多边形的教案.docx
多边形的教案多边形的内角和教案 一、教学目标 1、知识目标： 让学生了解多边形的有关概念，掌握多边形内角和公式,并学会运用公式进行简单的计算。 2、过程与方法：通过对“多边形内角和公式”的探究,培养学生分析问题、解决问题的能力,同时让学生充分领会数学转化思想。 3、情感态度目标：通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程,体验数学活动充满着探索性和创造性,培养学生对学习数学勇于创新的精神。 二、教学重点、难点 1.教学重点：探索多边形内角和。 2.教学难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 三、教学过程 创设情境，设疑激思 师：大家都知道三角形的内角和是180o ，那么四边形的内角和，你知道吗？ 活动一：探究四边形内角和。 在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。 方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。 方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。 接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。 师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 学生先独立思考每个问题再分组讨论。 关注：学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 学生能否采用不同的方法。 学生分组讨论后进行交流 方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。 方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。 方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。 方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。 得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。 引申思考，培养创新 师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？ 活动三：探究任意多边形的内角和公式。 思考：多边形内角和与三角形内角和的关系？ 多边形的边数与内角和的关系？ 从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？ 学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。 发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。 发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。 发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在的关系。 得出结论：多边形内角和公式：·1800。 随堂练习，优势互补 1、口答：七边形内角和 九边形内角和 十边形内角和 2、抢答：一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形？ 一个多边形的内角和是1440o ，且每个内角都相等，则每个内角的度数是。 3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？ 四、本课小结 同学们，今天这节课你们有什么收获呢？请学生自己归纳总结叙述。同时重点关注下面3个问题： 1、多边形内角和公式的推导 2、运用转化思想解决数学问题 3、学生们在课堂的表现，情感态度的流露。 五、作业布置 教材P91习题7.3第8、9题 六、板书设计 多边形的内角和 、多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫做多边形。 、多边形的内角和：n边形的内角和=·180° 七：教学反思： 上完这节课后,自我感觉良好,学生在课堂上也积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、教学环境和谐，民主、平等，快乐。我认为原因主要有三。 1、教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何课件直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。 2、学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。 3、课堂氛围的转变：整节课以“流畅、和谐，民主、开放、合作、引导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松、民主，和谐的环境中自主学习、讨论。 总之，我认为课程改革要求教师善于营造和谐民主的教学环境,因为只有和谐民主的环境,才能使学生精神焕发、个性张扬。只有和谐民主的教学,才能唤醒学生的创新意识,发挥学生的最大潜能,培养优秀的人才。所以，教师要重视形成民主、和谐的课堂气氛，它是一切教学取得成功的前提。
