大学物理课后习题及答案 磁介质.docx

大学物理课后习题及答案 磁介质题11.1：如图所示，一根长直同轴电缆，内、外导体间充满磁介质，磁介质的相对磁导率为mr(mr<1)，导体的磁化率可以略去不计。电缆沿轴向有稳恒电流I 通过，内外导体上电流的方向相反。求空间各区域内的磁感强度和磁化强度；磁介质表面的磁化电流。 题11.2：在实验室，为了测试某种磁性材料的相对磁导率mr，常将这种材料做成截面为矩形的环形样品，然后用漆包线绕成一螺绕环，设圆环的平均周长为0.01 m，横截面积为0.05´10-4m2，线圈的匝数为200匝，当线圈通以0.01 A的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为6.0´10-5Wb，求此时该材料的相对磁导率mr。 题11.3：一个截面为正方形的环形铁心，其磁导率为m。若在此环形铁心上绕有N匝线圈，线圈中的电流为I，设环的平均半径为r，求此铁心的磁化强度。 题11.4：如图所示的电磁铁有许多C型的硅钢片重叠而成，铁心外绕有N匝载流线圈，硅钢片的相对磁导率为mr，铁心的截面积为S，空隙的宽度为b，C型铁心的平均周长为4l，求空隙中磁感强度的值。 题11.5：一铁心螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕1000匝而成，环的中心线L=500mm，横截面积s=1.0´103mm2。若要在环内产生B=1.0T的磁感应强度，并由铁的B-H曲线查得此时铁的相对磁导率mr=796。导线中需要多大的电流？若在铁环上开一间隙，则导线中的电流又需多大？ 题11.1解：取与电缆同轴的圆为积分路径，根据磁介质中的安培环路定理，有 H2pr=åIf 对r<R1， åIf=Ipr2 2pR得 H1=Ir 22pR1忽略导体的磁化有 M1=0 B1=对R2>r>R1 m0Ir 2pR12åIf=I I2pr得 H2=填充的磁介质相对磁导率为mr，有 M2=(mr-1)对R3>r>R2 mmII；B2=0r 2pr2pr2åIf=I-Ip(r2-R22) 2p(R3-R2)2得 H3=同样忽略导体得磁化，有 I(R3-r2)2pr(R3-R2)22m0I(R32-r2) M3=0 B3= 222pr(R3-R2)对r>R3 åIf=I-I=0 得 H4=0 M4=0 B4=0 由 Is=M×2pr。磁介质内、外表面磁化电流的大小为 Isi=M2(R1)2pR1=(mr-1)I Ise=M2(R1)2pR2=(mr-1)I 对抗磁质，在磁介质内表面，磁化电流与内导体传导电流方向相反；在磁介质外表面，磁化电流与外导体传导电流方向相反。顺磁质的情况与抗磁质相反。H(r)和B(r)分布曲线如图所示。 题11.2解：由安培环路定理得磁介质内部的磁场强度为 H=NI L由题义可知，环内部的磁感应强度B=/S，而B=m0mrH，故有 mr=B/m0H题11.3解：如图所示，选取闭合回路C，由安培环路定理得铁心内磁场强度 H=NI 2pr(mr-1)NI2pr= L=4.78´103m0NIS由磁场强度和磁化强度的关系得 M=(mr-1)H=题11.4解：如图所示选取闭合回路C，当线圈中通以电流I时，由安培环路定理 òH×dl=NI C在磁介质中，B=m0mrH，而在介质界面处，磁感强度B得法向分量连续。忽略隙缝的边缘效应，空隙中的磁感强度B0 =B，则 b0òH×dl=òCBm0×dl+ò4l-b0Bm0mrB×dl=NI 从中可解得介质中的磁感强度B。考虑 4l>>b，有 Bm0解得 B=b+m0mr4l=NI m0mrNImrb+4l题11.5解：磁介质中得磁感应强度B =1.0 T时所需得电流 I=BL=0.5A m0mrN(mr-1)d+LB=2.1A m0mrN若在铁环上开一空气间隙，则要在环内建立同样强度的磁场，所需要的电流 I=