可行域上的最优解.docx

可行域上的最优解线性规划 一、教学内容: 线性规划 二、教学目的要求； 1.了解简单的线性规划问题. 2.了解线性规划的意义. 3.会用图解法解决简单的线性规划问题 三、教学重点：用图解法解决简单的线性规划问题. 四、教学难点：准确求得线性规划问题的最优解 五、教学方法：讲练结合 六、教具准备：投影片 七、教学过程 巩固练习： 分别找出下列不等式组表示平面区域内的整点： ìx<3ìy<xï2y³xïïíx+2y£4 í ïy³-2ï3x+2y³6îïî3y<x+9讲授新课 首先，请同学们来看这样一个问题. ìx-4y£-3ï例1、设z=2x+y，式中变量x、y满足下列条件í3x+5y£25求z的最大值和最小值. ïx³1î一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题.例如：我们刚才研究的就是求线性目标函数z=2x+y在线性约束条件下的最大值和最小值的问题，即为线性规划问题. 那么，满足线性约束条件的解和分别使目标函数取得最大值和最小值，它们都叫做这个问题的最优解. 练习 ìy£x,ï求z=2x+y的最大值，使式中的x、y 满足约束条件íx+y£1, ïy³-1.î求z=3x+5y的最大值和最小值，使式中的x、yì5x+3y£15,ï满足约束条件íy£x+1, ïx-5y³3.î解：不等式组所表示的平面区域如图所示： 四、课时小结 通过本节学习，要掌握用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤： 1.首先，要根据线性约束条件画出可行域. 2.设z=0，画出直线l0. 3.观察、分析，平移直线l0，从而找到最优解. 4.最后求得目标函数的最大值及最小值. 五.课后作业：课本P65习题7.4 六、板书设计 投影幕 教后感： 例题 练习