄断者面临的需求函数为又知，则,MC=8Q+10 再构造利润函数 ，则边际收益利润极大要求MR=MC，即 31 , 14. 答：(1)由题设，得MC=6+0.1Q 又由，得Q=.360-20P.， P=18-0.05Q 进而，MR=18-0.1Q. 由利润极大条件MR=MC，得18-0.1Q=6+0.1Q 解得， Q=60，P=18- 0.05×60=15 (2)该企业要达到完全竞争行业所达到的产量水平，就要让价格等于边际成本，即P=MC，亦即18-0.05Q=6+0.1Q 解得， Q=80，P=18- 0.05×80=14 (3)该企业若只能获得正常利润，即不能有超额利润(经济利润)，则必须P=AC 从中得AC=6+0.05Q 令P=AC，即118-0.05Q =6+0.05Q 解得， Q=120，P=18- 0.05×120=12 15. (1) 方法1：通过构造分割市场时的总利润函数并求导来求解。 由需求函数由需求函数由成本函数割的总利润函数为 32 于是，市场分 33 ， (2) 若两个市场没有被分割即没有实行差别定价，则两市场价格相同，即 34 16. 习题七 2. 问题讨论： (1) 为什么需求的价格弹性较大会导致垄断竞争厂商进行非价格竞35 争? 答：垄断竞争厂商的产品之间有较大的替代性，因而其需求的价格弹性较高，需求曲线接近于水平线。当垄断竞争厂商提高价格时，如其他厂商不跟着提价，他的销售市场会缩小，使利润减少；反之，当垄断竞争厂商降价时，其他厂商也跟着降价，他的销售量只会稍有增加。因此，垄断竞争厂商之间一般不愿意进行价格竞争，而宁肯进行非价格竞争。 (2) 假定个卡特尔由三家厂商组成，其总成本函数如下： 一如果卡特尔决定生产11单位产量，产量应如何在三个厂商之间分配才能使成本最低? 答：卡特尔分配产量应遵循使各厂商边际成本都相等的原则。根据这一原则，厂商应生产4单位，厂商应生产3单位，厂商应生产4单位，共11单位。这样，总成本(80+80+77)才最低。 (3) “一个寡头垄断厂商面临一条拐折需求曲线。他像其他厂商一样，利润极大化时将有：.。因此，如果知道了厂商的边际成本和价格水平，就能计算出该厂商面临的需求曲线上的点弹性值。”36 你认为这说法对吗？ 答：不能。因为该厂商面临的是拐折需求曲线，因此，边际收益是不连续的，当MC经过此不连续区间时，MC有定值，但MR无定值。拐折点两边的需求弹性不一样，需求曲线在拐折点上方的弹性比拐折点下方的弹性要大得多，因此，无法根据厂商的边际成本和价格水平计算出需求弹性。 (4) 在有支配厂商的价格领导模型中，除支配型厂商外，其他所有厂商的行为都像完全竞争市场中厂商的行为一样? 答：是的。在完全竞争市场中，厂商的行为建立在价格是由市场决定的，而不是由各厂商所能决定的。在价格既定条件下，每个厂商根据使边际成本等于价格这一原则决定自己产量。在价格领导模型中，价格由支配型厂商决定，其他非支配型厂商只是根据支配型已定的价格出售他们想出售的数量。因此，这些非支配厂商的行为和完全竞争厂商一样。 (5) 为什么参加卡特尔的各厂商会按相同的价格出售产品，而不会要求生产相等的产量？ 答：参加卡特尔的各厂商之所以会结成一个卡特尔，就是因为它们愿意根据整个行业的产品的需求状况和各厂商的成本状况，按利润极大化原则确定产品价格和全行业的产销量。在这样情况下，价格和产量决定就与独占行业一样。为使行业利润极大，各厂商协商一致决定，根据全行业产品需求曲线所产生的边际收益曲线和全行业的边际成本曲线相交来决定全行业产量和价格，然后再由行业边际收益与各厂商的边际成本相等来瓜分产量，出售产品。由于各厂商成本情况不一样，势必造成 各厂商产量不相等，并且由于是按卡特尔统一价格出售产品，因此，有些厂商会盈利多些，有些厂商会盈利少些，甚至发生亏损。为防止供过于求情况发生时各厂商削价竞争带来的损失，盈利多的厂商会根据协议让出一部分利润给盈利小的或亏损的厂商。 3. 计算： (1) 假设某垄断竞争厂商的产品需求函数为本函数为美元）。 答： 由需求函数，得MR=9400- 8Q .，成，求该厂商均衡时的产量、价格和利润均衡价格，是代表性厂商的需求曲线与其长期平均成本(LAC)曲线相切之点。已知代表性厂商的长期成本函数和需求曲线分别为： 其中，A是集团内厂商人数的函数。求解长期均衡条件下代表性厂商的均衡价格和产量；A的数值。38 39 40 (4) 假定上题中这两个厂商同意建立一个卡特尔，以求他们总利润极大，并同意将增加的总利润在两个厂商中平均分配，试问：总产量、价格及两厂商产量各为多少？ 总利润增加多少？ 一方给另一方多少利润？ 答：在卡特尔中，为使总利润极大，必须使卡特尔的边际成本等于其边际收益，并且各成员厂商根据各自的边际成本等于卡特尔边际成本和边际收益的原则分配产量，即要满足MR=CMC=。 41 这样总利润为=61605+16392=77997 而原来总利润为54880+19200=74080 因此利润共增加了77997-74080=3917 根据协议，增加利润要在两家厂商中平分，即各得3917/2=1958.5。而原 来厂商1的利润为54880，现在应当为54880+1958.5=56838.5。原来厂商2的利 润为19200，现在应当为19200+1958.5=21158.5，而现在厂商1的利润为61605， 因此，厂商1应当给厂商2支付61605-(54880+1958.5)=4766.5。 (5) 某公司面对以下两段需求曲线： P=25-0.25Q P=35-0.75Q 公司成本函数为： 试：说明该公司所属何种市场结构的行业；公司最优价格和产量是多少？这时利润有多大？如果成本函数改为，最优价格和产量是多少？ 答：该公司所在行业属寡头垄断行业，该模型系斯威齐模型，42 即拐折需求曲线模型。 由题设，当Q=20时，P=25-0.25×20=20 然而，当P=20，Q=20时 (6) 答：由题设，行业需求量为Q=300-P，而其他厂商 总供给量为，又有Q=+ 43 故支配型厂商的需求函数为由此可得其边际收益函数又知支配型厂商的边际成本函数为由利润极大化条件，即4. 答：(1) 上策均衡要求，不管其他参与者如何决策，他总采取惟一最优策略，因此，如果是上策均衡，则 a>e，b > d ， c<g， f>h。例如，当乙采取左时，甲认为a>e；乙采取右时，甲仍认为c>g，即不管乙采取左不是右，甲总认为上比下好。反之，甲采取上时，乙认为b>d，甲采取下时，乙认为f>h。即不管甲采取上还是下，乙总认为左比右好。 (2)如果是纳什均衡，上述不等式中a>e， b> d必须满足。因为 即使，g<c，h<f只要给定乙取左，甲取上，能满足a> e，b > d就可构成纳什均衡了。 (3)如果是上策均衡，则一定是纳什均衡，因为它满足了纳什均衡条件，但不能反过来说纳什均衡一定就是上策均衡。 5. 答：(1) AB间无上策均衡，因为不存在AB在不管对方作何决策时自己总有一最优决策的策略组合，例如，A选1时，B选2好(50>40)，A先2时，B选1好(90>80)。 (2) AB间无纳什均衡，因为不存在AB在给定对方策略的条件下选择最优决策的策略组合。例如，A选1时，B选2好(50>40)，而B选2时，A又选1好(70>60)。 44 (3) 博弈的扩展形式是 45 略1，这样，B的收益就是40；如果B选策略2，A肯定也选策略1，这样，B的收益就是50。40与50相比，B肯定会先行一如果B先行一步，他会采取步后选策略1，于是(70，50)是一什么策略，关键要看他采取某一个纳什均衡。 行动后，A会作何反应，然后反过来想应作出什么选择最有利。如果B选策略1，A肯定也选策在静态博弈中之所以不存在纳什均衡，是因为双方是同时决策的，而在动态博弈中，A只能在B先作决策后再作决策，否则的话，A选100和80都比70强，但一旦当B选2后，A就只能在70和60中比较并作选择3。 6. 下面是两个厂商选择的策略所依据的收益矩阵： 步时选策略2，A则在B先行一试问：(1)哪一种策略使A的最大可能损失为最小？B的是哪一种？ (2)如果你是A，你会选择哪一种策略？为什么？如果A采取欺骗手段，B会做什么？如果B采取欺骗手段，A会做什么？ 46 (3)这一对策最可能出现的结果是什么？为什么？ 答：(1)的最大可能损失为最小的策略是违约，至少可保证有利润200，如果守约，有可能损失200。同样，B的最大可能损失为最小的策略也是违约，也可以至少保证有200的利润，这是极大化极小的策略。 (2)如果我是，会选择违约，因为不管B是守约还是违约，选择违约都是最优的，因而选择违约是的上策。同样，B也会选择违约，如果选择违约，B也一定选择违约，否则，就会有200的损失。如果B选择违约，也会选择违约。 (3)这一对策最可能出现的结果是、B都选择违约，从而都得200的利润，因为这是上策均衡。事实上，这就是囚犯的困境的纳什均衡模型。 习题八 2. 厂商利润极大化的条件MC=MR为什么可以重新表达为MFC=MRP？完全竞争条件下出售产品的利润极大化MC=P能否重新表述为MFC=