四年级奥数平均数问题.docx

四年级奥数平均数问题金点教育 1、 一箱橘子、2箱苹果和3箱梨子共重100千克；2箱橘子、4箱苹果和1箱梨共重100千克。求每箱梨重多少千克。 正解：20千克 2、 2只羊、3匹马和4头牛每天吃草143千克；一只羊、4匹马和2头牛每天吃草108千克。求一匹马每天吃草多少千克。 正解：14.6 3、 3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。3头牛一天共吃草多少千克？ 正解：45千克 直接求法：利用公式求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 总数量÷总份数=平均数 基数求法：利用公式求平均数。这里是选设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。 ÷总份数=平均数 例1：李师傅前4天平均每天加工30个零件，改进技术后，第五天加工零件55个，李师傅5天中平均每天加工多少零件？ 解答：先算出5天的总零件数：30×455=175，再求出5天中平均每天加零件的个数。 ÷5=35 1、 四班有学生40人，数学期末考试时有三位同学困病缺考，平均成绩是80分。后来这三位同学补考，成绩分别为88分、87分和85分，这时全班同学的平均成绩是多少分？ 正解：×80=2960 ÷40=80.5 例2：王师傅4天平均加工26个零件，第5天加工的零件数比5天平均数还多4.8个。王师傅第5天加工多少个零件？ 解答：设王师傅第5天加工，x个零件。由5天平均数这个“量”可列方程。 X4.8=26×4x）÷5 5x24=104x 4x=128 X=32 金点教育 2、一个学生前六次测验的平均分是93分，比七次测验的平均分高3分，他第七次测验得了多少分？ 正解：93×6=558 933=90 90×7=630 630588=72 例3：小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这一次要考100分才能把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验？ 解答：÷=8次 3、小松前几次考试的平均成绩是84分，这一次考了94分就把平均成绩提高到86分了。这一次是第几次考试？ 正解： ÷=10÷2=5 例4：张明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分，张明要连续考多少次满分？ 解答：×5÷=4.5×5÷7.5=3 4、小王前5次数学考试的平均成绩是85.8分，为了使平均成绩尽快达到90分以上，小王至少还要参加几次考试？ 正解：×5÷(100-90)=4.2×5÷10=2.1 例5：一辆汽车林甲地开往乙地，前2小时每小时行40千米。为了按时到达，后3小时每小时加快5千米。汽车的平均速度是多少？ 解答：甲、乙两地相距：40×2×3=215 所用时间：23=5 汽车的平均速度为每小时40×2×3÷=43 5、一辆汽车从A地到B地，前3小时每小时行90千米，后2小时由于道路原因，每小时少行5千米。汽车从A地到B地的平均速度是多少？ 正解:90×3(905)×2 ÷=÷5=440÷5=88 当堂测试： 1、10位同学在一次考试中，最高得分是95分，最低得分是75分，总平均分是81分，去掉最高分和最低分，其余8位同学的平均分是多少？ 正解：÷8=80 金点教育 2、明明家共有5个人，如果不算明明，其余4个人平均体重是56千克。当明明加入后，全家人的平均体重减少了2.6千克。明明的体重是多少千克？ 正解：×5=267(千克) 56×4=224(千克) 267224=43 3、四班学生中，9岁的有15人，10岁的有17人，11岁的人18人。四班的平均年龄是多少？ 正解：15×9=135 17×10=170 18×11=198 135170198=503 151718=50 503÷50=10.06 自主探究 1、 李冰期中考试语文、英语、自然的平均成绩是76分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分。李冰的数学成绩是多少分？ 正解：76×3=228 763=79） 79×4=316 316228=88 2、 张丰从甲地跑步到乙地。已知两地相距7千米，他先以每分钟250米的速度跑了，10分钟，然后以每分钟180米的速度跑到乙地。张丰从甲地到乙地的平谟每分钟多少米？ 正解：7000250×10=4500 4500÷18=25 2510=35 7000÷35=200 3、 五年级同学进行达标抽测，10名同学的跳高成绩分别是99，100，110，97，96，95，88，90，92，93。求他们跳高的平均成绩。 正解：÷10=96 4、 在一次考试中，某小组10人平均成绩是87分，前八位同学的平均成绩是90分，第九位比第十位多2分。求第十位同学的得分。 正解：74分 5、 四统计数学测验成绩，平均分为85.13。复查时发现将李新的成绩87分误作78分统计了。经重新统计，平均分为85.31分。四班有多少名学生？ 正解：50名 金点教育 6、 小玲练习跳绳，她已经跳了若干次，准备最后再跳一次。如果最后这次跳48下，那么平均每次跳58下；如果最后次跳68下，那么平均每次跳60下。小玲已经跳了多少次？ 正解：4次 7、 学校乒乓球队12人合影留念，普通彩照洗2张的价格是16元，然后每加洗1张只需0.8元。如果1人得1张照片，平均每人应付多少元钱？ 正解：2元 8、 一辆汽车从甲地开往乙地，上坡速度为每小时60千米，下坡速度为每小时100千米。现在这辆汽车从甲地出发，上坡用了4小时，下坡用了3小时，从原路返回时，下坡速度改为每小时80千米，而上坡速度不变。求这辆汽车往返一次的平均速度。 正解：60×4÷8=3 100×3÷6=5 ×2÷=1080÷15=72 9、 小林从甲地到乙地，去时的速度为每小时30千米，回来时的速度为每小时50千米。求小林往返一次的平均速度。 正解：1÷30=1/30 1÷50=1/50 2÷=2×150/8=37.5 10、 四班有52人，四班有48人。在一次考试中，两班全体学生的平均分为78分，四班的平均分比四的平均分高5分。两个班的平均分各是多少？ 正解：5248=100 78×100=7800 5×52=260 甲班：÷100=75.4 乙班：75.45=80.4