实数 小结与复习教学设计.docx

实数 小结与复习 教学设计实数 小结与复习 教学设计 教学设计思路 首先引导学生回顾在本章中学习的主要内容，再通过小组间的合作与交流，理顺知识的脉络和相互间的联系，最后由教师进行概括和归纳，对框图中的知识以及相互间的联系进行必要的讲解和说明。通过练习来巩固这些知识点。 教学目标 知识与技能 复习本章学过的知识要点，说出各知识点之间的关系，巩固所学的知识，并能用这些知识解决一些问题。 通过对典型问题的分析，对本章所学的内容有进一步的认识。 进一步发展有条理地思考和表达的能力。 过程与方法 梳理和归纳本章的知识，通过练习巩固所学的知识。 情感态度价值观 进一步体会知识点之间的联系。 教学重点和难点 重点是本章的所有重点内容。 难点是对这些知识点的综合运用。 教学方法 小组讨论法 以小组为单位，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。 课时安排 1课时 教具学具准备 多媒体 教学过程设计 一、知识结构 二、总结与反思 1.我们现在再说“数”，指的就是实数。实数包括有理数和无理数。 (1)无理数(无限不循环小数)和有理数(有限小数和无限循环小数)一样，在实际中有着广泛的应用。 (2)相反数、绝对值、倒数等概念在实数范围内的意义和在有理数范围内的意义是一样的。 (3)在实数范围内，仍然可以进行数的加、减、乘、除、乘方和开平(立)方(非负数的开平方、任意数的开立方)等运算。 (4)实数与数轴上的点是一一对应的。 2.平方根 (1)通常，我们是借助于平方运算来求非负数的平方根的。请你举例说明。 (2)有理数的平方根，有些是有理数，有些是无理数。如±4,±9,±数，而±3,±53,±14就都是无理数。 16，都是有理253.对于立方根，我们通常也是借助于立方运算来求一个数的立方根的。请你举例说明。 4.二次根式。 (1)在二次根式中，有 agb=a×b(a³0,b³0);aa=(a³0,b>0).bb在这两个等式中，从左端到右端，就是进行乘法和除法运算。 在这两个等式中，从右端到左端，就可以用来对根式进行化简。 (2)对于二次根式的加、减运算，首先将二次根式化简，然后逆用乘法分配律，将能合并的二次根式合并。如 8+18-12-32 =22+32-23-42=(2+3-4)2-23=2-235.对于实数特别是其中的无理数，在很多情况下是取它的近似值。在实际问题或有关计算中，只要满足精确度的要求，有关的数就可以取其适当的近似值来代替。 6.计算器给实数运算带来了很大方便，我们应当学会熟练地使用计算器。 三、例题 1.开平方与平方运算、开立方与立方运算各有什么关系？ 答案：互为逆运算。 2.求下列各数的算术平方根和平方根： 92(1)0.64;(2);(3)(-)2. 23答案 (1)0.8,±0.8;(2)33222,±2;(3),± 22333.求下列各数的立方根 1(1)-1;(2);(3)(-9)3 8答案 1(1)-1;(2);(3)-9 24.求下列各式的值 253103(-4),-, 144272答案 4,-510, 1235.下列各数中，哪些是无理数？ 3.14,2,p,1.414,4,32,38,答案 22 72,p,32是无理数。 6.用计算器求下列各式的值 (1)-3144;(2)3-0.84;(3)3283.4 答案 (1)-56.07;(2)-0.94;(3)6.57 7.化简下列各式： (1)45+1120-5;25(2)(10+2)(315-56); (3)(27+5)2(27-5)28.写出-3和2之间的所有整数。 答案 (1)35;(2)56-415;(3)9 9.一个圆柱的体积是10m，且底面圆的直径与圆柱的高相等。求这个圆柱的底面半径。答案 约为1.2m。 四、小结 3引导学生总结本节的主要知识点 五、板书设计 小结与复习 知识结构 回顾与反思 例题