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大学物理公式大全大学物理第一学期公式集 概念 vvvvv1位置矢量：r，其在直角坐标系中：r=xi+yj+zk；r=x2+y2+z2角位置： v2速度：V=vdrdtv平均速度：V=vDrDt 速率：V=dsdt角速度：vvw=dqdt vdVdt角速度与速度的关系：V= va=3加速度：va=或vd2rdt2v 平均加速度：a=dVdtvDVDt 角加速度：b=dwdt 在自然坐标系中avvv=att+ann其中at=vdpdt，an=V2rvvv4力：F=a ） 力矩：M=r´F vvvvvv6冲量：I=òvvFdt；功：A=òvvF×dr 7动能：mV2/2 mg(重力) mgh 8势能：A保= Ep不同相互作用力势 -kx kx2/2 能形式不同且零点选择不同其形式Mm =EF= -GMmrp (万有引力) -G不同，在默认势能零点的情况下： 2rr机械能：E=EK+EP Qq Qqr(静电力) M29热量：Q=4pe0r4pe0rCRT其中：摩尔热容m量C与过程有关，等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为：Cp= Cv+R 10 11 12 压强：P=F=ISDtS=23nw 分子平均平动能：w=3kT；理想气体内能：E=M(t+r+2s)RT 2m2麦克斯韦速率分布函数：f(V)=dN 13 平均速率：V=òVdNNò¥0Vf(V)dV=8RTpm 方均根速率：14 15 V2=2RTm；最可几速率：Vpq4pe0r2q4pe0r=） r3RTm熵：S=Kln vvv电场强度：E=F/q0 ；电势能：Wa=qUa(A= W) 17 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度e=0E2/2 18 磁感应强度：大小，B=Fmax/qv(T)；方向，小磁针指向。 定律和定理 vvvvv1矢量叠加原理：任意一矢量A可看成其独立的分量Ai的和。即：A=Ai。 vvvvvvvvv2牛顿定律：F=a ；牛顿第三定律：F=F；万有引力定律：vvvvI=DpDp=03动量定理：动量守恒：条件åF外=0 v4角动量定理：M=5动能原理：vdLdtvv角动量守恒：DL=0条件åM外=0 A=DEk 6功能原理：A外+A非保内=E机械能守恒：E=0条件A外+A非保内=0 7理想气体状态方程：PV=MRT或P=nkT m8能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。 9热力学第一定律：克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。 E=Q+A 10热力学第二定律： 开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。孤立系统：S>0 实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。 11 库仑定律： vQq F0=k2rr12 高斯定理：vvq无穷大平板：E=/20 E×dS=òòe013 14 环路定理：E×dl=0 òvv mIdl´r毕奥沙伐尔定律：dB=04pr2vvvmI 直长载流导线：B=0(cosq1-cosq2) 4prvmI 无限长载流导线：B=0 2prvvmImIq 载流圆圈：B=0，圆弧：B=02R2R2p 2 I r P o R 1 I 大学物理第二学期公式集 电磁学 1定义： vvE和B： B=Fmax/qv；方向，小磁针指向；单位：特斯拉=104高斯 vvE=F/q0 单位：N/C =V/ vvvvF=q(E+V×B)洛仑兹公式 电势：U=ò¥rvvE×dr v-v电势差：U=òE×dl 电动势：e=+vvF非静电+vK=） òK×dl òòB×dS磁通链：v电偶极矩：p=ql v -q l +q v S m 磁矩：m=IS=ISnvvv电容：C=q/U 单位：法拉 *自感：L=/I 单位：亨利 *互感：M=21/I1=12/I2 单位：亨利 电流：I =dqdt； *位移电流：ID =m1dfe0dt 单位：安培 v*能流密度： S=2实验定律 v库仑定律：F=vvE´B E vv S vB vvv安培定律：m0Idl´rQqv毕奥沙伐尔定律：vdF=IdldB=r2204pr4pe0rv×B dfB电磁感应定律：感= 动生电动势：e=dt 感生电动势：e=*欧姆定律：U=IR其中为电导率 3*定理 vvq 电场的高斯定理：E×dS=òòò+-vvv(V´B)×dl ò-+vvv Ei×dlvve0vvq E×dS=静òòve0vvv òòE感×dS=0 vv磁场的高斯定理：òòB×dS=0 vvvòòB×dS=0 vvv òòB×dS=0 vdfB 电场的环路定理：E×dl=-òdtvvvE×dl=0 ò静 生电场） vvdfB ò稳vvdfe 4常用公式 vv无限长载流导线：B=m0I 螺线管：B=0I 2pr带电粒子在匀强磁场中：半径R=mV周期T=2pm qBqBvvv磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩M=m´B 2电容器储能：Wc=12CU *电场能量密度：e=0E2120E2 电磁场能量密度：=12+21B2 m0221 *电感储能：WL=12LI *磁场能量密度：B=2mB 电磁场能流密度：S=V 0 *电磁波：C=1=3.0×108m/s 在介质中V=C/，频率=2p1m0e0m0e0波动学 1定义和概念 简谐波方程： x处t时刻相位 振幅 =Acos(t+-2x/) 简谐振动方程：=Acos(t+) 的 波形方程：=Acos(2x/+) 相处 相点相位决定振动状态的量 振幅A振动量最大值 决定于初态 0=Acos 初相=0处=0时相位 V0= Asin 频率每秒振动的次数 圆频率=2 决定于波源如： 弹簧振子=k/m 周期T振动一次的时间 单摆=g/l 波速V波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如： 绳V=T/m 光速V=C/n 空气V=B/r 波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。 光程：L=。 拍：频率相近的两个振动的合成振动。 驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。 多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。 衍射：光偏离直线传播的现象。 自然光：一般光源发出的光 偏振光：只有一个方向振动成份的光。 部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。 2方法、定律和定理 旋转矢量法： 如图，任意一个简谐振动=Acos(t+)可看成初始角位置为v A o x v以逆时针旋转的矢量A在方向的投影。 相干光合成振幅： A= A1+A2+2A1A2cosDf22 A A1 A2 2k 极大 p其中：=1-22l当= 极小 当1-2=0时，光程差= 极大 /2极小 惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。 菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一I1 I2 马吕斯定律 点的振动。 *马吕斯定律：I2=I1cos2 *布儒斯特定律： 当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的 iP 完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足： tg ip = n2/n1 n1 Ip+=90° n2 3 公式 布儒斯特定律 振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t) E= Ek +Ep=kA2/2 Ep=kx2/2= (t) *波动能量：w=12222rw2A2 I=wV=12rwAVA *驻波： 波节间距=/2 基波波长0=2L 基频：0=V/0=/2； 谐频：=0 *多普勒效应： V-Vs L 机械波n'=V+VRn 对光波n'=C-Vr其中Vr指光源与观察者相对速度。 nC+Vr杨氏双缝： dsin= sin/ 条纹间距y=D/d y 单缝衍射： sin= a sin/ f 瑞利判据： min=1/R =1.22/D 光栅： dsin= tg=/ =1/=L/N f 薄膜干涉： 反=22+0 0= 0 中 1 2 /2 极 1 增反：反=(2k+1)/2 2 增透：反=k 3 现代物理 量子力学 1普朗克提出能量量子化：= 2爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。 2光电效应方程：=12+A 其中： 逸出功A=0 2 最大初动能12=a 3德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。 则实物粒子具有波粒二象性：=mc2 对比光的二象性： =mc2 p=h/=mv p=h/=m 注：对实物粒子：m=m01-V2c2>0且/亦V/；而对光子：m0=0且=C/ 4海森伯不确定关系： x/4 E/4 波函数意义：y 归一化条件：2=y0=粒子在时刻处几率密度。 22òòòydV=1 的标准条件：连续、有限、单值。 狭义相对论： 1两个基本假设：光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。 狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立。 2洛仑兹变换： 系系 系系 x=(x+vt) x=(x - vt) y=y y=y z=z z=z t=(t+vx/c2) t=(t-vx/c2) 其中：g=11-vc22因V总小于C则0所以称其为膨胀因子；称=1-v2c2为收缩因子。 3狭义相对论的时空观： 同时的相对性：由t=(t+vx/c2)，t=0时，一般t0。称x/c2为同时性因子。 运动的长度缩短：x=x/x 运动的钟变慢：t=tt 4几个重要的动力学关系： 质速关系m=m0 质能关系E=mc2 粒子的静止能量为：E0=m0c2 粒子的动能为：EK=mc2 m0c2=(11-v2c2-1)m0c=2122m0V4m0V+L 28c2 当V<<c时，EKmV2/2 * 动量与能量关系：E2p2c2=E02 *5速度变换关系： 系vc2系： ux'+vux=1+cv2ux'uy=uy'1-1+vc2vc2ux'uz=uz'1-1+vc2ux' 系vc2系：u-vux'=xv1-c2ux'uy'=uy1-1-vc2vc2ux'uz'=uz1-1-vc2ux'注：请尊重作者原作权。此资料只用于交流学习，请勿用于盈利用途