同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案.docx
同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案同济大学朱慈勉 结构力学 第4章习题答案 4-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。 (a) A FP=1 C a l MA、FQA、MC、 B 坐标原点设在A处，由静力平衡可知MA=-x,FQA=1当FP在C点以左时，MC=0,FQC=0(x£a)当FP在C点以右时，MC=-(x-a)=a-x,FQC=1(x³a)MA的影响线FQA的影响线MC的影响线(b) FQC的影响线 C A FP=1 B 以A为坐标原点，方向如图所示假设FRB向上为正，由静力分析知FRB=x/lìx(l-a/l),(0£x£a)ìFRB´(l-a),(x£a)ïMC=í=íaF´a,(x>a)a-x,(l³x³a)îRAïlîìx-cosa,(0£x£a)ïïlFQC=íï(1-x)cosa,(a£x£l)ïlî a l FRB、MC、FQC 1a2a-la(1-)cosal FRB的影响线 MC的影响线acosalFQC的 影响线(c) D A C FP=1 3m E B 2m R FNCD、ME、MC、FQC 2m 3355由åMB=0知，FNCD´´4-1´(7-x)=0®FNCD=-x512123ìF´´2-(5-x),(0£x£5)NCDïï5ME=íïFNCD´3´2,(5£x£7)ï5îìx-3,(0£x£3)MC=íî0,(3£x£7)FQCRì3ì31F-1,(0£x£3)-x,(0£x£3)NCDïïï5ï44=í=íï3FNCD,(3£x£7)ï7-1x,(3£x£7)ïïî44î53m FNCD的影响线ME的影响线3413(d) MC的影响线FQCR的影响线D A FP=1 E C 4m 5m 2m 2m 5m B 以D点为坐标原点，向右为正x-1x-11-xFRB=,MC=,FQC=848MC、FQC 94181498MC的影响线FQC的影响线(e) A a FP=1 C 4a 2a L R FQ、FAQA、FQC、MC B ì-1,(0£x£a)Rì0,(0£x£a)F=í,FQA=íî0,(a£x£7a)î1,(a£x£7a)LQAì0,(0£x£5a)ìx-a,(0£x£5a)FQC=í,MC=íî1,(5a£x£7a)î4a,(5a£x£7a)(f) A a E a B a FP=1 C F a a D FRA、FQB、ME、FQF xììxï1-,(0£x£2a)ï-,(0£x£2a)FRA=í2a,FQB=í2aïïî0,(2a£x£5a)î0,(2a£x£5a)ìxìx,(0£x£a)ï4a,(0£x£2a)ï2ïïxïï3xME=ía-,(a£x£2a),FQF=í-,(2a£x£4a)2ïï22aï0,(2a£x£5a)ï5xïï2-2a,(4a£x£5a)îî11FRA的影响线a/2FQB的影响线1/21/2ME的影响线FQF的影响线1/24-6 试用机动法作图示结构中指定量值的影响线。 (a) A H B 2m 2m 2m1FP=1 E 4m C F 2m 4m 1/41/81/23/2D G 2m FRAFRD1 MC21/4L FQC11RFQC1/211/21/21/4MH1/211/4FQH1/21/21/8 (b) A 3m E I F B 2m 2m 2mFP=1 C 4m 2m G 4m D H 2m FRB3/21/4 A FQA1/21 A M3MI 1FQI 1/21/2(c) A E B FQE11/4FP=1 F C 1/23/4G D FQF1/23dMC dRFQC 1(d) E I A F C FP=1 G D BJ H FQAMDFQDLFQFR4-7 试绘制图示结构主梁指定量值的影响线，并加以比较。 (a) MC221/3FQC 1/3 (b) 3MC 1/2 L FQC1/21/21/2R FQC 1/21/2
