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大学物理复习资料大学物理复习提纲 (基本概念,基本定律、定理、原理、公式) 第一部分：力学基本要求 一基本概念 1. 位移，速度，加速度, 动量，力，冲量,功，动能，势能，机械能，角动量，力矩； 2. 参考系,坐标系,惯性坐标系,质点, 位置矢量，速率，角速度，角加速度, 法向加速度，切向加速度，转动惯量，冲量矩。 二.基本定律、定理、原理、公式 1. 质点运动学： vvvvvv222位置矢量：在直角坐标系中 r=xi+yj+zk ，Dr大小r=x+y+z vvvv运动方程：r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k；或x=x(t)；y=y(t)；z=z(t) vvvvvvv222位移：Dr=r2-r1=Dxi+Dyj+Dzk，Dr大小Dr=Dx+Dy+Dz,一般Dr¹Dr vvvvvvvdr速度：v=,在直角坐标系中：v=vxi+vyj+vzk； dtdxdydz222；vy=；vz=；速率：v=vx+vy+vz vx=dtdtdtdvd2r加速度：a=,在直角坐标系中：a=axi+ayj+azk； =dtdt2dvyd2ydvxd2xdvzd2z22ax=2；ay=2；az=+a2+a=2；a=axyz dtdtdtdtdtdt在自然坐标系中：运动方程：s=s(t) ，速率：v=ds dtdqdw，角加速度：b= dtdt圆周运动角量描述：运动方程：q=q(t)，角速度：w=dvv2v22=Rb , 法向加速度：an=Rw,一般曲线运动an=切向加速度：at= dtRr加速度：a=ann+att ； a=an+at, v=Rw, w=2pn 22dxdvd2x直线运动：x=x(t)；v=；a=2 dtdtdt1 匀变速直线运动：x=x0+v0t+122at；v=v0+at；v2=v0+2a(x-x0) 22匀变速圆周运动：w=w0+bt；w=w0+2b(q-q0)； ¢2抛物体运动。相对运动：v=v0+v,a=a0+a 运动学两类问题：r(t)®v(t)®a(t)，求导；a®v(t)®r(t),积分。 2.质点动力学： 牛顿运动三定律。动量P=mv,力：F=¢d(mv),m常数时F=ma，F=åFi dt牛顿定律解题的基本思路：察明题意，隔离物体，受力分析，列出方 程，求解、讨论。 力学中常见的几种力： 万有引力：F=G0m1m2mMG=G=mg；弹力：F=-kx； ，重力0R2r2摩擦力：滑动磨擦力fk=mkN；静摩擦力f£fs=msN 动量定理：物体在运动过程中所受合外力的冲量，等于该物体动量的增量。 I合òFdt=P2-P1 。其中, 冲量：I=òFdt,动量：P=mv t1t1t2t2动量守恒定律： 条件：若åFi=0，结论：åmiv=常矢量 分量：若åFix=0，则：åmivix=常数 质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。 11 22Aab=mvb-mva 22bb功：dA=F·dr ,Aab=òF·dr=òFxdx+Fydy+Fzdz aa1保守力的功：òF·dr=0,动能：Ek=mv2 , 机械能：E=Ek+Ep L2Mm势能：万有引力势能：Ep=-G0 r=¥为零势能参考位置。 r重力势能： Ep=mg h, h=0处为势能零点。 弹簧弹性势能：Ep=12kx 以弹簧的自然长度为势能零点。 2功能原理： A外力A非保守内力DEk+DEp=DE。保守力的功：A保DEp=-(EP2-Ep1) 机械能守恒定律：若A外A非保守内力0，则Ek+Ep=常数。 2 碰撞：弹性碰撞；非弹性碰撞；完全非弹性碰撞。 力矩： M=r´F (对O点) ；质点的角动量： L=r´p=mr´v (对O点) 质点系的角动量定理：M合外=dL。 质点系的角动量： L=åLi dt®质点系的角动守恒定律： 若M合外0，则L=恒矢量。 3.刚体的定轴转动： 角速度 w=dqdw ；角加速度b= dtdt距转轴r 处质元的线量与角量关系：v=rw；at=rb；an=rw2 转动惯量：I=åri2Dmi, I=òr2dm，平行轴定理 I=Ic+md2 刚体定轴转动定律： Mz=Ib q2定轴转动的动能定理：A=òMdq=q11212Iw2-Iw1。 22转动动能：Ek=q212Iw,力矩的功： A=òMdq q12机械能守恒定律：只有保守内力做功时，则有Ek+Ep=常数。 刚体的重力势能 Ep=mghc hc为质心相对参考点的高度。 刚体的角动量定理： Mz=dLz 式中Lz=Iw dt刚体的角动量守恒定律： Mz=0时， åIizwi=常数 4.狭义相对论： 狭义相对论两条基本原理：相对性原理；光速不变原理。 狭义相对论的时空观：洛仑兹坐标变换,同时的相对性； 长度收缩：L=L0t0v2<L；时间膨胀：t=0 1-22c1+vm0v21-2c>t0 c22 狭义相对论动力学：质速关系：m= ；质能关系：E=mc；动量：p=mv；力：F=dP/dt；静止能：E0=m0c；动能Ek=E-E0=mc2- E=mc； 外力作功：A=Ek2 -Ek1 ；动量能量关系：E2=E02+2 3 22
