沪科版七年级数学上册ppt课件-一元一次方程的应用.ppt

2023/3/13,沪科版七年级数学上册课件-一元一次方程的应用,一、教学目标,1.初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。2.能列出一元一次方程解简单的应用题。3.在实际生活问题中感受数学的价值。,二、重难点：,1.重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。2.难点：寻找等量关系。,解一元一次方程的一般步骤是什么？,知识回顾,思考问题列方程解应用题的步骤关键是什么?,新知探索,最关键的环节找等量关系，并用式子表示。,等式等量关系 用式子表示 方程,例题讲解,【例1】：用直径为200mm的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300mm、300mm和90mm的长方体，至少应截取多少毫米的圆柱体钢（计算时取3.14,结果精确到1mm),长方体,圆柱体半径 长方体长300mm、为2002=100 宽300mm、高为90mm,思考：题目中隐藏着怎样的等量关系？,分析题意,3.14 1002 x,300 300 90,分析：假设圆柱体的高为xmm.,圆柱体体积长方形体积,解：设至少要截取圆柱体钢Xmm.根据题意得：,答：至少应截圆柱体钢长约是258mm,3.14（）2 x=300 300 90 解方程，得 x258,例2 为了适应经济发展，铁路运输再次提速。如果客车行驶的平均速度增加40h，提速后由合肥到北京1110 的路程只需行驶10h。那么，提速前，这趟客车平均每小时行驶多少千米？,例题讲解,思考：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间的关系是：,路程=平均速度时间 客车行驶的路程为1110km，客车行驶的时间为10h。如果设提速前客车平均速度为x h，那么提速后客车平均速度为（x+40）h。,分析题意,解：设提速前客车平均速度为x h，根据题意，得 10（x+40）=1110 解方程，得 x=71.答：提速前这趟客车的平均速度为71 h.,1、审：审题，分析题中各数量之间的关系,2、设：设未知数,3、找：找出能够表示问题含义的一个等量关系,4、列：根据等量关系列出方程,5、解：解方程，求出未知数的值,6、答:检验所求的解是否符合，写出答案（包括单位名称）,通过例题的学习，你能总结列方程解应用题的一般步骤吗？,交流总结,1.要锻造直径为60mm，高为20mm的圆柱形零件，需要截取直径为40mm的圆钢多长？,解：设应截取的圆钢长为Xmm,依题意得，解方程，得 X=45答：应截取的圆钢长45mm。,随堂练习,2.甲乙两列火车同时从相距900千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行65千米，问几小时后两车相遇？,3 一拖拉机去拉货,每小时走30千米,出发30分钟后,家中有事派一辆小轿车以50千米/小时的速度去追拖拉机,问小轿车用多少时间可以追上拖拉机?,（1）相遇问题：双方路程之和等于总路程。（2）追击问题：双方路程之差等于开始时相距路程。相遇或追击的过程中所用时间一样。,4.一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地,原路返回要12h才能到达甲地一直水流速度是每小时3km,求甲乙两地的距离,分析：（1）设直接未知数列方程：设甲乙两码头的距离为x km,则船在顺水中的速度为_,船在逆水中的速度为_,列出相应的方程为_,解得两码头之间的距离为km.（2）设间接未知数解方程：设船在静水中的速度为x km/h,则船在顺水中的速度为,船在逆水中的速度为列出相应的方程为解得：x从而得两码头之间的距离为km,顺水船速=船速（静水中）+水速逆水船速=船速（静水中）-水速,课堂小结,1.列方程解应用题的一般步骤：（1）审（2）设（3）找（4）列（5）解（6）答,2.等积变形问题：核心：变化前后体积相等（等量关系）,3.行程问题：（1）路程=平均速度X时间（2）相遇问题：双方路程之和等于总路程。（3）追击问题：双方路程之差等于开始时相距路程。,课堂作业：课本P97习题3.2第2、3题,学习并不等于就是模仿某些东西，而是掌握技巧和方法。高尔基,结束语,