对模型思想这个概念的理解.docx

对模型思想这个概念的理解对模型思想这个概念的理解 标准中的10个核心概念有：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识和创新意识。下面谈一谈对模型思想这个概念的理解。 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。 模型是一种表达形式。数学模型表达的是客观现象里的数学内容，是对数学内容的高度抽象与概括，最本质且最简练的表达。所以，人们还把数学定义为模式的科学。数学关系式或者数学图像都是数学模型，如小学数学里的正比例关系就是用关系式 y x k表示的；或者在直角坐标系里，用从原点出发向右上方的射线表示。这些就是数学模型。 弗赖登塔尔指出：学习数学就是学习数学化。所谓数学化，是指从数学的角度看现象、用数学思维想问题，用数学方法解决和解释问题，建立数学模型就是数学化。建立和求解模型的过程大致由三部分构成：一是从具体对象里抽象出数学问题；二是用数学形式表示变化规律或各种关系；三是求出结果、解释其意义。可见，建模过程是数学化过程，模型思想有助于学习数学，有利于发展数学思维，数学教学应该重视模型思想的培养。 小学数学里称得上数学模型的不是很多，但含有模型思想的数学内容却不少。如从每小时行驶的千米数×行驶的小时数一共行驶的千米数每分钟走的米数×走的分钟数一共走的米数等具体的数量关系式，概括出速度 ×时间路程，再用字母公式svt表示，这个过程里就有模型思想。又如从大量事实概括出交换两个加数的位置，和不变，并用字母式子ab ba表示这条运算律，也是富有模型思想的过程。再如方程就是数学模型，列方程解决实际问题就是建立模型、应用模型的活动。 小学数学培养模型思想，不一定要学生写出十分规范的关系式或画出十分规范的图像。让他们用自己的语言或喜欢的其它方式表示发现的数学规律、认 识的数学现象，都能促进模型思想的发展。