浙教版八年级数学上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移(一)ppt课件.ppt

4.3.1 坐标平面内图形的轴对称和平移,1.怎样作一个点的对称点？,如图,点A是点A关于直线L的对称点,复习回顾,对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。,2.轴对称图形的基本性质？,点A的坐标_,(2,3),怎样作点A关于y轴的对称点呢？,1,A,x,y,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A2,A1,点A1的坐标为_,点A2的坐标为_,(2,-3),(-2,3),怎样找点A关于x轴的对称点？,你有什么发现呢？,关于x轴对称,关于y轴对称,1,A,x,y,点A,(2,3),2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A2,A1,点A1,点A2,(2,3),(2,3),关于 轴对称,x,点A,(2,3),关于y轴对称,横坐标不变，纵坐标互为相反数,纵坐标不变横坐标互为相反数,改变A的坐标规律仍然成立吗？,x,y,(a,b),1,2,4,-4,-3,-2,(-a,b),(a,-b),-2,3,A1,A,A2,纵坐标不变横坐标互为相反数,关于y轴对称,关于x轴对称,横坐标不变纵坐标互为相反数,y,A,B,C,1.在直角坐标系中，已知点A(-1,2)，B(1,-)C（0，1.5）,x,O,练一练,(-1,-2),(0,1.5),(1,),(-1,-),（0，1.5）,(1,2),2.已知点A和点B的坐标，请你根据坐标判断A、B关于x轴对称，还是关于y轴对称,（1）A（3，1.5）B（3，1.5）（2）A（3，1.5）B（3，1.5）（3）A（3，1.5）B（3，1.5）（4）A（0，1.5）B（0，-1.5）,5、若点P（-2，3）关于x轴对称点为P1，P1关于y轴对称点为 P2，则P2的坐 标为_。,(2,-3),3、点（-3，m）与点（n-2，4）关于x轴对称，则m=_，n=_,4、已知P(a+2,b+a)与Q(2a-b,2a-4)关于y轴对称，则a=,b=,-4,-1,-3,-7,（2）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。,A,O,C,B,D,E,F,例1(1)求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标,A(0,-2)O(0,0)B(3,2)C(2,2)D(2,3)E(1,3)F(0,5),A(0,-2)O(0,0)B(-3,2)C(-2,2)D(-2,3)E(-1,3)F(0,5),（3）在同一坐标系中，描点A,O,B,C,D,E,F,并用线段依次将它们连接起来。,A,O,B,C,E,D,F,-2,1,A,O,C,B,D,E,F,A,O,B,C,E,D,F,一般地把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便呢？,1、使对称轴与坐标轴重合,2、画出一半的图形，确定关键点坐标,3、利用坐标关系，求另一半图形关键点坐标,4、描点、连线，得到另一半图形,2、在直角坐标系中作出这个主视图,标明比例，并求出轮廓线各个转折点的坐标。,400,D,B,A,E,C,F,H,G,绘制一个零件的主视图,500,100,100,150,单位：mm,E,1、按合适的比例，建立直角坐标系。,比例尺为1：10,D,B,A,E,C,F,H,G,单位：cm,图上尺寸如右图所示,400,D,B,A,E,C,F,H,G,500,100,100,150,E,解：如图建立坐标系，比例尺为1：10,单位：cm,B(2.5,0),C(2.5,4),E(1,1),D(0.5,4),F(-1,1),A(-2.5,0),H(-2.5,4),G(-0.5,4),400,D,B,A,E,C,F,H,G,500,100,100,150,E,（1）求出ABC各顶点的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标并描点。,A,B,(1,2),(2,1),(-2,1),(-1,2),(0,0),练习：p128,A,B,(1,2),(2,1),(-2,1),(-1,2),(0,0),练习：p128,变式：将ABC各顶点的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到的图形与原图形相比有什么变化？,（1）求出ABC各顶点的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标并描点。（2）将ABC以x 轴为对称轴作一次轴对称变换，然后将所得的像连同原图形，以y轴为对称轴再作一次轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。,A,B,(1,-2),(2,1),(1,2),(-1,-2),(0,0),(-1,2),(-2,1),(-2,-1),(2,-1),（3）将ABC各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以1，得到的图形与原图形相比有什么变化？,A,B,(2,2),(4,0),(-2,2),(0,0),O,(4,0),如图所示，A，B两村在河的同旁，以河边为x轴建立平面直角坐标系，则A，B两村对应的坐标分别为A（-1，2），B（5，6），现要在河边建一水泵站，分别直接向A，B两村供水，问水泵站应选在何处，可使得所用的水管最短？并求出此最短值。（P点只要作图说明即可）,C,O,P,（5，6）,（1，2）,（1，2）,今天你有什么收获?,