同济大学高等数学复习题.docx

同济大学高等数学复习题同济大学第六版 三、计算题 3x2-2x+2lim2 x®¥9x-5x-31+x2-1lim x®0x设f(x)=x5+2x2-5，求f¢¢(2) y=e2xsinx，求dy 求òx×cosxdx； ln2xdx； 求òxx+1,x£1设f(x)= 12x,2xf1求òf(x)dx 02高等数学复习题 二、填空题 由y=eu,u=sinv,v=x2 复合成的函数是 limcosx= x®¥x1 ； lim(1+)x= x®¥xlim(2x+1)= x®2x2-1= ；limx®1x-1。 (sin600)¢= (arccosx)¢= ò2x2dx= ；(1x)¢= ； 。 ；(cos2x)¢= ； 2òe2xdx= ； 1 òcosxdx= ； òdx= xò3-3dx= ； ò22xdx= cosx。 一、判断题 f(x0+0)与f(x0-0)都存在且相等是函数f(x)在x=x0处有极限的充要条件 函数f(x)=x-1在点x=1处不可导。 如果lim1xa=0，则称是的高阶无穷小。 blime=1 x®¥函数f(x)=|x|与g(x)=x2是相同的函数 函数y=2xx-3x+22的定义域是 òxcosxdx=0 -11+x21闭区间上的函数一定存在最大值和最小值。 (òf(x)dx)'=f(x)+C 四、应用题 平面图形由曲线y=x2，直线y=0，x=2所围成,求该平面图形面积。