吉林大学,材料力学考研真题2004.doc

2004年一、画图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）二、直径为d的钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为，m=qL2，P=qL，试用第三强度理论设计该圆周的直径d。（15分）三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GIp和CD杆的抗拉刚度为EA，设EI=4GIP=2EAL2。试求CD杆的内力。（20分）四、结构受力如图所示，横梁AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为t=40Mpa，许用拉应力为c=160Mpa，Iz=800cm4，y1=50mm，y2=90mm；CD杆用A3钢制成，截面为圆形，d=30mm，E=200Gpa，p=100，s=60，经验公式为：cr=（304-1.12）Mpa，稳定安全系数nst=3。试校核该结构是否安全。载荷P可在AB梁上移动。（20分）五、结构受力如图所示，设弹簧刚度为K=5EI/L3，试求C截面的挠度fc。（15分）六、某一钢结构危险点处的应力状态如图所示，已知E=200GPa，=0.3，s=200MPa，b=400MPa，安全系数n=2。试求：（1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）对该点进行强度校核。（15分）七、已知某材料的持久极限曲线如图所示，试求（1）A、B、C、D各点的循环特性r；（2）-1和b；（3）G点的maz和min；（4）画出相应的持久极限曲线的简化折线。（7分）八、结构如图所示，试求结构在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度fD，设qL4=4hEI，EI为梁的抗弯刚度。（15分）九、圆轴受力如图所示，已知：E=200GPa，=0.3，d=100mm，现测得圆轴表面A点沿轴线方向的线应变为0°=5×10-4，沿45°方向的线应变为45°=4×10-4，试求外荷载P和M。（15分）十、结构受力如图所示，其中U为结构的弹性变形能，试问的力学意义是什么？十一、一弹性体在广义力P1和P2共同作用下，1、2两点产生的广义位移分别为1和2；设P1单独作用1点时，在1、2两点产生的位移分别为11和21；设P2单独作用2点时，在1、2两点产生的位移分别为12和22。试证明：P1×12= P2×21。（8分）