反比例函数与面积专题练习.docx
反比例函数与面积专题练习反比例函数与图形面积有关的填空题专题练习 1 如图，若反比例函数y=k的图象过点A，矩形ABOC的面积为4，则k= xk的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且ABO的面积是2，则k的值是 x63、如图，若过原点的直线交双曲线y=与A、B点，过A作AMx轴，ABM的面积为=_ x44、如图，若点A在双曲线y=上，ABx轴，BCy轴，则ABC的面积为_ x2 如图，若A是反比例函数y=1题 2题 3题 4题 5题 6题 5、如图，A是反比例函数y=-6、如图，A是反比例函数y=7、在反比例函数的图象中y=4图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，则ABP面积为_ xk(k¹0)图象上一点，过A作ABX轴于B，P在Y轴上，ABP面积为3，则k= x4，阴影部分的面积等于4的序号是_ xk(k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点，过点A、B、P分别x向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则S1、S2、S3 的大小关系是_ 8、如图，直线l和双曲线y=9、如图，已知双曲线y=k经过矩形OABC的边AB，BC的中点F，E，且四边形OEBF的面积为2，则k= x8题 9题 10题 11题 12题 13题 10、如图，过反比例函数 y=k(k¹0) 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，设AC与xOB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为 S1、S2的大小关系为_ 11、A、B是双曲线y=k上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段S1、S2、S3分别表示图中三个矩形的x面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k值为 12、.如图在反比例函数y=-4的图象上有三点P1,P2,P3，它们的横坐标依次为1，2，3，分别过这3个点作xx轴y轴的垂线，设图中阴影部分面积依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3= 13、如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=2(x¹0)的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形xOP并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为 1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，14、如图，点A在双曲线y=13上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若矩形ABCD的面积为 xx6k15、如图，在第一象限内作一条平行于x轴的直线交双曲线y1=、y2=于B、A，连OA，过B作BCOA，xx交x轴于C，若四边形OABC的面积为2，则k=_ 16、如图，是反比例函数y=k1k和y=2在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、Bxx两点，若SA0B=2，则k2-k1的值是 17、如图，双曲线y1、y2在第一象限的图象y1=若SA0B=1，则y2的解析式是 4，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，x 14题 15题 16题 17题 18题 19题 18、如图，在第一象限内作一条平行于y轴的直线分别交双曲线y=42与y=于A，B两点，则AOB的面积为 xx19、如图所示，两个反比例函数y=53 和y= 在第一象限内的图象依次是C1xx和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_ 20、根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ则以下结论：x0 时，错误！未找到引用源。 OPQ的面积为定值x0时，y随x的增大而增大MQ=2PMPOQ可以等于90°其中正确结论序号是_ 21、如图，点A是反比例函数y=23(x0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函数y= 的图象于点B，以ABxx为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为_ k(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的x坐标为，则AOC的面积为_ 22如图，已知双曲线y=yADCBOx 20题图 21题图 22题图 23题图 24题图 23、如图 ，已知点A在双曲线y=6上，且 OA=4，过A作ACx轴于C，OA的垂直平分线交OC于Bx则AOC的面积= ，ABC的周长为 24、如图，已知矩形OABC的面积为100k，对角线OB与双曲线y=相交于点D，且OB：OD=5：3，则k= x3224、如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的x图象上，则菱形的面积为 25、如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线y=DB=1：2，若OBC的面积等于3，则k的值_ k交OB于D，且OD：x144(x>0),y2=(x>0)，点P为双曲线y2=上的一点，且PAx轴于点A， xxx1PBy轴于点B，PA、PB分别交双曲线y1=于D、C两点，则PCD的面积为_ x1227、如图，两个反比例函数y=和y=-的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点xx26、如图，已知双曲线y1=A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为_ 28、反比例函数y=m与一次函数y=kx+b交于点A(1，8 ) 和B (4，n)，则m=_，k=_； xAOB的面积是_。 25题 26题 27题 28题 29题 29如图，A和B都与x轴和y轴相切，A和B都在反比例函数y=1的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . x2的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正x2半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，x30.如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=则点P3的坐标为 31. 在直角坐标系中，有如图所示的RtDABO,ABx轴于点B，斜边AO=10，sinÐAOB=3,反比例函数5y=k(x>0)的图像经过AO的中点C，且与AB交于点D,则点D的坐标为 . x 30题 31题 32题 33题 34题 32. 如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A，B，顶点C，D在双曲线y=y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k=_ 33.如图，双曲线y=k上，边AD交xABx轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是 . 34如图，点A、B是函数yx与y=2C，ABC90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，(xf0)经过四边形OABC的顶点A、x1的图象的两个交点，作ACx轴于C，作BDx轴于D，则四边形ACBDx的面积为_ 35如图，已知点A在反比例函数的图象上，ABx轴于点B，点C(0，1)，若ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为_ 36如图，直线ymx与双曲线y=k交于A，B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM，若SABM 2，x则k的值是_ 37如图，双曲线y=k(k0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双x曲线的解析式为_ 35题 36题 37题 38题 38如图，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数y=则AOB的面积是_； m的图象的两个交点 x
