医学统计学重点 南医大36学时篇.docx

医学统计学重点 南医大36学时篇一：计量资料的统计描述 描述集中趋势的指标 均数： 算术均数(arithmetic mean)/均数(mean)X 适合描述对称分布资料的集中位置。 几何均数(geometric mean)XG 呈倍数关系的等比资料或对数正态分布资料；如抗体滴度资料 不受个别数据的影响 中位数(median) Md 适合各种类型的资料。尤其适合于大样本偏态分布的资料；资料有不确定数值；资料分布不明等。 同一资料，几何均数<均数。 描述离散趋势的指标 1. 极差R 适合于任何分布 2. 四分位数间距QP75 - P25 3. 方差与标准差S2,S标准差与均数的单位相同，适合于近似正态分布 4. 变异系数：CV料，但均数相差悬殊 =SX 同单位资´100%适合于观察指标单位不同，如身高、体重平均指标和变异指标分别反映资料的不同特征， 常配套使用,如正态分布：均数、标准差 偏态分布：中位数、四分位数间距 二：计数资料 常用相对数： 比 比率强度相对数结构相对数 速率 三：正态分布 标准正态分布 -1.641.64 -1.961.96 -2.582.58 医学参考值范围：用到标准差S 双侧(1-a)正常值范围：X±ua/2正态分布 ±1.64 ±1.96 ±2.58 面积或概率 90.00% 95.00% 99.00% S (上限)(下限)单侧(1-a)正常值范围：<X+uaS>X-uaS双侧95%正常值范围：X±1.96S <X+1.64S>X-1.64S(上限)(下限)单侧95%正常值范围： 四：参数估计用样本统计量估计总体参数 22均数估计： 正态总体N(m,s)®样本均数XN(m,s/n)标准误统计量的标准差 样本均数标准差已知总体标准差s： 未知总体而知样本标准差S： 标准差VS 标准误 sX=s/nSX=S/n点估计 样本统计量X、S、p总体参数m、s、p 区间估计 利用样本信息计算一个区间，并给出重复试验时该区间包含总体参数的概率%） s已知，或s未知但n足够大： 总体均数m的(1-a)的可信区间为：(X-ua/2sX，X+ua/2sX)，或X±ua/2sX。用U分布 s未知: 用t分布 总体均数m的(1-a)的可信区间为：(X-ta/2,nSX，X+ta/2,nSX)，或X±ta/2,nSX。两均数之差的可信区间： 标准误 两总体方差未知，或小样本时: SX 量总体方差已知，： =(n1-1)S1+(n2-1)S2221-X2n1+n2-2(1n1+1n2) 五、假设检验 检验假设/无效假设H0: 备择假设H1: 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝检验假设。 显著性水平(significance level): a置信水平 1- a Pa 按a检验水准拒绝H0 ,接受H1， 差别有统计学意义； P >a 按a检验水准不拒绝H0 ， 差别无统计学意义； 假设检验的基本步骤 1、建立假设,确定检验水准： 2、选定方法，计算统计量： 两组大样本比较u检验、小样本比较用t检验、方差齐性检验用F检验。 3、确定P值，作出统计决策： 假设检验的两类错误 型错误(type error)：假阳性错误/弃真错误 型错误(type error)：假阴性错误/取伪错误 (1a)即可信度(confidence level)：重复抽样时，可信区间包含总体参数的概率。 (1b)即把握度(power of a test)：两总体确有差别时，按水准a检验出有差别的能力，又称检验效能。 a小b就大，a大b就小 六、 两独立样本率检验： 四格表资料的基本形式 计数资料率的检验 理论公式A为实际频数T为理论频数 理论频数：TRC =nRnC/n R行 C列 四格表的自由度v=(R-1)(C-1)=1 非连续性校正值(Pearson c统计量)： 2连续性校正值(Yates校正c统计量)的条件：自由度为1，n<40,(小样本)，或至少有一个格子的理论频数T<5 连续性校正值(Yates校正c2统计量)小样本要矫正 2两相关样本率比较的c检验 9-5 两相关样本率资料的四格表形式 2R×C表/列联表资料的c检验 一 多个样本率的比较 二 两组构成比的比较 三 多组构成比的比较 2七、t检验 单样本均数的t 检验 配对样本均数的t 检验 两独立样本均数的t 检验 t检验的应用条件 1随机性 2. 正态性样本量较小，要求样本是来自正 态分布总体的随机样本 3. 方差齐性两小样本均数比较，要求两总 体方差相等 两独立样本方差齐性检验查表 八、方差分析 方差分析应用前提： 1. 独立性和随机性 2. 正态性 3. 方差齐性 方差分析的基本原理和思想 将总变异按照误差来源进行分解 九、秩和检验 秩和检验适用的资料特点 Ø 半定量资料即等级资料 Ø 偏态分布 Ø 资料分布类型不明确 Ø 个别数据偏离过大或数据某一端的值不确定 Ø 各组离散程度相差悬殊 两独立样本秩和检验 统计量 大样本时，T值作变换后服从标准正态分布： 大样本，有同秩的情况：校正 配对设计资料的秩和检验 . 编秩： 差数为0的数据忽略不计； 余下的n个差数按绝对值由小到大排秩号，排好后秩号要保持原差数的符号； 差数绝对值相等时，求平均秩号表示; 求秩和：即将正负秩号分别相加 R+=68，R-=10 检验统计量：R=10 (较小的一个秩和) 十、回归与相关 相关与回归的区别与联系 F 区别 Ø 一、两个变量的地位回归：变量间是依存关系，应变量服从正态分布；相关：变量间是互依关系，两变量都需服从正态分布。 Ø Ø 二、用途 回归 1描述两个变量在量上的依存关系； 2估计和预测(forecast)： 给定X值，估计Y的波动范围，即Y的(1-a)容许区间。 3. 控制(control)： 给定Y值范围，求X值范围。 相关描述两变量间线性相关的密切程度和相关方向 Ø 三、相关系数与回归系数的取值范围 b可取任意值 -1< r < 1(可等) Ø 四、相关系数与回归系数的单位 b有相应单位 r无单位 F 联系 Ø 相关系数与回归系数的计算公式 Ø 相关和回归的假设检验是等价的