对偶问题及灵敏度分析典型例题.docx

对偶问题及灵敏度分析典型例题某工厂生产甲、乙两种产品，需要三种资源：煤、电、油。有关数据如下，求解下列问题。(30分) 1、为使总收入最大，请写出其线性规划模型。5分 2、另一厂家希望以最低的价格购买其所有资源，试建立购买者的线性规划模型。5分 3、电的影子价格是多少？最优解保持不变的情况下，电资源的变化范围是多少？若有人愿意以每单位1元的价格向该厂供应25个单位的电资源，问是否值得接受？10分 4、甲产品的价格在什么范围内变化时，现最优解不变？5分 5、现又考虑一新产品丙，其三种资源单耗为10、2、5，售价为6.5，该产品是否可投产？5分 解： 1.总收入最大的线性规划模型： 2.购买者的线性规划模型： 3.用单纯形法求该问题的单纯性表如下： 由最优单纯性表知电的影子价格为1.36元 因25在B的适用范围内，且1.36-1.00>0。故该25单位的电资源值得接收。 4、 5、