圆内接正多边形.docx

圆内接正多边形圆内接正多边形 学习目标： 1、理解圆内接正多边形及正多边形的外接圆、正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。 2、掌握用等分圆周画圆内接正多边形的方法，能熟练地进行有关正三角形，正方形，正六边形的计算。 1学习过程： 1、复习回顾 正n边形的有关计算公式： 每个内角= ，每个外角= 。 2、预习、交流并展示 阅读课本97页到98页，回答下列问题 都在同一个圆上的正多边形叫做 ，这个圆叫做该正多边形的 。 (2)一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的 ，外接圆的半径叫做正多边形的 ，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的 ，正n边形的中心角是 ，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的 。 如上图，五边形ABCDE是O的 ，O是五边形ABCDE的 圆， 叫做正五边形ABCDE的中心， 是正五边形ABCDE的半径， 是正五边形ABCDE的中心角，中心角是 度，OMBC，垂足为M， 是正五边形ABCDE的边心距。 利用尺规作一个已知圆的内接正多边形 以圆内接正六边形为例： 由于正六边形的中心角为 ，因此它的边长和外接圆的半径R ，所以在半径为R的圆上，依次截取等于R的弦，就可以六等分圆，进而作出圆内接正多边形。 作法如下： O的任意一条直径AD，如图 分别以A、D为圆心，以O的半径R为半径作弧，与O相交于B、F和C，E则A，B，C，D，E，F是O的六等分点。 顺次连接AB,BC,CD,DE,EF,FA，便得到正六边形ABCDEF，图 如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OGBC，垂足为G，求正六边形的中心角、边长和边心距。 当堂训练： 1、正六边形的边心距为2，则该正六边形的边长是 。 2、中心角为30度的圆内接正n边形的n为 。 34、求半径为6cm的圆内接正三角形的边长和边心距 5、如图，把边长为6的正三角形剪去三个三角形得到一个正六边形DFHKGE，求这个正六边形的面积。 6、如图，正五边形ABCDE内接于O，点F在劣弧AB上，求CFD的大小 7、在圆中利用尺规做一个圆内接正八边形