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医用高等数学医用高等数学 选择题 1、设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+sinx)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的。 A 充分了必要条件， B 充分但非必要条件， C 必要条件但非充分条件， D 既非充分条件又非必要条件。 ì23ïx2、函数f(x)=í32ïîxx£1x>1在x=1处 A 左右导数均存在， B 左导数存在，右导数不存在， C 左导数不存在，右导数存在， D 左右导数均不存在。 f(1)-f(1-x)3、设周期函数f(x)在(-¥,+¥)内可导，周期为4，又lim=-1，则曲线 x®02xy=f(x)在点(5,f(5)处的切线斜率为 A 1， B 0 ， C 10， D 2 。 2x¹1x=11ì1cosïx-14、设函数f(x)=í(x-1)aï0îìx2-15、已知j(x)=íîax+bx>2x£2 则实常数a当f(x)在x=1处可导时必满足 A a<-1； B -1£x<0； C 0£x<1； D a³1 ，且j¢(2)存在，则常数a,b的值为 A a=2,b=1; B a=-1,b=5; C a=4,b=-5; D a=3,b=-3. 6、函数f(x)在(-¥,+¥)上处处可导，且有f¢(0)=1，此外，对任何的实数x,y恒有 f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，那么f¢(x)= A ex; B x; C 2x+1； D x+1。 7、已知函数f(x)具有任何阶导数，且f¢(x)=f(x)2，则当n为大于2的正整数时， f(x)的n阶导数f(n)(x)是 A n!f(x)n+1； B nf(x)n+1； C f(x)2n； D n!f(x)2n. 1，则当Dx®0时，该函数在x=x0处的微分dy是Dx的 2 A 等价无穷小； B 同阶但不等价的无穷小； C 低阶无穷小； D 高阶无穷小。 19、设曲线y=和y=x2在它们交点处两切线的夹角为j，则tanj= 8、若函数y=f(x)有f¢(x0)=x A -1； B 1; C 2； D 3 。 10、设由方程组ìíx=2t-1d2yîtey+y+1=0 确定了y是x的函数，则dx2t=0= A 1e2； B 12e2； C -1e； D -12e 。 11、设f(x)=lnx，且函数j(x)的反函数j-1(x)=2(x+1)x-1，则fj(x)= A0 B1 C-1 D¥ 13、设Dy=f(x0+Dx)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导，则必有 A.Dlimx®0Dy=0B.Dy=0C.dy=0D.Dy=dy 14、设函数f(x)=ìí2x2,x£11，则f(x)在点x=1处 î3x-1,x>A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D. 可导 15、设òxf(x)dx=e-x2+C，则f(x)= A.xe-x2 B.-xe-x2 C.2e-x2 D.-2e-x216、若fx¢(x0,y0)，fy¢(x0,y0)存在,则f(x,y)在点(x0,y0)处( ) A、一定不可微; B、一定可微; C、有意义; D、无意义; 17、设y-xey=0,则dydx=( ) A、eyey1-xeyxey-1xey-1; B、1-xey; C、ey; D、ey; ） 18、微分方程dxdy+=0满足yx=1=4的特解是( ) yx2 A、x+y=25; B、3x+4y=c; C、x+y=c; D、y-x=7; 22222ìï0<z<a19、设W为í，则òòòzx2+y2dxdydz= 2ïWî0£y£2x-xp28222A、a; B、pa; C、a; D、a 2912x-x2-x220、由y=e+e,y=x+e及x=1,x=0所围图形的面积A= 2777A、e-; B、2e-; C、e-; D、e 26221、设二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏数fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0，则点(x0,y0)一定是函数f(x,y)的 A、极大值点； B、极小值点； C、极值点； D、驻点 22、二重积分I=1£x2+y2£4òòf(x,y)ds= -A、x2+y2£4òòf(x,y)dsx2+y2£1òòf(x,y)ds； B、21£x2+y2£4,x³0òòf(x,y)ds； C、21£x2+y2£4,y³0òòf(x,y)ds； D、以上均不对 y1=的通解为 xx(1+x2)23、微分方程y¢+1(arctanx+c)； x1cC、arctanx+c； D、arctanx+； xxA、arctanx+c； B、1ì22(x+y)sinïx2+y224、设函数f(x,y)=íï0îx2+y2¹0x2+y2=0，则在原点(0,0)处，f(x,y) A、 偏导数不存在； B、偏导数存在且连续； C、可微； D、不可微 25、微分方程y¢¢-5y¢+6y=xe的特解形式是 A、x(Ax+B)e; B、(Ax+B)e; C、x(Ax+B)e22x2x2x2x; D、Ae2x+Bx+c 26、设L是从点(0,0)沿折线y=1-x-1至点A(2,0)的折线，则 I=ò-ydx+xdy= LA、0; B、-2; C、2; D、-1、 27、设空间区域W是由曲面z=1-x-y及z=0所围成，则I= = A、22222(x+y+z)dv òòòW2p2p4p4p; B、; C、; D、; 533522228、设S是界于平面z=0及z=H之间的圆柱面x+y=R,则 òòSdsx+y+z222=H+R2+H2H+R2+H2 A、2pln; B、2pRln RRH+R2+H2H+R2+H2C、pln; D、pRln RR29、设y1.y2.y3是常系数线性非齐次方程ay¢¢+by¢+cy=f(x)的三个线性无关的解，则 ay¢¢+by¢+cy=0的通解为 A、c1y1+c2y2; B、c1y2+c2y3; C、c1y1+c2y2-(c1+c2)y3; D、c1y1+c2y2+c3y3; 30、设z=arctan(x+y)，则¶z= ¶ysec2(x+y)1A、; B、; 1+(x+y)21+(x+y)2C、1-1; D、; 221+(x+y)1-(x+y)31、函数u=3xy-2y+4x+6z在原点沿l=(2,3,1)方向的方向导数A、-22®¶u= ¶l814; B、814; C、-86; D、8632、设D是由两坐标轴和直线x+y=1所围成的三角形区域，则A、33、òòxyds= D1111; B、; C、; D、; 261224x2+y2dxdy= x2+y2£1òò5 A、5p5p10p10p; B、; C、; D、; 36711234、方程y¢¢-y=xsinx的特解形式为 A、y=(Ax+B)sinx+(Cx+D)cosx; B、y=axsinx+b; C、y=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x; D、y=ax+b+(Ax+B)cos2x+(Cx+D)sin2x; 35、设z=f(x,y)在(x0,y0)处的偏导数fx(x0,y0)存在，则fx(x0,y0)= A、lim*22h®0f(x0+h,y0+h)-f(x0,y0)f(x0+h,y0)-f(x0-h,y0); B、lim; h®0hhf(x0,y0)-f(x0-h,y0)f(x0-h,y0)-f(x0,y0); D、lim; h®0hhC、limh®036、对二元函数z=f(x,y)，有。 A偏导数不连续，则全微分必不存在 B偏导数不连续，则全微分可能存在 C全微分存在，则偏导数必连续 D全微分存在的充分条件是偏导数存在 37、y¢¢=sinx的通解是。 A-sinx+c1x+c2 B-sinx+c1+c2 Csinx+c1x+c2 Dsinx+c1+c2 38、函数y=x+1是微分方程y¢-2x=0的。 A通解 B满足yx=12=1的特解 C满足yx=2=5的特解 D满足yx=0=0的特解 39、微分方程y¢¢=y¢的通解是。 Ay=ce By=c1e+c2 Cy=c1e+c2x Dy=ce+x xxxx部分参考答案 1、A 2、B 3、D 4、A 5、C 6、C 7、A 8、B 9、D 10、B 11、B 12、A 13、A 14、C 15、D
