第28章锐角三角函数复习课课件.ppt
锐角三角函数（复习课）,（新人教版）,知识与技能：1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算。2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用。过程与方法：通过对本章的复习，让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力，培养学生用数学的意识。情感与价值：通过测量避雷针的高，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选式的诀窍，可简便计算，从而体会探索，发现科学的奥秘和意义。复习重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用。复习难点：解直角三角形的知识应用。,第28章复习 知识归类,知识归纳,数学新课标（RJ）,第28章复习 知识归类,数学新课标（RJ）,(2)A的余弦：cosA；(3)A的正切：tanA.,第28章复习 知识归类,数学新课标（RJ）,易错点 忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中230，45，60角的三角函数值sin30，sin45，sin60；cos30，cos45，cos60；tan30，tan45，tan60.3解直角三角形的依据(1)在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C的对边,1,第28章复习 知识归类,数学新课标（RJ）,三边关系：；三角关系：；边角关系：sinAcosB，cosAsinB，tanA，tanB.(2)直角三角形可解的条件和解法条件：解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素,a2b2c2,A90B,第28章复习 知识归类,数学新课标（RJ）,解法：一边一锐角，先由锐角关系求出另一锐角；知斜边，再用正弦(或余弦)求另两边；知直角边用正切求另一直角边，再用正弦或勾股定理求斜边知两边：先用勾股定理求另一边，再用边角关系求锐角斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为直角三角形问题,考点一锐角三角函数定义,第28章复习 考点攻略,考点攻略,数学新课标（RJ）,例1如图282所示，BAC位于66的方格纸中，则tanBAC_.,第28章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,sinA=，求cosA和tanA的值。,范例,1、在RtABC中，C=90，a=2，,锐角三角函数的定义,知识点二,特殊角的三角函数值：,锐角,三角函数,递增,递减,递增,范例,2、计算：,特殊角的三角函数值可以“熟记”或“推导”。,D,1.在RtABC中，则A=，cosB=。,3.在RtABC中，则下列式子定成立的是（）,A.sinAsinB B.cosA=cosB C.tanA=tanB D.sinA=cosB,60,D,。,巩固练习,4.在ABC中，A=60，B=45，AC=2，则AB=。,5.O是ABC的外接圆，连接OA，OC，O的半径是2，sinB=，则弦AC的长为。,方法小巧门：在图中如果没有直角三角形，可适当地构造直角三角形，从而创设运用锐角三角函数解题的问题情景。,解直角三角形,三边间关系：两锐角间关系：边角间关系：,4、解直角三角形在实际问题中的应用。,知识点三,1、解直角三角形的定义：利用已知元素，求出未知元素的过程。,2、解直角三角形的性质：,3、解直角三角形条件：已知两边，或已知一边一角。,6、在ABC中，C=90，AB=15，,sinA=，则BC等于(),A.B.,C.D.,7、在ABC中，C=90，AC=6，,A.B.,C.D.,BC=，则B等于(),应用练习,B,C,范例,根据图中所给的数据，求避雷针CD的长。,解：在RtABD中，,在RtABC中，,考点一锐角三角函数定义,第28章复习 考点攻略,考点攻略,数学新课标（RJ）,例1如图282所示，BAC位于66的方格纸中，则tanBAC_.,第28章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,第28章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,考点二特殊角的三角函数值的考查,第28章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,考点三解直角三角形,第28章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,解析 要求ABC的周长，先通过解RtADC求出CD和AD的长，然后根据勾股定理求出AB的长,第28章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,第28章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,第28章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,考点四解直角三角形在实际中的应用,例42010广州 目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图285所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39.(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；(2)求大楼的高度CD(精确到1米),第28章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,第28章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,解析(1)利用ABC是等腰直角三角形易得AC的长；(2)在RtBDE中，运用直角三角形的边角关系即可求出BE的长，用AB的长减去BE的长度即可,第28章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,第28章复习 考点攻略,数学新课标（RJ）,挑战中考,1、（2011年广东中考）计算：,2、（2011年广东中考）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路.现新修一条路AC到公路l.小明测量出ACD=30，ABD=45，BC=50m.请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：，）.,挑战中考,如图，ACD=30，ABD=45，BC=50m.,解：,30,45,50m,在RtABD中，,设AD=,则BD=，CD=50+,在RtABC中，,答：小明他家到公路l的距离AD的长度约为68.3m.,2、30、45、60特殊角的三角函数值。,、解直角三角形在实际问题中的应用。,小结,
