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大学物理习题解 第章第八章习题解 题8.8分析：由于气体作等压膨胀，气体作功可直接由W=p(V2-V1)求得。取该空气为系统，根据热力学第一定律Q=DE+W可确定它的内能变化。在计算过程中要注意热量、功、内能的正负取值 2解：该空气等压膨胀，对外作功为 W=p(V2-V1)=5.0´10J 3共内能改变为 DE=Q-W=1.21´10J 题8.12分析：从pV图上可以看出，氧气在AB与ACB两个过程中所作的功是不同的，其大小可通过W=òp(V)dV求出。考虑到内能是状态的函数，其变化值与过程无关，所以这两个不同过程Q=W+DE，的内能变化是相同的，而且因初、末状态温度相同TA=TB，故DE=0，利用热力学第一定律可求出每一过程所吸收的热量。 解：沿AB作等温膨胀的过程中，系统作功WAB=æVBöæVöm÷=pAVAlnçB÷=2.77´103JRTlnççV÷çV÷MèAøèAø在等温过程中，氧气吸收的热量为： QAB=WAB=2.77´103J沿A到C再到B的过程中系统作功和吸热分别为： WACB=WAC+WCB=WCB=pC(VB-VC)=2.0´103JQACB=WACB=2.0´103J循环ABCA的效率：h=W净=WAB+WBC0,Q=mC(T-T)=5R1(PV-PV)=5´2´103J CAVACAAccQ吸QAB+QCA2R2h=W净Q吸=(2.77-2)´103=9.9% 3(2.77+5)´10题8.14分析：该循环是正循环。循环效率可根据定义式作的净功，Q为循环过程系统吸收的总热量。 h=W/Q来求出，其中W表示一个循环过程系统1 解：根据分析，因AB、CD为等温过程，循环过程中系统作的净功为 mmRT1ln(V2V1)+RT2ln(V1V2)MMW=WAB+WCD=mR(T1-T2)ln(V2V1)=5.76´103JM由于吸热过程仅在等温膨胀和等体升压中发生，而等温过程中DE=0，则QAB=WAB。等体升压过程中W = 0，则QDA=DEDA，所以，循环过程中系统 吸热的总量为 Q=QAB+QDA=WAB+DEDA=mmRT1ln(V2V1)+CV,m(T1-T2)=3.84´104JMM 由此得到该循环的效率为 h=WQ=15% 题8.18解：最大效率即为该高低温热源间工作的卡诺机效率：h=1-T2=1-273+27=0.4 T1373+227 据热机效率的定义有：h=w，已知每小时吸热Q=1.8´1011J。则热机每小时作功为：Q1W=hQ1=0.4´1.8´1011J，所以热机的输出功率为： w0.4´1.8´1011JP=2.0´107JS-1 3t3.6´10题8.20解： (1) A®B过程为等体过程，WAB=0,(2) B®C过程为等温过程，DEBC=0,QAB=DEAB=1000J QBC=WBC=1500J (3) C®A过程为等压过程，由于TB=TC,DECA=-DEAB=-1000J,QCA=WCA+DECA=-500-1000=-1500J 循环ABCB的效率为: h=W净=WBC+WCA=1000=40% Q吸QAB+QBC2500题8.21解：空调的效率为: e=e´60%=T2´0.6=290´0.6=8.7 空卡T1-T2310-290 由制冷机效率定义：e=空Q2，Q22.51´108由热力学第一定律有：W=Q1-Q2=2.89´107J Q1-Q2e空8.77 一天耗电为：W=2.89´10J=8.0(kw×h)=8.0(度） 3.6´103´103 2