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十讲 猫和老鼠捉迷藏第十讲 猫和老鼠捉迷藏 月日,带 进入美妙的数学宫殿! 起 跑 线 数学知识要点 相遇问题一般指两人从两地出发相向而行的行程问题，是研究速度和相遇时间与两地距离之间数量关系的应用题。基本数量关系是： 速度和×相遇时间两地距离， 两地距离÷相遇时间速度之和 两地距离÷速度和相遇时间。 经典例题 例. 两辆汽车同时从甲，乙两地出发，相向而行，一辆客车每小时行45千米 一辆货车每小时行38千米，5小时后，两车还相距42千米，求甲，乙两地间的路程。 例.甲，乙两地相距450千米，客车，10小时行完全程，货车15小时行完全程，客车和货车同时从两地出发相向而行，几小时相遇？ 例.甲以每小时15千米的速度去120千米处的A镇，乙以每小时9千米的速度与甲同时出发，甲队到达A镇后立即返回，再行几小时和乙相遇？ 例.甲，乙两车从A,B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行38千米，两车在距中点21千米处相遇。A,B两地的距离是多少千米？ 1 例.龟兔赛跑，全程共200米。乌龟爬0.6米，兔子能跑6米。比赛开始后，兔子跑了105米躺在草地上休息睡着了，乌龟确不停地往前爬，当兔子醒来时，乌龟距离终点只有7.2米了，兔子拼命地跑，结果还是乌龟得了第一名。乌龟到达终点是，兔子距离终点还有多少米？ 妞妞跟着挑着箩筐的爸爸过独木桥，走 到桥中间的时候，迎面走来一个小孩牛牛。妞妞和 牛牛谁也不肯让谁，妞妞的爸爸怎么劝说也不行，于是 他急中生智，想出了一个办法，使他们各自过去了。 你 知道是什么办法吗？ 2 课堂练习 1. 两辆汽车同时从甲，乙两地出发相向而行，一辆大卡车每小时行35千米，比客车每小时慢7千米，小时后两车还相距18千米，求甲，乙两地间的距离。 2. 甲，乙两车分别从相距480千米的A,B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇？ 3. 甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。货车速度为每小时60千米，客车速度为每小时40千米，货车到达乙地后停留0.5小时，又以原速返回甲地，从甲地出发后几小时两车相遇？ 4. 甲，乙两辆汽车同时从两地出发相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求两地间的距离。 5. 龟兔进行1000米赛跑。小兔每分钟跑100米，乌龟每分钟跑10米。当小兔跑到全程一半的时候，躺在路边睡着了。当乌龟离终点还有40米的时候，小兔醒了，拔腿就跑。它们谁胜利了？胜利者到达终点时，另一个距终点还有多少米？ 6. 东，西两城相距75千米，小东从东城向西城走，每小时走6.5千米。小希从西城往东城走，每小时走6小时。小辉骑自行车从东向西走，每小时走15千米。三人同时动身，小辉在途中遇到小希即折回向东走，遇见了小东又折回向西走，这样往返，直至三人在途中相遇为止。小辉共走了多少千米？ 3 课后练习 1.甲乙两车同时从A,B两地相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车行了144千米，求A,B两地之间的距离。 2.两地相距300千米，一辆汽车和一辆自行车同时从两地相对出发，汽车每小时行60千米，是自行车速度的4倍，它们几小时相遇？ 3.A,B两地相距500千米，甲，乙两辆汽车分别从A,B两地同时相对而行，甲车每小时行42千米，乙车每小时行45千米，多少小时后两车相距152千米？ 4. 甲，乙两人同时从A,B两地相向而行，出发3小时后，两人相距120千米，出发后5小时两人相遇，甲，乙两地相距多少千米？ 4