概率密度函数课件.ppt

1.概率密度函数,三、正态分布(Normal Distribution）,2.概率分布函数,（1）正态分布在横轴上方均数处最高。（2）正态分布以均数为中心，左右对称。（3）正态分布由参数和确定。是位置参数，当不变时，越大，则曲线沿横轴越向右移动；反之，越小，曲线沿横轴越向左移动。是变异度参数，当不变时，越大，表示数据越分散，曲线越平坦；越小，表示数据越集中，曲线越陡峭。（4）正态分布曲线与X轴所围成的面积为1。（5）在的区间内占总面积的68.27%，在1.96的区间内占总面积的95%；在2.58的区间内占总面积的99%。,正态分布特征,标准正态分布,标准正态离差标准正态分布：N(0,1),此概率密度函数实质上就是正态分布的概率密度函数中=0，=1的情形。从几何意义上说，此变换实质上是作了一个坐标轴的平移和尺度变换，使正态分布具有平均数为=0，标准差=1。这种变换称为标准化正态变换。因此将这种具有平均数为=0，标准差=1的正态分布称为标准正态分布，记为N（0，1）。,普通正态分布与标准正态分布,X,Z,(Z),(Z),标准正态分布的累积概率函数,正态分布概率密度曲线在-1+1的区间内占总面积的68.27%，在-1.96+1.96的区间内占总面积的95%；在-2.58+2.58的区间内占总面积的99%。,第四军医大学卫生统计学教研室,曲线下面积分布规律,Z值分布曲线下面积与概率,正态分布的特征，归纳起来有两点：一是对称性（symmetry）若分布不对称就是偏态，长尾拖向右侧（变量值较大的一侧）叫做正偏态,或右偏态；长尾拖向左侧（变量值较小的一侧）叫做负偏态，或左偏态。二是正态峰(mesokurtosis)峰态系数是描述随机变量陡峭度的参数，分为：正态峰、平阔峰、尖峭峰。,偏度系数和峰度系数,正态分布：中间高、两边低、左右对称,正偏态分布：长尾向右延伸,负偏态分布：长尾向左延伸,正态分布时，mean、median、mode相等,a.尖峭峰 b.正态峰c.平阔峰,正态分布在医学中的应用,1.大多数生理生化指标服从正态分布2.估计医学参考值范围 3.质量控制 4.二项分布，poisson分布的极限均为正态分布；5.卡方、t与F分布都与正态分布有关。,例4.7 某地调查正常成年男子144人，其红细胞数近似服从正态分布，获得均数，标准差，试估计该地成年男子红细胞数的95%参考值范围。解：红细胞过多或过少均属于异常，故此参考值范围应是双侧范围。该指标近似呈正态分布，故可用正态分布法求95%参考值范围的上下限如下：下限为：上限为：,