导数函数的最大值与最小值练习题.docx

导数函数的最大值与最小值练习题导数-函数的最大值与最小值练习题 例1：求下列各函数的最值： f(x)=x3-3x2+6x-2,xÎ-1,1；f(x)=x+2x,xÎ0,4。 例2：设23<a<1，函数f(x)=x3-32ax2+b在区间-1,1上的最大值为1，最小值为-6数的解析式。 2，求函 1、函数f(x)=2x3-3x2-12x+5在区间0,3上的最大值和最小值分别是 A、5,-15 B、5,-4 C、-4,-15 D、-5,-15 2、函数f(x)=x×e-x,xÎ0,4的最大值为 A、0 B、1e C、4e4 D、2e2 3、已知函数f(x)=-x2-2x+3在a,2上的最大值为154，则a= A、-32 B、12 C、-1132 D、-2或-24、若函数f(x)=asinx+13sin3x在x=p3处有最值，则a= A、2 B、1 C、233 D、0 5、当xÎæçè0,pö2÷ø时，函数f(x)=tx-sinx(tÎR)的值恒小于零，则t的取值范围是 A、t£2p B、t£p C、t³2 D、t<p y=2-ln2x2Pp26、点P是曲线上任意一点，则点到直线y=-x的最小距离为 A、524 B、324 C、3-2ln22 D、3-ln22 7.下列说法正确的是 A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值 C.函数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值 8.函数y=f(x)在区间a,b上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则f(x) A.等于0 B.大于0 C.小于0 D.以上都有可能 9.函数y=14x4+13x3+12x2，在1，1上的最小值为 A.0 B.2 C.1 D.131210.函数y=2x-x2的最大值为A.3 B.1 1 D.3x+13C.2 2 11.设y=|x|3,那么y在区间3，1上的最小值是A.27 B.3 C.1 D.1 12.设f(x)=ax36ax2+b在区间1，2上的最大值为3，最小值为29，且a>b,则 A.a=2,b=29 B.a=2,b=3 C.a=3,b=2 D.a=2,b=3 二、填空题 13.函数y=2x33x212x+5在0，3上的最小值是_. 14.函数f(x)=sin2xx在p2,p2上的最大值为_；最小值为_ 15.将正数a分成两部分，使其立方和为最小，这两部分应分成_和_. x2使内接椭圆y216.a2+b2=1的矩形面积最大，矩形的长为_，宽为_ 17.在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_时，它的面积最大. 18、函数f(x)=4x3+3x2-36x+5在-2,+¥)上的最大值为 ，最小值为 。19、若函数f(x)=x3+32x+m在-2,1上的最大值为92，则m= 。 20、设函数f(x)=ax3-3x+1对于任意xÎ-1,1，都有f(x)³0成立，则a= 。 21、已知f(x)=(x2-4)(x-a)，若f¢(-1)=0，求f(x)在-2,2上的最大值和最小值。 三、解答题 22、已知a>0，函数f(x)=lnx-ax。 设曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线为l，若l与圆(x+1)2+y2=1相切，求a的值；求f(x)的单调区间；求函数f(x)在(0,1上的最大值。 23.一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面ABCD的面积为定值S时，使得湿周l=AB+BC+CD最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b. AED hBbC600