直线点斜式方程说课ppt课件.ppt

直线的方程,直线的点斜式方程,郭,老,师,选用教材,江苏教育出版社出版,江苏省职业学校文化课教材,数学基础模块,下册,第,8,章,第三节,直线的方程,第一课时,目录,教材分析,目标分析,4,1,2,3,5,资源整合,7,教学反思,6,教法与学法,学情分析,教学过程设计,教材分析,1,直线作为常见的简单几何图形，在实际生,活和生产实践中有着广泛的应用,.,直线的方,程是解析几何的基础知识，对直线方程的探,究是学生首次运用代数方法研究几何问题。,从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它,直线方程的基础，在直线方程中占有重要地,位。也是后续学习圆与方程必备的基本知识。,所以本节对今后的学习在知识准备与数学思,想方法上都有着积极的意义。,8.1,两点间距离公式和中点,公式,8.2,直线的倾斜角和斜率,二、两条直线平行条件,三、两条直线垂直条件,一、两条直线的相交,直线与圆的方程,8.7,直线与圆的位置关系,教材分析,1,8.5,点到直线的距离公式,8.3,直线的方程,8.6,圆的方程,8.8,直线与圆方程应用举例,8.4,两条直线的位置关系,一、直线点斜式方程,二、直线斜截式方程,三、直线一般式方程,11,级机械专业,班级现状,知识现状,预测困难,学情分析,2,学生在初中已,经学习了一次函数,和图象，上节课学,习了直线的倾斜角,和斜率，即：学生,对坐标法解决几何,问题有了初步的认,识，为本节课的学,习提供了方法和思,想。,知识现状,预测困难,经过一学期的学,习，学生已经具有一,定的数学思维能力，,但是点斜式直线方程,的推导过程，学生理,解起来有一定的难度。,学生在抽象思维概括,能力、数形结合与分,类讨论的能力、数学,语言表达等方面还有,待加强。,教学目标分析,3,4,使学生学会认识,事物的特殊性与一般,性之间的关系。培养,学生勇于提问，善于,探索的思维品质。,较高目标,基本目标,1,掌握点斜式方程,推导过程；,2,能根据条件熟练,求出直线的点斜式方,程；,3,初步形成用代数,方法解决几何问题的,能力，体会数形结合,的思想。,适用于全体学生,适用于学有余力的学生,根据条件求直线的点斜式方程,重,点,难,点,直线点斜式方程的推导,重点、难点分析,3,探究发现法,问题驱动法,练习法,教法分析,4,多媒体辅助教学,讨论法,直观到抽象的思维策略,学法指导,4,发现,练习,归纳,探究,学法,在学法上，采用的是探,究，发现，归纳，练习,。从问题出发，引导学,生分析问题，让学生经,历观察分析、概括、归,纳、类比等发现和探索,过程，让学生更深刻的,理解和掌握直线的点斜,式方程及其应用。,应用举例、巩固公式,12min,探究直线的点斜式方程,5min,课堂小结,3min,布置作业,2min,创设问题情境,2min,以旧知促新知，通过问题驱动引出直线的点斜式方程,教学段落一：由“直线的斜率公式”推导出“直线的点斜式,方程”,学生归纳总结,教学段落二：通过例题与练习，巩固提高。,课堂教学设计,5,分层布置,探究平行于坐标轴的直线方程,14min,教学段落三：由“一般”到“特殊”归纳平行,于坐标,轴的直线方程,问题解决,7min,段落四：通过例题与练习，巩固提高。,创设问题情境（,2min),5,温故知新,复习导入,从学生熟知的旧知识出发，试图做到“用学,生已有的知识去解决新的数学问题”。,一次函数,（,）的图象是,，如果把,看作,未知数，那么,就是,.,b,kx,y,?,?,0,?,k,y,x,b,kx,y,?,?,过两点,A,直线,倾斜角为,，则其斜率为,；,直线,则其斜率为,.,),1,3,(,?,B,),1,2,(,l,4,?,l,教学段落一（,5min),5,【探究】直线的点斜式方程,（,1,）点,的坐标（,x,，,y,）满足什么件？,P,（,2,）,用,，,点的坐标表示直线斜率,.,P,1,P,k,如图,8,9,所示：若直线,经过点的,，斜率为,，,怎样求直线,的方程呢？,l,),(,1,1,1,y,x,P,k,l,思考,设点,为直线,上,除点,以外的任意一点,.,),(,y,x,P,l,1,P,x,y,O,?,?,P,?,P,1,l,教学段落一（,15min),5,建立直线点斜式方程,直线,点斜式方程,由斜率公式,1,1,x,x,y,y,k,?,?,?,1.,顶点坐标,(,x,1,y,1,),2.,斜率：,k,),(,1,1,x,x,k,y,y,?,?,?,方程为：,直线,点斜式方程,1.,定点,坐标,(,x,1,y,1,),2.,斜率,：,k,),(,1,1,x,x,k,y,y,?,?,?,方程为：,用此公式求直线方程要先确定：定点和斜率,教学段落二（,10min),5,直接应用,巩固新知,灵活运用,巩固提升,师生讨论,共同完成,模仿练习,独立完成,例题,练习,例,1,求下列直线的方程：,(1),经过点,P(-2,3),，斜率为,2,；,(2),经过点,P(2,-,),，倾斜角为,；,3,?,45,(3),经过点,P(2,),，倾斜角为,.,3,?,135,(1),经过点,A(3,-1),，斜率为,4,；,求满足下列条件的直线点斜式方程,.,(2),经过点,D(-3,-1),，倾斜角为,.,?,0,教学段落三（,14min),5,1,一般,2,特殊,平行于坐标轴的直线方程,【分组讨论】,经过点,A,（,3,，,-4,），倾,斜角为,的直线方程能,否用点斜式方程表示？,?,90,并不是所有的直线都,能用点斜式方程表示,培养学生养成数形,结合的解题习惯,作图,教学段落三（,14min),5,例题,例,2,求下列直线的方程：,(1),经过点,P(-1,4),，且平行于,轴；,(2),经过点,P(10,，,),，且平行于,轴。,2,1,y,x,过点,且与,轴平行的直线上,点的坐标有何特点？方程是什么？,y,),(,0,0,y,x,思考,1,思考,2,思考,2,过点,且与,轴平行的直线上,点的坐标有何特点？方程是什么？,),(,0,0,y,x,x,师生讨论,共同完成,作图,小组交流,得出结论,教学段落三（,14,min),5,模仿练习,分组完成,黑板板演,直接应用,巩固新知,练习,面向,全体,学生,求下列直线的方程：,(1),过点,A(-6,2),垂直于,轴；,(2),过点,A(2,-3),垂直于,轴,(3),经过点,D(3,-1),，倾斜角为,0,y,x,结论,特别地，,轴所在的直线方程是,；,轴所在的直线方程是,x,y,0,?,y,0,?,x,教学段落四（,7 min),5,知识综合,灵活运用,问题解决,面向,全体,学生,如图,8,10,所示，已知等腰梯形,ABCD.,(1),求线段,AB,所在直线的斜率；,(2),求线段,AB,所在直线的方程；,(3),求线段,BC,所在直线的方程,.,分组讨论,黑板板演,0,C,(-3,3),B,(3,3),1,D,(-2,0),A,(2,0),8-10,师生共同检查，让学生自己找出,不当之处，提高学生做题质量，,养成自主学习的习惯,.,直线的点斜,式方程,定点,斜率,课堂小结（,3min),5,平行于坐标,轴的直线方,程,坐标轴所,在的直线,方程,1,、初步体会用代数方法解决几何问题的方法与思路。,2,、培养学生由一般到特殊的归纳总结能力。,3,、在推导公式中感受数形结合与等价转换思想。,一般情况,特殊情况,坐标轴所,在的直线,方程,作业（,2min),5,层次,A,：,层次,B,：,P103,A,组,T1,P73,练习,1.,根据条件求下列直线方程,.,经过点（,1,，,1,），（,-2,3,）；,过点（,0,，,-5,），斜率为,3.,经过点,斜率为,.,),0,(,b,k,2.,已知直线经过点（,-2,3,）且与第一、第三象限,的角分线平行，求直线的点斜式方程,.,面向全体学生,面,向,学,有,余,力,的,学,生,3.,预习教材,P74-P75,板书设计,5,8.3-1,直线的点斜式方程,一,.,直线的斜率公式,二,.,直线的点斜式方程,练习,例,2,例,1,练习,?,tan,?,k,1.,（,）,?,90,?,1,2,1,2,x,x,y,y,k,?,?,?,2,1,x,x,?,2.,（,）,),(,1,1,x,x,k,y,y,?,?,?,斜率,定点,课堂效果评价,5,课堂效果评价,1,、通过学生的探究以及与学生的问答交流，发现其,思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差,.,2,、在学生讨论、交流、合作时，教师通过观察，就,个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来,调动学生参与活动的积极性。,3,、通过应用（上黑板板演、问答交流等）来检验学,生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。,4,、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，,以便查漏补缺，指导今后的教学。,1,多媒体与板书相结合,2,教师备课的素材与学生已有的知识、经验相结合,资源整合,6,由于课堂时间有限，安排的内容丰富紧凑，所以,学生的积极性调动不够，学生不够活跃，注意力不够,集中，教学目标没达到预设想的效果。,改进,设想,存在,问题,教学,亮点,?,通过由斜率公式推导出直线方程的点斜式，化解了教学难,点，符合学生认知规律。,?,学生做题时互相讨论较好,大部分学生能开始自己思考问题。,?,探究发现贯穿始终，体现了以学生为主体的教学理念,.,?,注重调动学生的积极性；同时注意规范学生的数学,语言及学生的做题步骤。,?,注重让学生自己总结做每个类型题的方法。,?,注意评价手段的多样化，发挥教学评价的激励功能,.,教学反思,7,