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小学五年级数学下册复习教学知识点归纳总结第一单元 图形的变化 1、轴对称的意义：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能狗与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。轴对称的特征：对应点到对称轴的距离相等。 2、轴对称的性质：沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。 8、最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0. 9、奇数不一定是质数，质数不一定是奇数，偶数不一定是合数。合数不一定是偶数。 第三单元 长方体和正方体 长方体 正方体 3、旋转的意义：物体绕某一点或轴运动，这种运动叫做旋转。 旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向 4、图形旋转的性质：对应点、对应线都旋转相应的度数，对应点大奥旋转点的距离相等，对应角度相等。 5、图形旋转的特征：图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是位置改变了。 第二单元 因数和倍数 1、因数和倍数的意义：如果a×b=c，那么a，b就是c的因数，c就是a，b的倍数。 因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又相互依存，不能单独存在。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。如：10、22、24、26、38、 3、奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的叫做偶数，如：0、2、4、6、8、10不是2的倍数的数叫做奇数。如：1、3、5、7、9、11、13、15 4、5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。如：5、10、15、20、25 5、3的倍数的特征：一个数各个数位的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如：126，1+2+6=9，9是3的倍数，所以126是3的倍数。 6、同时是2、5的倍数的特征：各位上是0，如：10、20、30 同时是2和5的倍数的数也是10的倍数 同时是2、3、5的倍数的最小的两位数是30，最大两位数是90，最小的三位数是120. 7、质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如：2、3、5、7、9、11、13、17、19 质数与质数相乘得到的是合数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。如：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 特征 6个面，12条棱，8个顶点。每个6个面，12条棱，8个顶点。每面都是长方形，特殊情况下有两个面都是正方形，且完全相同，个面是正方形，相对的面完全相每条棱都是相等的。正方体的同，相对的棱的长度相同；相交棱叫做棱长。 于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。 棱长总12条棱的总和 和及计棱长总和=×4 棱长总和=棱长×12 算公式 表面积6个面的面积总和，叫做它的表面积，单位：平方厘米、平公式 方分米、平方米 相连两个单位的进率是100 表面积=×2 S=×2 S=6a2 体积及计算公物体所占空间的大小，叫做物体的体积，单位：立方厘米、式 立方分米dm3）、立方米 相连两个单位的进率是1000 体积=长×宽×高V=abh 体积=棱长×棱长×棱长V= a3 容积 物体所能容纳其他物体的体积，就是物体的容积，单位：升，毫升 单位转换 1dm2=100 cm2 1m2=100 dm2 1m2=10000 cm2 1dm3=1000 m3 1 m3=1000 dm3 1 m3=1000000 cm3 1L=1000ml 1L= 1dm3=1000 cm3 1ml=1cm3 1 dm3=1000ml 1 m3=1000L 高级单位 ×进率 低级单位 低级单位 ÷进率 高级单位 第四单元 分数的意义 1、单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1” 2、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位，分数单位只与分母有关。如：23的分数单位是173；38的分数单位是18。 4、分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，字母表示a÷b=ab，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。如2÷3=23。 5、“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解题方法：用一个数除以另一个数。 6、真分数的意义及其特征：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1. 7、假分数的意义及其特征：分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1. 8、带分数的意义：由整数和真分数合成的叫带分数，带分数都大于1. 带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字，如：378读作：三又八分之七 9、假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数的时候，能化成整数：当分子不是分母的倍数的时，能化成带分数，商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的大小不变。 11、公因数和最大因约数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。 12、求两个数的最大公因数的特殊方法：当两个数成倍关系时，较小数是这两个数的最大公因数。当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1。 13、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 14、最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数(互质)。 15、求两个数的最小公倍数的特殊方法：当两个数中的较大数是较小数的倍数时，较大数就是它们的最小倍数。当两个数是互质数时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。 16、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 17、小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10，100，1000，的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数点及从左起第1个非零数字前面的0去掉做分子。能约分的要约分，化成最简分数。 18、分数化小数的方法：分母是10、100、1000的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1的后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。其他的分数化成小数，直接用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。 第五单元 分数的加减法 1、分数加法的意义：与整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。 分数加法的意义：与整数加法的意义相同，就是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 2、同分母分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加减。 3、异分母分数加减法的计算方法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减发的法则计算。 4、分数加减混合运算的顺序：与整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的，按从左到有的顺序进行运算，有括号的先算括号里面的，然后算括号外面的。 5、分数加减法的简算：同分母分数相加减，整数加法的运算律在分数加法中同样适用。 第六，七单元统计与数学广角 众数：一组数据中出现次数最多的数叫众数。 众数能够反映一组数据的集中情况。 统计 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 复式折线统计图 综合应用 打电话的最优方案 中位数的求法：1、按大小排列。 2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数； 如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。 平均数的求法：总数÷总份数=平均数 数目与测试的次数的关系：23个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次 49个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 1027个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 2881个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次