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圆周运动公式圆周运动和天体运动公式 公式v=wr，w=2p=2pf=2pn T2v222æ2pö=w2r=çr=2pfr=2pnr 公式a=wr=()()÷rèTøv2æ2pö=mw2r=mç公式F=mwr=m÷r=m(2pfrTèø公式 2)2r=m(2pn)r 2固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同ì1í不打滑的皮带传动的两轮边缘上各点和皮带上各点的线速度大小相等公式竖直平面内圆周运动两种模型及规律 轻绳模型 轻杆模型 常见类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 过最高 点的临 界条件 v由mgm得 rv临gr 2由小球能运动即可，得v临0 (1)当v0时，FNmg，FN为支持力，沿半径背离圆心 (1)过最高点时，vgr，FNmg讨论 分析 vm，绳、轨道对球产生弹力FN r(2)不能过最高点时，vgr，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 2v(2)当0vgr时，FNmgm，rFN背离圆心且随v的增大而减小 (3)当vgr时， FN0 v(4)当vgr时，FNmgm，FNr指向圆心并随v的增大而增大 22a3公式2=k【由开普勒第三定律可知。a代表行星运动的椭圆轨道的半长轴，T代T表公转周期，k是一个只与被绕星球质量有关的常量】 m1m2-1122 2rMm公式F=G2【若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力r公式F=Gmg等于地球对物体的引力。M是地球的质量，R是地球的半径，也就是物体到地心的距离。】 gR2mM mg=G2 M=GR4p2r3公式M=【由万有引力等于向心力可推导得到，设M是太阳的质量，m是某2GT个行星的质量，r是行星与太阳之间的距离，w是行星公转的角速度。】 GMm=mw2r 2rMm4p2mr4p2r3 G2= M= rT2GT2w=公式v=2p T4注意利用M=rV=pr3r求中心天体的体积和密度3GM【设地球的质量为M，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为rv，飞行器的速度为v，它到地心的距离为r】 GMmv2Mm=G2 v= rrr公式第一宇宙速度：7.9km/s 第二宇宙速度：11.2km/s 第三宇宙速度：16.7km/s 公式 双星模型 设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角 速度分别为1和2，由万有引力定律和牛顿第二定律得： M1： GM1M2=Mv1=Mrw2 11112Lr122M2： GM1M2=Mv2=Mrw2 22222Lr2w1=w2 T1=T2 M1r1=M2 r2 v1v2= r1r2规律：两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等的，所以质量与两子星的轨道半径成反比，线速度与两子星的轨道半径成正比。