半角公式及其应用.docx

半角公式及其应用第二课时 半角公式及其应用 一、基础知识 正弦、余弦和正切的半角公式 半角的正弦公式 sin 2_ 半角的余弦公式 cos 2_ 半角的正切公式 tan 2_ 二、例题讲解 例1 已知cos 33，为第四象限的角，求tan 2的值 例2 设(3，2)112，化简：212 212cos 2 例3 求证：cos211sin 2. tan tan 422三、课堂练习 1tan 15°等于( ) A23 B23 C.31 D.31 2已知tan 23，则cos 为( ) A.45 B45 C.4315 D5 3设a1cos 6°3sin 6°，b2tan 13°，c 1cos 50°221tan213°2则有(Aa>b>c Ba<b<c Ca<c<b Db<c<a 4已知cos 23，270°<<360°，那么cos 2的值为_ 5已知sin 455且2<<3，则tan 2_. 6化简求值：tan 18. tan 121 ) 1cos 20°2sin 20°sin 10°(1tan 5°tan 5°) sin 2xx2cos x(1tan xtan 2) 7已知函数y12cos2x32sin xcos x1(xR)，求函数的最大值及对应自变量x的集合 四、课后练习 1设(，2)，则 1cos()2等于( ) Asin 2 Bcos 2 Csin 2 Dcos 2 2已知sin 21213，(0，4)，则tan 等于( ) A.32 B.23或32 C.23 D.12 3已知为第三象限角，且sin 2425，则tan 2等于( ) A.43 B.34 C433 D4 4化简4cos2÷(1tan tan 2)的结果为( ) 2A12cos sin Bsin 2 Csin 2 D2sin 2 5在ABC中，若cos A1，则sin2BC32cos 2A的值为_ 6化简：2sin 2cos21cos 2·cos 2_. 7已知sin 2cos 255，若450°<<540°，则tan 2_. 8已知sin 45，180°<<270°，求sin 2，cos 2，tan 2的值 五、课堂小结 学生总结，教师补充 六、布置作业 2