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阿尔法 贝塔 伽玛 德尔塔 伊普西隆 泽塔 伊塔 西塔 约塔 卡帕 兰姆达 米欧 纽 克西 欧米克隆 派 柔 西格玛 陶 玉普西隆 弗爱 凯 普赛华南理工大学网络教育学院经济数学总复习题一元微积分层次（专业）：高升专（工商管理、电子商务、计算机）一问答题（共4题，每题5分，共计20分）1叙述初等函数的定义.答：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数和反三角函数统称为基本初等函数。由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数。2叙述函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性概念.答：有界性：如果存在正数使得对函数在其定义域内，不等式恒成立，则称函数在内有界；否则，称函数在内无界。单调性：在区间上任意两点及，当<时，恒有< ，则称函数在区间内是单调增加的；如果恒有>，则称函数在区间内是单调减少的。单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。奇偶性：设函数的定义域关于原点对称。对于定义域内任一点，= 恒成立，则称为偶函数。如果对于任一点，= 恒成立，则称为奇函数。周期性：如果至少存在一个数T，使函数对于任意有意义的,关系式= 恒成立，则称为周期函数，T称为的周期，通常周期函数的周期是指最小正周期。3叙述数列极限的概念.答：数列极限：对于数列，如果存在某个确定的常数A，对于预先给定的任意一个正数，总存在一个正整数N，使得对于满足n>N时的一切，不等式<都成立，则称常数A是数列的极限，或者称数列收敛于A，记为或A（n），否则数列是发散的。3叙述函数极限的概念.答：函数极限：如果对于每一个预先给定的正数，总存在一个正数，使得对于适合不等式的一切，一定有那么常数称为函数当时的极限，记为，或，否则就说在时没有极限或是发散的。如果对于每一个预先给定的正数，总存在正数，使得对于适合不等式的一切，对应的函数值都满足不等式那么常数就叫做函数当的极限。记为，或。4叙述函数在一点连续的定义.答：设函数在点的某一邻域内有定义，如果函数当时的极限存在，且等于它在点处的函数，即，那么就称函数 在点连续。5叙述函数在一点可导的定义.答：设函数在点的某个邻域内有定义，当自变量在处取得增量（点仍在该邻域内）时，相应地函数取得增量；如果极限存在，则称函数在点处可导，并称这个极限为函数在处的导数，记为，即=，也可记作， 或。6叙述边际函数和弹性函数的概念.答：边际函数：经济中某个函数的导数为该函数在处的边际函数。弹性函数：设某个经济函数可导，自变量在处的改变量为，函数在处的改变量为，和分别表示自变量在处和函数在处的相对改变量，当时，它们的比值的极限。称之为对的弹性，记为。7叙述罗尔定理.答：罗尔定理：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且在区间端点的函数值相等，即=，那么在内至少有一点，使得函数在该点的导数等于零：。7叙述拉格朗日中值定理.答：拉格朗日中值定理：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，那么在内至少有一点，使等式成立。8叙述不定积分定义.答：在区间I上，函数的所有原函数的全体（C是任意常数），称之为函数的不定积分，记作=，其中记号成为积分号，为被积函数， 称为被积表达式，称为积分变量。9叙述定积分定义.答：设函数在上有界，在中任意插入若干个分点，把区间分成n个小区间，各个小区间的长度依次为，。在每个小区间上任取一点（），作函数值（i=1,2, ,n），并作出和S=记，如果不论对怎样分法，也不论在小区间上点怎么取法，如果极限存在，则称函数在区间上可积，而称此极限值为函数在区间上的定积分，记作，即=，其中叫做被积函数，叫做被积表达式，叫做积分变量，叫做积分下限，叫做积分上限，叫做积分区间。10叙述微积分基本公式（即牛顿莱布尼兹公式）.答：如果函数连续函数在区间上的一个原函数，则=。二填空题（共8题，每题4分，共计32分）1设，则（ ）.解：。2若是奇函数，且当时，则当时，（ ）.解：当时，.3设,，且，则（ ）.解：4（ ）.解： 5（ ）.解：=0+1=16（ ）.解：7设，则（ ）.解： 8设，则（ ）.解：9设，且存在，则（ ）.解：.10设，则（ ）.解： 11设，则（ ）.解：方程两边对求导，得12曲线在点处的切线方程为（ ）.解：所求切线的斜率是为k=则所求切线方程为 即3函数在区间上满足罗尔定理的（ ）.解：.13曲线的垂直渐近线是（ ）.解：令14（ ）.解：+C15( ).解：16（ ）.解：17设连续，并满足，则（ ）.解：18设，则（ ）.解： 先计算，令 19函数在处的导数值为（ ）.解：20（ ）.解：三计算题（共6题，每题6分，共计36分）1求.解： 2设，求.解： 3设，求.解：=4设，求.解：5设，其中为可导函数，求.解：6设方程确定函数，求.解：7设（），求.解：令， （>0）即 (>0) 则 (>0)8求不定积分.解：=9求不定积分.解： =10求的值. 解：+=11求定积分.解：12求定积分.解：令 13求.解：=14设，求b.解：。15求.解：16求函数的最大值和最小值.解： 令或或 所以，最大值为，最小值为0。17求由曲线，直线，所围成平面图形的面积.解： 与在第一象限的交点S=18求抛物线与所围成的平面图形的面积.解：S=.四应用题（共2题，每题6分，共计12分）1试列举经济中成本函数、需求函数、供给函数、收益函数和利润函数的函数形式，并作适当解释。答：略。2已知某商品的成本函数为，求当时的总成本、平均成本和边际成本。解：总成本平均成本边际成本3已知某产品的价格函数为，成本函数为，求当时的总利润、平均利润和边际利润。解：利润函数当时，总利润平均利润边际利润.4设某商品的需求量Q是价格P的函数，（其中，），求（1）需求对价格的弹性；（2）当时需求对价格的弹性.解：当P=10元时，.5某煤矿每班产煤量（千吨）与每班的作业人数的函数关系是（），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？解：，令，于是得，由于，所以，每班24人产煤量最高。即.6某工厂生产成本函数是（是产量的件数，），求该厂生产多少件产品时，平均成本达到最小。解：平均成本函数是令又从而所以，当即该厂生产3000件产品时，平均成本达到最小。7某厂每月生产吨产品的总成本为(万元),每月销售这些产品时的总收入为（万元），求利润最大时的产量及最大利润值。解：利润函数为，令即解之，得驻点但故每月产量为11吨时，可获最大利润，这时，最大利润为万元。下面是赠送的保安部制度范本，不需要的可以编辑删除!谢谢！保安部工作制度 一、认真贯彻党的路线、方针政策和国家的法津法规，按照#年度目标的要求，做好#的安全保卫工作，保护全体人员和公私财物的安全，保持#正常的经营秩序和工作秩 序。二、做好消防安全工作，认真贯彻“预防为主”的方针，教育提高全体人员的消防意识和防火知识，配备、配齐#各个楼层的消防器材，管好用好各种电器设备，确保#各通道畅 通，严防各种灾害事故的发生。三、严格贯彻值班、巡检制度，按时上岗、到岗，加经对重要设备和重点部位的管理，防止和打击盗窃等各种犯罪活动，确保#内外安全。四、加强保安队部建设，努力学习业务知识，认真贯彻法律法规，不断提高全体保安人员的思想素质和业务水平，勤奋工作，秉公执法，建设一支思想作风过硬和业务素质精良的保安队伍。11、保持监控室和值班室的清洁干净，天天打扫，窗明地净。12、服从领导安排，完成领导交办任务。    5、积极扑救。火警初起阶段，要全力自救。防止蔓延，尽快扑灭，要正确使用灭火器，电器，应先切断电源。6、一旦发生火灾，应积极维护火场秩序，保证进出道路畅通。看管抢救重要物资，疏散危险区域人员。  九、协同本部门或其他部门所进行的各项工作进行记录。   保安员值班操作及要求 一、交接岗1、每日上午9时和下午 19时 为交接岗。2、交接岗时将当班所接纳物品清点清楚，以及夜班所发生的情况未得到解决的需>面汇报。检查值班室内外的卫生状况，地面无纸屑，桌面无杂物，整齐清洁。二、执勤1、7:50 8:10、13：50 14：10立岗迎接上班人员；12:00 12:20 、18:00 18:20立岗送下班人员。2、值勤时做到遇见领导立岗，检查物品立岗，外来人员进出立岗。3、门卫室值勤时，应做到坐姿端正，注视监视器的动态，做好接待工作，值勤期间不看书报电视，听收音机。不与无关人员聊天，劝阻无关人员不要在门卫室寄存物品或打电话，禁止打瞌睡。4、维持门口秩序，使之保持畅通。5、熟记消防，报警，救护及内部联系电话。三、巡逻巡逻是防盗及发现#有不安全因素的重要措施。1、每天按照巡检制度定时轮流巡逻。2、巡逻时思想集中，保持高度警惕，不吸烟，不与无关人员闲聊，并将每一点所发生情况记录清楚，巡逻时做到勤走动，勤思考，勤观察。发现问题及时报告。3、白天加强对观众区、办公区及楼道的巡逻，夜晚以机房为重点进行检查，每晚零点之后巡查不少于两次。四、防火工作1、严格门卫制度，严禁无关人员，将易燃易爆物品带入#。2、发现违反安全规定的电源和火种，应予以切断和熄灭，应报告#领导采取相关措施。3、值勤时发现物质储存，保管不符合防火要求，消防器材移作他用及非正常使用灭火器，应及时阻止，并报告，提请有关部门整改。4、发生火灾先拨打 119 向消防部队报警，并立即报告#领导。报警时简要讲清#地址，电话号码及火情，同时派人在门口接应，引导消防车进入火场，向消防人员介绍水源，总电闸部位等。