单摆测量重力加速度仿真实验报告.docx

单摆测量重力加速度仿真实验报告实验名称：利用单摆测量重力加速度 实验目的： 1. 学习进行简单设计性实验的基本方法； 2. 根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法； 3. 学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。 实验原理： 单摆的结构参考图1单摆仪,一级近似的周期公式为 由此通过测量周期摆长求重力加速度 实验仪器： 单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺 实验设计： 因为米尺精度米0.05cm;卡尺精度卡0.002cm;千分尺精度千0.001cm; 秒表精度秒0.01s，实验人员开,停秒表总的反应时间近似为人0.2s，所以 L=0.05+0.002+0.001=0.053cm，T=秒+人0.01s+0.2s=0.21s 因为：g/g=2T/T+L/L，要求g/g<1%， 由误差均分原理， 2T/t<0.5%且L/L<0.5%， 有 其中 t=nT， L=l+D/2，l 表示摆线长，D 表示摆球直径，T=秒+人0.01s+0.2s=0.21s。那么L<0.5% 0.5%(70.00cm+2.00cm/2)=0.335cm， 故选用米尺测量摆点到摆球中心的长度就满足精度要求。由于 t>T/0.5%84s，即 nT>84s，将 T1.700s 代入，知一次测量若需达到要求 的精度，需测量 n=50(nT85s>84s)个周期的时间。 测量内容与数据处理： 摆线长+小球直径L=91.90cm 利用游标卡尺测小球直径 记录次 小球直径/cm 1 1.672 2 1.732 3 1.692 4 1.692 5 1.732 6 1.682 D=÷6=1.700cm R=D/2=0.850cm l=L-R=91.05cm t=95.91s，周期数n=50，周期T=1.92s 所以 g=9.751 2T/t=0.0022，L/l=0.0005，所以g/g=0.27%，g=0.026 所以：g= 实验结论与误差分析： 结论：g=，g/g=0.27%<1%,所以达到设计要求。 误差分析: 1. 若5°因为 T 与 相关，当越大时 T也越大，所以 偏大，测量值比值偏小。 2. 空气阻力的影响相当于重力加速度减小使摆动周期变大且m 越小，相对误差 E 越大。 3. 若摆线太粗或摆球太轻， ，则系统重心上移，实验值减小，故 g 测g0。