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大学物理 真空中的静电场答案真空中的静电场答案 练习一 一 填空题 1q2+q3e0 2.不一定 3.q6e03s 4.qr4pe0R3 5.EA=-3s2e0。EB=-s2e0,EC=2e0。 6. 0，Rse0r二 计算题 1 解 F0=r=q0q4peor222由对称性可知 1+2=5 Fy=0 Fx=2F0cosq F = F x 沿x轴方向。 不做 2.解： E0=E1-E2 E1 为带正电荷闭合圆环在圆心o点的电场强度 E2 为带负电荷空隙在圆心o点的电场强度 E1 =0 Qq E2=2pR-l224peoR 4peoR所以 E=Egl 2 方向指向空隙 3解 取线元dl，有： 4解 作半径r的同心球面，由高斯定理： 若r<R1，则： E=0 若R1<r<R2 则： 若r>R2，则： 练习二 一 填空题 1-8´10-15J -5´104V/m 2.有源场 有位场 3.电势降低的方向 4 . 。 二.计算题 1.解 电场分布：由高斯定理得 当r<R1 E1=0 当R2>r³R1 E2=-Q4pe0r2当r>R2 E3=0 电势分布 由叠加原理 当r<R1 V1=Q4pe0R2Q4pe0R2-Q4pe0R1Q4pe0r当R2>r³R1 V2=- 当r>R2 V3=0 2.解 取同心球面为高斯面得 当r<R E1=rV4pe0rQ4pe0rR22=Qr4pe0R3当r>R E2=当r<R V1=ò4perQrR03¥dr+ò4peRQr02dr=3Q8pe0R-Qr234pe0R当r>R VQ2=4pe 0r当r=R VQR=4pe0R3解 (1) 设内、外球面所带电荷分别为、 C (2) 由 有 cm 4解. 取同心圆柱面为高斯面，得： 当r<a 2prhE=r·pr2he E=rr02e 0a r 当r>a 2prhE=r·pahe02E=ra22re0电势分布 当r<a 0V=ò2errr0dr=-rr24e0当r>a aV=ò2erra20r0dr+ò2earr0dr=ra22e0lnar-r24e0静电场中的导体和电介质 练习三 一.填空题 1.Q22Se02 er er er 3 4. 12q3C0U2qq4pe0R5 4pe0d- 二.计算题 1.解：.取圆柱面为斯面，则电场强度为： l2pe0r .电势差为： RBUAB=RAò2pel0rdr=l2pe0lnRARB.电容为： C=QUAB=lll2pe0lnRARB=2pe0llnRARB2解：由高斯定理得：E=Q4pe0rR22R2电势差=R11òE·dr=ò4peR1Q0r2dr=Q4pe0R1(1-1R2) 由电容定义得：C=QU=4pe0R1R2R2-R1 W=Q22C=(R2-R1)Q8pe0R1R223解：设C板右表面带电 -q1 ,A板左右表面分别带电q1、q2，B板左表面带电- q2 AC板间距d1，AB板间距d2 由题意可知， q 1 + q 2 = Q VAC=VABE1d1=E2d2q1q d1=2d2 eoSeoS q 1 d 1 = d 2 q 2 联解得 VA=VAC=E1d1=q1=Q1+d1d2q2=Q1+d2d1VAC=VA-VCVC=0q1eoSd1=Qd1+2d1eoSd14解：由D高斯定理 有 得到 即此时两种介质中的D是相等的。两种介质中的场强 两板之间的电压 所以电容器的电容为 或记作 5解：W= 12CU2=12´200´10-6´(200)2=4J