复合函数定义域与值域经典习题及答案.docx

复合函数定义域与值域经典习题及答案复合函数定义域和值域练习题 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： y=x2-2x-15x+3-3y=1-(y=x-12) x+111+1x-1+(2x-1)0+4-x2 22、设函数f(x)的定义域为0，1，则函数f(x)的定义域为_ _ _；函数f(x-2)的定义域为_； 3、若函数f(x+1)的定义域为-2，3，则函数f(2x-1)的定义域是 ；函数f(+2)的定义域为 。 4、 知函数f(x)的定义域为-1, 1，且函数F(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在，求实数m的取值范围。 1x二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： y=x2+2x-3 (xÎR) y=x2+2x-3 xÎ1,2 y=3x-13x-1 y= (x³5) x+1x+15x29x+42x-6 y= y= 2x-1x+2y=x-3+x+1 y=x2-x y=-x2+4x+5 y=4-x2+4x+5 y=x-1-2x 2x2+ax+b6、已知函数f(x)=的值域为1，3，求a,b的值。 2x+1三、求函数的解析式 1 1、 已知函数f(x-1)=x2-4x，求函数f(x)，f(2x+1)的解析式。 2、 已知f(x)是二次函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x，求f(x)的解析式。 3、已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4，则f(x)= 。 4、设f(x)是R上的奇函数，且当xÎ0,+¥)时， f(x)=x(1+3x)，则当xÎ(-¥,0)时f(x)=_ _ f(x)在R上的解析式为 5、设f(x)与g(x)的定义域是x|xÎR,且x¹±1，f(x) 是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=1，求f(x)与g(x) 的解析表达式 x-1四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间： y=x2+2x+3 y=-x2+2x+3 y=x-6x-1 7、函数f(x)在0,+¥)上是单调递减函数，则f(1-x2)的单调递增区间是 28、函数y=2-x2-x的递减区间是 ；函数y=的递减区间是 3x+63x+6五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 y1=y1=(x+3)(x-5)， y2=x-5； x+3x+1x-1 ， y2=(x+1)(x-1) ； f(x)=x， g(x)=f(x)=x， g(x)=3x2 ； x3； f1(x)=(2x-5)2， f2(x)=2x-5。 A、 B、 、 C、 D、 、 2 10、若函数f(x)= x-4 的定义域为R,则实数m的取值范围是 mx2+4mx+3333A、(,+) B、(0, C、(,+) D、0, ) 44411、若函数f(x)=mx2+mx+1的定义域为R，则实数m的取值范围是 (A)0<m<4 (B) 0£m£4 (C) m³4 (D) 0<m£4 12、对于-1£a£1，不等式x2+(a-2)x+1-a>0恒成立的x的取值范围是 (A) 0<x<2 (B) x<0或x>2 (C) x<1或x>3 (D) -1<x<1 13、函数f(x)=4-x2-x2-4的定义域是 A、-2,2 B、(-2,2) C、(-¥,-2)U(2,+¥) D、-2,2 14、函数f(x)=x+1(x¹0)是 xA、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数 ìx+2(x£-1)ï215、函数f(x)=íx(-1<x<2) ，若f(x)=3，则x= ï2x(x³2)î16、已知函数f(x)的定义域是(0，1，则g(x)=f(x+a)×f(x-a)(-为 。 1<a£0)的定义域2mx+n的最大值为4，最小值为 1 ，则m= ，n= 2x+1118、把函数y=的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的x+117、已知函数y=解析式为 19、求函数f(x)=x2-2ax-1在区间 0 , 2 上的最值 20、若函数f(x)=x2-2x+2,当xÎt,t+1时的最小值为g(t)，求函数g(t)当tÎ-3,-2时的最值。 3