同底数幂的乘法教学设计.docx

同底数幂的乘法 教学设计同底数幂的乘法 教学设计 教学设计思想 同底数幂的乘法是幂的运算性质之一，它和幂的另两个运算性质幂的乘方和积的乘方，都是学习整式乘法的基础，在幂的三个运算性质中，同底数幂的乘法性质是最基本的学好同底数幂的乘法性质的基础是正确理解底数、指数、幂的概念和乘方的意义教学时做到不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识，将新旧知识有机地融合在一起。 教学目标 知识与技能： 熟记同底数幂的运算性质，会结合实际问题进行基本运算； 发展推理能力和有条理的表达能力。 过程与方法： 通过自己的计算和归纳概括，得到同底数幂的运算性质 ； 情感态度价值观： 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。 教学重点和难点 教学重点：同底数幂的乘法运算法则及其应用。 教学难点：“法则”中有关字母的广泛含义及“法则”的正确使用。 教学方法： 引导启发法 教师引导学生在回忆幂的意义的基础上，通过特例的推理，再到一般结论的推出，启发学生应用旧知识解决新问题，得出新结论，并能灵活运用。 教学媒体 多媒体 课时安排 1课时 教学过程 知识回顾： 乘方的意义 指出下列各式的底数与指数： 3；a；2 其中，与2的含义是否相同？结果是否相等？与2呢？ 情境设置： 问题 一种电子计算机每秒可进行10次运算，它工作10秒可进行多少次运算？ 启发、点拨学生列出算式，如何计算10×10呢？ 指导交流： 引导学生讨论与交流的基础上得出结果。 指导学生观察上面算式中乘法底数，指数特点，引出课题。“同底数幂的乘法”。 探究 1.启发、点拨学生发现以10为底数的同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中底数，指数如何变化。 2.填空 2×2=2a·a=a5·5=5mmn3252123123334443233； ； 。 3.计算：a×a= ？启发学生运用上述规律先得出结论，再从理论上加以说明。 n可通过下列问题引导学生剖析法则： 等号左边是什么运算？ 等号两边的底数有什么关系？ 等号两边的指数有什么关系？ 公式中的底数a可以表示什么 当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 4.归纳并板书同底数幂的乘法法则。 am×an=am+n。 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 5.当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有a×a=a一性质吗？ 注意：同底数幂的乘法与整式加法不可相混，如a×a×a是同底数幂的乘法，计算时“底数不变，指数相加，”即a×a×a=a32333233+2+3323mnm+n这=a8；而a3+a2+a3是整式的加法，32计算时，只能合并同类项；a+a+a=2a+a，其中a和a不是同类项，不能合并 例题 例1 计算： x·x； a·a； 2×2×2； x·x解：x·x= x a·a= a4616252543m3m12562. = x. 7= a. 1437 2×2×2=2 x·xm3m13=2. = x4m18= xm3m1. 练习 1.课本170页的练习 2.补充练习 错误辨析： 2n+12n()()-3+3×-3计算： 2n+12n()()-3+3×-3=-32n+1-3×32n=-2´32n+1 解：2n2n2n()()-3-3=32nn说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0 2m()()()2x+y×2y+x×2x+y 解：原式=(2x+y)2+1+m=(2x+y)m+32()2x+y说明：与(2y+x)不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正m+2()2x+y×(x+2y) 确结果应为小结 1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字 2.解题时要注意a的指数是1 板书设计 同底数幂的乘法 情景设置 同底数幂的乘法公式 例题 练习