四年级运算定律与简便计算重知识点归纳.docx

四年级运算定律与简便计算重知识点归纳运算定律与简便计算重点知识归纳 加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a+b=b+a 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： 63+16+84 76+15+24 140+639+860 举一反三： 46+67+54 680+485+120 155+657+245 3.减法的性质 注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：a-b-c=a-c-b 例2.简便计算：198-75-98 减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：a-b-c=a-(b+c) 例3.简便计算：369-45-155 896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6， 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数1 的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2， 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： 89+106 56+98 658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 730+895+170 820-456+280 900-456-244 89+997 103-60 458+996 876-580+220 997+840+260 956197-56 乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a´b=b´a 例如：85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：(a´b)´c=a´(b´c) 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000， 125×80=10000 例5.简便计算：25×9×4 25×12 125×56 举一反三：简便计算 24×17×4 125×33×8 32×25×125 2 24×25×125 48×125×63 25×15×16 3.乘法分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母表示：a´c+b´c=(a+b)´c，或者是(a+b)´c=a´c+b´c 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。 例6.简便计算：125× 150×6336×150150 12×9912 33×101-33 (5)98×99 (6)68×102 随堂练习：简便计算 63713729 85171533 3472435728 99×85 103×26 97×1515×4 25×32×125 64×25×125 26× 22×4622×5922×2 175×463175×547175 3 课堂练习：简便计算 36×8436×1536 69×17017×2817×30 71×1515×2215×12 26×1926×5627×26 4.除法的性质 类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。 除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。 字母表示：a¸b¸c=a¸c¸b 例13.简便计算：1000÷25÷8 除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。 字母表示：a¸b¸c=a¸(b´c) 例14.简便计算：1000÷25÷4 举一反三：简便计算 80÷5÷4 1000÷125÷8 1000÷4÷25 课后作业： 用简便方法计算 978156244 4 24×25 99×37 103×37 125× 300÷25÷4 6000÷8÷125 13×5713×3213×13 125×88 (14)78×1289×7878 (15)99 (17)493138262 (18)2700 (20)55×12 103×45958142 12）4200÷35 （13) 102×85 ×87 (16)125×72 ÷45÷2 (19)53×10153 5 （