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厦大网络经济数学基础课程复习经济数学基础下离线作业 一、 选择题(每小题3分，共18分) 1.已知曲线上任一点的切线斜率等于方程是。 f(x)=lnx+c f(x)=lnx+2 f(x)=-1x1，且曲线过点，则此曲线 x11+2f(x)=+2 22xx2. òedx=( ). x21x1x-1x1e+c -e+c e+c ex+c 23若òf(x)dx=x2e2x+c，则f(x)=。 2xe2x 2x2e2x xe2x 2xe2x(1+x) 4若òx(2-3x)dx=2，则a=。 0a1 -1 2 -2 5若ò101dx收敛，则有。 qxq£1 q<1 q³1 q>1 6. 微分方程y¢¢-5y¢+6y=0的通解为( )。 y=c1e-2x+c2e-3x y=c1e-2x+c2e3x y=c1e2x+c2e3x y=c1e2x+c2e-3x 二、 填空题(每题4分，共24分) 1. dòarctanxdx= .。 x2. òxcosdx=x(2)-ò()dx; 1 3设òedt+òcostdt=0 ，则00ytxdy= 。 dxò4limx®0x0ln(1+t)dtx2= 。 5. 方程dy1-y=x2的通解为y= 。 dxx6. 微分方程y¢¢-4y=e2x的通解为 。 三、 计算下列不定积分 1+x-1dx； 1+x+11. ò x+(arctanx)2. òdx。 21+x 四、 2计算下列定积分 2 1ò 2ò a0a2-x2dx， 1x5-4x-1dx。 ì(3x+2)2五、 设f(x)=íîxcosx 六、 20£x£1 求òf(x)dx。 1<x£20(10分) 已知生产某商品x个单位的边际收入函数 R¢(x)= ab+c。 (x+b)2(1) 求生产x单位时总收入函数R(x)； 3 (2) 求该商品相应的需求函数。 ìcosydx+(1+e-x)sinydy=0ï七、 求微分方程í 的特解。 py=ïîx=04 4