向量的概念教学设计.docx

向量的概念 教学设计 1.知识目标： 8.1 向量的概念 1能理解向量的概念，并能用两种方法表示向量； 2明确向量的长度、零向量、单位向量的概念； 3掌握平行向量、共线向量和相等向量的概念，能根据图形判定向量是否平行、相等 2.能力目标： 培养学生数形结合的能力，学会用类比和分类讨论的方法解决问题的能力 3.情感目标： 培养学生学以致用的科学探索精神 1向量概念的引入，会表示向量 2 理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念 1. “数”与“形”的结合思想 2. 平行向量和相等向量区别和联系 从“拔河比赛中作用力的大小及方向”“猫追老鼠”等实际问题引入概念这样的导入即能吸引学生的注意力，又能帮助学生理解向量是既有大小又有方向的量。 向量不同于数量，数量是只有大小的量，而向量既有大小、又有方向教材中用有向线段来直观的表示向量，有向线段的长度叫做向量的模，有向线段的方向表示向量的方向数量可以比较大小，而向量不能比较大小，记号“ab”没有意义，而“ab”才是有意义的. 课 堂 教 学 安 排 教学 环节 引 入 讲 授 新 课 主 要 教 学 内 容 师生互动 及设计意图 创设情景 激发兴趣 通过以上的情境导入以及大量的生活实例判断，从而达到重点的突出。 师：对于向量提出3个问题 学生分组探究3个问题 教师板书向量的表示方法，强调注意事项，规范学生书写格式； 再次明确向量不能比较大小，但是向量的模之间可以比较大小 师：课本中有两个特殊的向量，学生找出，并且总结 一、情景导入 学生参与拔河比赛，学生观察中间标志的移动， 猫追老鼠能追上吗 二、新课学习 、向量的相关概念 1向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。 说明：向量的要素是什么？ 向量之间能否比较大小？ 向量与数量的区别是什么？ 2向量的表示方法： 几何表示法用字母等表示； 注：小写字母表示平面向量时，字母上的箭头不能省略。 3向量的大小： 向量的模：向量AB的大小称为向量的长度，记作|AB|。 r向量a的模记为a。 说明：因为向量既有大小又有方向，所以两个向量不能比较大小；因为向量的模是个非负实数，所以两个向量的模可以比较大小。 故a>b是没有意义的，而a>b是有意义的。 、两个特殊向量 零向量：长度为0的向量叫零向量，记作0. 零向量的 讲 授 新 课 方向是任意的。 回答两个思考题 思考：0与0的含义与书写区别. 这样的设计使得学单位向量：长度等于1个单位长度的向量，叫做单位生养成自学以及总向量. 结的能力 思考：单位向量是否一定相等？ 单位向量的大小是否一定相等？ 、向量之间的关系 4、平行向量定义： 概念的讲解 方向相同或相反的非零向量叫平行向量，记作a/b。 通过借助多媒体课我们规定0与任一向量平行 件的演示，讲解平行向量、相等向量、共线向量的概念 记做：a/b/c5共线向量与平行向量关系： 平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都 可移到同一直线上. 例1的设置考察了a/b/c学生对平行向量和共线向量的理解 a,b,c为共线向量 例1、在梯形中找到平行向量. 6.相等向量定义： 长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 师：强调“相等向量” 例 题 解 析 课 堂 练 习 既要方向相同大小小相等 记作：AB=DC 思考：AB 与 BA 这两个向量的长度相等吗？ 这两个向量平行吗？这两个向量相等吗？ 例2、如图,D、E、F分别是ABC各边AB,BC,CA的 中点，分别写出图中与向量DE ,EF ,FD 相等的向量 紧接着设计了一个例题，借助题目使学生进一步理解相等向量的概念。 数学应用 练习1已知O点是正六边形ABCDEF的中心， 在图中所标出的向量中： 与FE共线的向量有 ； 与FE相等的向量有 ； OA与BC相等吗？若不相等，则之间有什么关系 练习1为综合练习 通过练习突破重难 点 练习2:如图,D、E、F分别是ABC各边上的中点， 四边形BCMF是平行四边形，请分别写出： 练习2 综合练习 与ED相等的向量； 与ED共线的向量； 课 堂 小 结 练习3：在4´5达到方格中有一个向量AB, 以图中的格点为起点和终点作向量，其中 与AB相等的向量有多少个？与AB长度相 B 等的共线向量有多少个？A 三、课堂小结 1向量的概念：大小、方向、 2向量的表示：代数表示、几何表示； 3研究向量的两个方面： 大小：零向量、单位向量； 方向：相等向量、平行向量、相反向量 师：强调向量的方向性 练习3 学生在图表中画出相应的向量，即掌握了向量的表示又掌握了向量间的 学生总结本节所学知识点 四、教后反思：