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导数小题专练导数专项练习 一、选择题 '1f(x)=ax+3x+2,若f(-1)=4,则a的值等于 32A19161310 B C D 333342函数y=x-4x+3在区间-2,3上的最小值为 A72 B36 C12 D0 3函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有 A极大值5，极小值-27 B极大值5，极小值-11 C极大值5，无极小值 D极小值-27，无极大值 '4若f(x0)=-3，则limf(x0+h)-f(x0-3h)= h®0hA-3 B-6 C-9 D-12 35曲线f(x)=x+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为 A(1,0) B(2,8) C(1,0)和(-1,-4) D(2,8)和(-1,-4) 6f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f(x)=g(x),则 ''f(x)与g(x)满足 Af(x)=g(x) Bf(x)-g(x)为常数函数 Cf(x)=g(x)=0 Df(x)+g(x)为常数函数 7函数y=4x+21单调递增区间是 x12A(0,+¥) B(-¥,1) C(,+¥) D(1,+¥) 8函数y=-1lnx的最大值为 x2Ae Be Ce D9若f(x)=sina-cosx,则f(a)等于 Asina Bcosa Csina+cosa 2'10 3D2sina '10若函数f(x)=x+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f(x)的图象是 11已知函数f(x)=-x+ax-x-1在(-¥,+¥)上是单调函数,则实数a的 取值范围是 A(-¥,-3U3,+¥) B-3,3 C(-¥,-3)U(3,+¥) D(-3,3) 12对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x-1)f(x)³0，则必有 A f(0)+f(2)<2f(1) B. f(0)+f(2)£2f(1) C. '32f(0)+f(2)³2f(1) D. f(0)+f(2)>2f(1) 413若曲线y=x的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为 A4x-y-3=0 Bx+4y-5=0 C4x-y+3=0 Dx+4y+3=0 14函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f¢(x)在(a,b)内的图象如图所示， 则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点 A1个 B2个 C3个 D4个 yy=f¢(x)二、填空题 3'1若f(x)=x,f(x0)=3，则x0的值为_； b aOx2曲线y=x-4x在点(1,-3) 处的切线倾斜角为_； 3函数y=3sinx的导数为_； x4曲线y=lnx在点M(e,1)处的切线的斜率是_，切线的方程为_； 5函数y=x+2cosx在区间0,3p2上的最大值是 。 6函数f(x)=x+4x+5的图像在x=1处的切线在x轴上的截距为_。 7函数y=x-x的单调增区间为 ，单调减区间为_。 8函数f(x)=x+ax+bx+a,在x=1时有极值10，那么a,b的值分别为_。 9若函数f(x)=x(x-c)在x=2处有极大值，则常数c的值为_； 10函数y=2x+sinx的单调增区间为 。 232223导数专项练习答案 10 3'3'3''2D y=4x-4,令y=0,4x-4=0,x=1,当x<1时,y<0;当x>1时,y>0得y极小值=y|x=1=0, 1D f(x)=3ax+6x,f(-1)=3a-6=4,a='2'而端点的函数值y|x=-2=27,y|x=3=72，得ymin=0 '2''3C y=3x-6x-9=0,x=-1,得x=3，当x<-1时，y>0；当x>-1时，y<0当x=-1时，y极大值=5；x取不到3，无极小值 f(x0+h)-f(x0-3h)f(x0+h)-f(x0-3h)4D lim=4lim=4f'(x0)=-12 h®0h®0h4h'2'235C 设切点为P0(a,b)，f(x)=3x+1,k=f(a)=3a+1=4,a=±1，把a=-1，代入到f(x)=x+x-2 得b=-4；把a=1，代入到f(x)=x+x-2得b=0，所以P0(1,0) 和(-1,-4) 6B f(x),g(x)的常数项可以任意 318x3-112>0,(2x-1)(4x+2x+1)>0,x>7C 令y=8x-2= xx22(lnx)'x-lnx×x'1-lnx1'''x>ex<ey<0y>0=0,x=e8A 令y=，当时，；当时，y=f(e)=极大值22xxe1在定义域内只有一个极值，所以ymax= e''9A f(x)=sinx,f(a)=sina b'10A 对称轴->0,b<0,f(x)=2x+b，直线过第一、三、四象限 22'211B f(x)=-3x+2ax-1£0在(-¥,+¥)恒成立，D=4a-12£0Þ-3£a£3 ''12C 当x³1时，f(x)³0，函数f(x)在(1,+¥)上是增函数；当x<1时，f(x)£0，f(x)在(-¥,1)上是减函数，故f(x)当x=1时取得最小值，即有f(0)³f(1),f(2)³f(1),得f(0)+f(2)³2f(1) 4313A 与直线x+4y-8=0垂直的直线l为4x-y+m=0，即y=x在某一点的导数为4，而y¢=4x，所以'y=x4在(1,1)处导数为4，此点的切线为4x-y-3=0 14A 极小值点应有先减后增的特点，即f(x)<0®f(x)=0®f(x)>0 '21±1 f(x0)=3x0=3,x0=±1 '''33'2'44(sinx)'x-sinx×(x)'xcosx-sinxxcosx-sinx'=3 y= x2x2x211111''4,x-ey=0 y=,k=y|x=e=,y-1=(x-e),y=x exeee2p y=3x-4,k=yx=|1=-1,taan=-a1,=p +3 y'=1-2sixn=0x,=，比较0,处的函数值，得ymax=+3 6662633'2'=)7f,=(1)y1-0,=10x-7(y时=1),x= 0-,6- f(x)=3x+4,f(177222'27(0,) (-¥,0),(,+¥) y=-3x+2x=0,x=0,或x= 333'2'2+b,f(1=)2a+b+3=0,f(=1)a+a+b+ =11084,-11 f(x)=3x+2axì2a+b=-3ìa=-3ìa=4,í,或í í2，当a=-3时，x=1不是极值点 b=3b=-11a+a+b=9îîî'2+2c,'f(2=)2c-8+c1=20c=,或，2c,=26时取极小值 96 f(x)=3x-4cx's>对于任何实数都成立010(-¥,+¥) y=2+cox 5ppppp
