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    温州大学考研专业课真题619量子力学试题A.doc

    • 资源ID:3432972       资源大小:128.50KB        全文页数:3页
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    温州大学考研专业课真题619量子力学试题A.doc

    2011年硕士研究生入学考试试题 科目代码及名称: 619 量子力学A 适用专业:理论物理 凝聚态物理(请考生在答题纸上答题,在此试题纸上答题无效)1.(20分)简述题:(1) 简述波函数的统计解释;(2) 简述量子态叠加原理。2(30分)一维无限深势阱 中运动的粒子的能量本征函数为,相应的能量本征值为。若粒子初始状态的波函数为,求:(1)归一化常数A; (2)粒子能量的可能取值;(3)粒子能量的平均值。 3. (30分)已知角动量算符关系式 ,以及角动量各分量间的对易关系 ,其中Levi-Civita符号在下标为时等于1,即,当任何两个相邻下标交换位置时改变正负号,例如:,有两个下标相同时为0,第 1 页,共 3 页 例如:。请证明:。4. (30分)一维线性谐振子的哈密顿算符可表示为 其本征方程为其中产生 算符与消灭算符满足以下关系式:且与坐标算符及动量算符之间满足如下关系: 。能量本征态之间满足正交归一性关系。请计算以下算符矩阵元: 5. (20分)若函数存在任意阶导数,则相应的算符函数可有以下泰勒 展开式:第 2 页,共 3 页 其中上标表示阶导数。已知, 。请证明: 6. (20分)角动量z分量算符为, 求的本征态和本征值(提 示:体系的状态在绕z轴旋转后保持不变)。第 3 页,共 3 页

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